Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Deferred weighted A-statistical convergence based upon the (p,q)-Lagrange polynomials and its applications to approximation theorems

Srivastava H. M., Jena B. B., Paikray S. K., Misra U. K.

Journal of Applied Analysis

|

2018

|

Vol. 24, nr 1

1--16

EN

Recently, the notion of positive linear operators by means of basic (or q-) Lagrange polynomials and A-statistical convergence was introduced and studied in [M. Mursaleen, A. Khan, H. M. Srivastava and K. S. Nisar, Operators constructed by means of q-Lagrange polynomials and A-statistical approximation, Appl. Math. Comput. 219 2013, 12, 6911-6918]. In our present investigation, we introduce a certain deferred weighted A-statistical convergence in order to establish some Korovkin-type approximation theorems associated with the functions 1, t and t2 defined on a Banach space C[0,1] for a sequence of (presumably new) positive linear operators based upon (p,q)-Lagrange polynomials. Furthermore, we investigate the deferred weighted A-statistical rates for the same set of functions with the help of the modulus of continuity and the elements of the Lipschitz class. We also consider a number of interesting special cases and illustrative examples in support of our definitions and of the results which are presented in this paper.

2

Metody interpolacji liniowej oraz Lagrange’a do uzupełniania trajektorii ruchu 3D

Pędzioł M., Skublewska-Paszkowska M.

Journal of Computer Sciences Institute

|

2016

|

Vol. 2

81--84

PL

Podczas rejestracji ruchu z zastosowaniem pasywnego systemu akwizycji ruchu, w trajektorii danego markera może powstać luka, którą w procesie obróbki danych należy uzupełnić. Stosuje się w tym celu różne algorytmy interpolacji. Artykuł przedstawia trzy różne metody interpolacji: liniową, wielomianem Lagrange’a drugiego stopnia oraz piątego stopnia. W oryginalnych danych 3D zostały utworzone dziury, które następnie uzupełniono trzema metodami. Każda metoda została oceniona za pomocą miary odległości Euklidesa dla trzech wymiarów danych oryginalnych oraz po uzupełnieniu trajektorii. W artykule przedstawiono także program do uzupełniania trajektorii, zaimplementowany w języku C++. Przedstawiona analiza dotyczy uzupełnianie trajektorii wybranych markerów z modelu Plug-in Gait podczas chodu osoby.

EN

During the motion registration using passive motion capture system in the marker’s trajectory a gap may appear, which in the data post-processing should be filled in. Various interpolation algorithms are used for this purpose. This article presents three different interpolation methods: linear, polynomial of Lagrange of second degree and fifth degree. In the original 3D data the holes have been created, which are then filled in by mentioned methods. Each method was evaluated by measuring the Euklides distance for three dimensions of the original and interpolated data. The article presents the program to interpolate gaps in the trajectory, implemented in C ++ language. The analysis concerns the interpolation of selected marker’s trajectory which belongs to the Plug-in Gait model while performing walking.

3

Generalized method of Lie-algebraic discrete approximations for solving Cauchy problems with evolution equation

Kindybaliuk A.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2014

|

Vol. 13, nr 2

51--62

EN

We consider solving the Cauchy problem with an abstract linear evolution equation by means of the Generalized Method of Lie-algebraic discrete approximations. Discretization of the equation is performed by all variables in equation and leads to a factorial rate of convergence if Lagrange interpolation is used for building quasi representation of differential operator. The rank of a finite dimensional operator and approximation properties have been determined. Error estimations and the factorial rate of convergence have been proved.

4

Zastosowanie wielomanów interpolacyjnych Lagrange'a do aproksymacji funkcji brzegowych w metodzie PURC dla równań Naviera-Lamego

Zieniuk E., Kapturczak M., Szerszeń K.

Modelowanie Inżynierskie

|

2013

|

T. 16, nr 47

203--208

PL

Kluczowym problemem decydującym o dokładności rozwiązań w brzegowych równaniach całkowych (BRC) i parametrycznych układach równań całkowych (PURC) jest obliczanie całek osobliwych. W metodzie elementów brzegowych stosowanej do rozwiązywania BRC problem ten został efektywnie rozwiązany w wyniku wyeliminowania konieczności bezpośredniego obliczania całek osobliwych. Bezpośrednie zastosowanie tego jednak sposobu w metodzie PURC okazało się niemożliwe. Celem pracy było przeprowadzenie badań dotyczących wyeliminowania konieczności obliczania całek osobliwych i użycia sposobu stosowanego w klasycznej MEB. W tym celu do aproksymacji funkcji brzegowych zaproponowano wielomiany Lagrange’a.

EN

One of the most important problem which decided about accuracy of boundary problems solution using boundary integral equations and parametric integral equations systems is solving singular integrals. In boundary element method, which is used for solving boundary integral equations, the problem has been efficiently solved by eliminating the necessity of direct solving singular integrals. Unfortunately, the direct application of such a way in the PIES method appeared to be impossible. The aim of this work was to conduct studies about elimination of solving singular integrals and application of a way used in the classic MEB. For such a purpose, to approximate boundary function, the Lagrange polynomial was proposed.