Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Modelowanie i symulacja numeryczna ruchomych obiektów mechanicznych skrępowanych więzami nieholonomicznymi w postaci praw sterowania

Ładyżyńska-Kozdraś E.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2011

|

z. 237

5-160

PL

W pracy przedstawiono proces modelowania i badania właściwości dynamicznych obiektów ruchomych. Opracowano uogólniony model matematyczny zawierający sprzężenie dynamiki sterowanych automatycznie, ruchomych obiektów mechanicznych z nałożonymi więzami nieholonomicznymi, traktowanymi jako prawa sterowania. Obiekty ruchome - lotnicze, morskie, pojazdy sterowane automatycznie, roboty przemysłowe - mają ograniczenie stopni swobody poprzez sterowanie. Nałożone więzy ograniczające ruch swobodny, będące więzami nieholonomicznymi, potraktowano jako prawa sterowania. Prawa te zostały wprowadzone w ten sposób, że stanowią geometryczne i kinetyczne związki uchybów między parametrami zadanymi i realizowanymi w czasie ruchu obiektu. Do opisu dynamiki układów zastosowano równania Boltzmanna-Hamela we względnych układach odniesienia związanych z poruszającym się obiektem lub równania Maggiego dla obiektów opisanych w układzie inercyjnym. W ten sposób, przez sterowanie, uzyskano ścisły związek dynamicznych równań ruchu z prawami sterowania. Opracowany uogólniony model matematyczny stanowi uniwersalne narzędzie, mające zastosowanie w technicznych zagadnieniach związanych ze sterowanymi obiektami wojskowymi i przemysłowymi oraz w komunikacji lądowej, morskiej i powietrznej.

EN

The paper presents the process of modelling and investigation of dynamic properties of mobile objects. A general mathematical model was formulated, combining dynamics of automatically controlled movable mechanical objects with imposed non-holonomic constraints treated as control laws. Moving objects - aircrafts, ships, automatically controlled vehicles, robots - have, by controlling, a limitation of degrees of freedom. The imposed constraints limiting free motion which are non-holonomic constraints were treated as control laws. These laws were introduced as geometrical and kinematical relations of deviations between specified and arrant values of the parameters of moving objects. To describe the dynamics of the systems, we applied Boltzmann-Hamel equations in the relative reference system connected with the moving object or Maggi equations for the objects described in the inertial system. In this way, by controlling, we obtained the conjugated relation of the dynamic equations of motion with the control laws. The formulated general mathematical model is a universal instrument with many technical applications to problems connected with control of military industrial objects or in air, sea and ground based service.

2

On path following control of nonholonomic mobile manipulators

Mazur A., Szakiel D.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2009

|

Vol. 19, no 4

561-574

EN

This paper describes the problem of designing control laws for path following robots, including two types of nonholonomic mobile manipulators. Due to a cascade structure of the motion equation, a backstepping procedure is used to achieve motion along a desired path. The control algorithm consists of two simultaneously working controllers: the kinematic controller, solving motion constraints, and the dynamic controller, preserving an appropriate coordination between both subsystems of a mobile manipulator, i.e. the mobile platform and the manipulating arm. A description of the nonholonomic subsystem relative to the desired path using the Frenet parametrization is the basis for formulating the path following problem and designing a kinematic control algorithm. In turn, the dynamic control algorithm is a modification of a passivity-based controller. Theoretical deliberations are illustrated with simulations.

3

Modelowanie i analiza dynamiczna dwukołowego mobilnego robota

Noga S.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2005

|

R. 102, z. 14-M

63--81

PL

W niniejszym artykule analizowana jest kinematyka i dynamika dwukołowego mobilnego robota z uwzględnieniem samonastawnego koła podpierającego. W procesie modelowania zastosowano metody mechaniki analitycznej, zaadaptowane do badań układów z więzami nieholonomicznymi. Wyprowadzono także równania różniczkowe ruchu robota przy założeniu, że pojazd porusza się po powierzchni nachylonej. Dla zadanej trajektorii ruchu układu wyznaczono przebiegi czasowe parametrów kinematycznych oraz konieczne do realizacji ruchu wartości momentów napędowych.

EN

This paper studies the kinematics and dynamic modelling of a nonholonomic two wheeled mobile robot. Kinematics and dynamics of the bracket, and the caster wheel is described. Kinematics equations for the arbitrary chosen point of the system are given by using classical equations of theoretical mechanics. Slope plane motion of the system is described. The sinusoidal trajectory is utilized. Simulation results are presented to illustrate the efficancy of the approach.

4

"Paradoksalny" ruch piłki koszowej jako skutek więzów nieholonomicznych

Arczewski K., Pietrucha J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

9-14

PL

Celem artykułu jest utworzenie modelu i analiza ruchu jednorodnej kuli po wewnętrznej chropowatej powierzchni walca przy użyciu metody bilansowej. Rozważany układ jest nieholonomiczny, a przez zastosowanie metody bilansu pędu i krętu chcemy pokazać, że nie tylko metody mechaniki analitycznej mogą stanowić efektywne narzędzie modelowania układów nieholonomicznych.

EN

The aim of the paper is application of balance law method to themodelling and analysis of nonholonomic system. The system under cosideration is a uniform bali rolling without sliping on the inside surface of a cylinder. The application of linear and angular momentum balance laws shows that not only methods of analitical mechanics provide the effective tool to the modelling of nonholonomic systems.

5

Symboliczne modelowanie kinematyki 3-kołowego mobilnego robota

Giergiel J., Buratowski T.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

|

2000

|

T. 19, z. 2

169-181

PL

W artykule przedstawiono analizę kinematyki 3-kołowego mobilnego robota z więzami nieholonomicznymi. Wykorzystano metodę modelowania symbolicznego. Opisano kinematykę analizowanego układu, rozwiązano zadanie odwrotne kinematyki w środowisku procesora symbolicznego Mapie™. Otrzymano równania opisujące ruch tych nieliniowych układów z więzami nieholonomicznymi, a rozwiązanie wyznaczono na drodze numerycznej. W pracy zastosowano oryginalny sposób zastosowania przekształceń symbolicznych w analizie kinematyki robotów kołowych.

EN

This article deals with the analysis of inverse kinamatics of three wheeled mobile robot, it is a part of kinematics modeling. lnverse kinematics problem of those complex systems with nonholonomics constraints are analysed by equations of motion of the system using of homogenous co-ordinates and transformation matrices. Analysis of inverse kinematics makes possible to determine of motion parameters of the system. On the base of kinematics equations was executed computer symulation, some of results was presented. Some remarks and conclusions are given.

6

Ogólne równanie mechaniki dla układu ciał sztywnych o więzach holonomicznych i nieholonomicznych

Osiński Z.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

|

2000

|

T. 19, z. 1

13-20

PL

W pracy przedstawiono ogólne równanie mechaniki dla układu ciał sztywnych w postaci równoważności sił uogólnionych i uogólnionych sił bezwładności w przypadku istnienia więzów holonomicznych i nieholonomicznych. Ta forma przedstawienia wydaje się być najprostsza i szczególnie przydatna w komputerowym wspomaganiu układu równań ruchu. Schemat takiego układania równań ruchu przy użyciu programu "Mathematica" przedstawiono w pracy. Załączono przykład

EN

In the paper one presents generał equation of the system of rigid bodies with holonomic and anholonomic constraints in the form of equivalency of the generalized forces and generalized inertial forces. This form is in my opinion the simplest and usefull by computer aided designing of equation of motion. The agenda of such designing is presented in the paper. There is given an example.

7

Modelowanie symboliczne kinematyki mobilnych robotów

Giergiel J., Buratowski T.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

|

2000

|

T. 19, z. 1

75-84

PL

Celem artykułu jest pokazanie analizy kinematyki dwukołowego mobilnego robota z więzami nieholonomicznymi. Wykorzystano metodę modelowania symbolicznego. Opisano kinematykę analizowanego układu, rozwiązano zadanie odwrotne kinematyki w środowisku procesora symbolicznego Maple™. Uzyskano równania opisujące ruch tych układów nieliniowych z więzami nieholonomicznymi, a ich rozwiązanie wyznaczono na drodze numerycznej. Praca stanowi oryginalne osiągnięcie w zakresie zastosowania przekształceń symbolicznych w analizie kinematyki mobilnych robotów kołowych.

EN

This article deals with the analysis of inverse kinamatics of two wheeled mobile robot, it is a part of kinematics modeling. Irwerse kinematics problem of those complex systems with nonholonomics constraints are analysed by eguations of motion of the system using of homogenous coordinates and transformation matrices. Analysis of irwerse kinematics makes possible to determine of motion parameters of the system. On the base of kinematics equations is executed computer symulation, some of results are presented. Some remarks and conclusions are given.

8

Dynamiczne planowanie trajektorii robotów mobilnych w zmiennej przestrzeni roboczej

Podsędkowski L.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

1999

|

Z. 254

3-122

PL

W niniejszej pracy zawarty jest opis metody szybkiego planowania optymalnej trajektorii robota mobilnego typu samochód, uwzględniającej jego więzy nieholonomiczne. Istniejące do tej pory metody albo nie znajdują trajektorii optymalnej, albo nie uwzględniają ograniczenia promienia skrętu, albo są tak wolne, że nie można ich wykorzystać do sterowania w czasie rzeczywistym. Przedstawiona metoda jest metodą przeszukiwania grafu. Wierzchołkami grafu są konfiguracje robota w zdyskretyzowanej przestrzeni konfiguracyjnej a jego łuki są wyznaczone przez jednostkowe przemieszczenia robota uwzględniające jego więzy nieholonomiczne. Graf jest przeszukiwany za pomocą algorytmu znajdywania najtańszej drogi A* z kosztem heurystycznym wyznaczonym metodą propagacji kosztu. Dodatkowo metoda została wyposażona w procedurę szybkiej zmiany trasy po wykryciu zmian w przestrzeni roboczej. Szybkość działania tej procedury wynika z wykorzystania części utworzonego wcześniej grafu, skorygowanego przy uwzględnieniu zmian. Nowa trasa jest również optymalna, oczywiście dla aktualnego stanu wiedzy o przestrzeni roboczej. W pracy przedstawiono również analizę czasochłonności algorytmu oraz wyniki badań symulacyjnych i doświadczalnych.

EN

This work presents the method of fast, optimal path planning for a car-like mobile robot considering its nonholonomic constraints. Methods existing up to now either do not find the optimal path or do not consider nonholonomic constraints or are so slow that they are useless for on-line control. The method presented is a graph-searching one. The nodes of the graph are robot configurations in distributed (discretized) configuration space and its arcs are basic robot jumps under nonholonomic constraints. The graph is searched by A* class algorithm with heuristic cost determined by the cost propagation method. Additionally this method is equipped with a fast procedure for path replanning after detection of changes in workspace. Working speed of the procedure results from the use of a part of the previously constructed graph. The new path is optimal as well for the current state of knowledge, of course. The work presents the analysis of algorithm time consumption, structure of the programme and the results of simulations and experiments.