Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Sawik B.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: weighting approach

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Bi-Criteria Portfolio Optimization Models with Percentile and Symmetric Risk Measures by Mathematical Programming

Sawik B.

Przegląd Elektrotechniczny

2012

R. 88, nr 10b

176-180

The purpose of this paper is to compare three different bi-criteria portfolio optimization models. The first model is constructed with the use of percentile risk measure Value-at-Risk and solved by mixed integer programming. The second one is constructed with the use of percentile risk measure Conditional Value-at-Risk and solved by linear programming. The third one is constructed with the use of a symmetric measure of risk - variance of return - as in the Markowitz portfolio and solved by quadratic programming. Computational experiments are conducted for bi-criteria portfolio stock exchange investments. The results obtained prove, that the bi-objective portfolio optimization models with Value-at-Risk and Conditional Value-at-Risk could be used to shape the distribution of portfolio returns. The decision maker can assess the value of portfolio return and the risk level, and can decide how to invest in a real life situation comparing with ideal (optimal) portfolio solutions. The proposed scenario-based portfolio optimization problems under uncertainty, formulated as a bi-objective linear, mixed integer or quadratic program are solved using commercially available software (AMPL/CPLEX) for mathematical programming.

W pracy zaprezentowano problem portfelowy, dla którego zaproponowane zostały trzy dwukryterialne modele optymalizacji. W kazdym z zaimplementowanych modeli funkcja celu jest wazona suma dwóch kryteriów, które podlegają optymalizacji dla konkretnego portfela. W pierwszym modelu z warunkową wartoscią zagrozoną zwrotu (Conditional Value-at-Risk) kryteria decyzyjne to maksymalizacja CVaR i przewidywanego zwrotu portfela. W drugim modelu z wartoscią zagrozoną zwrotu (Value-at-Risk) minimalizowane jest prawdopodobienstwo ryzyka straty oraz maksymalizacja oczekiwanego zwrotu z portfela. Trzeci model to omawiany szeroko w literaturze model portfela Markowitza zmodyfikowany tak, by funkcja kryterialna była wazona sumą kryteriów i minimalizowała ryzyko portfela zdefiniowanego jako macierz kowariancji historycznych zwrotów oraz maksymalizowała przewidywany zwrot portfela. Modele te zostały zaimplementowane: w pierwszym - uzywając metody programowania mieszanego całkowitoliczbowego, a w drugi i trzeci z uzyciem programowania liniowego i kwadratowego. Efektywnosc zaproponowanych modeli została zweryfikowana eksperymentalnie, zwracając szczególną uwagę na czas obliczen oraz przewidywany zwrot portfela. Zamieszczono wyniki eksperymentów obliczeniowych przeprowadzonych z zastosowaniem optymizatora CPLEX i jezyka modelowania algebraicznego AMPL.

A bi-objective portfolio optimization with conditional value-at-risk

Sawik B.

Decision Making in Manufacturing and Services

2010

Vol. 4, no. 1-2

47-69

This paper presents a bi-objective portfolio model with the expected return as a performance measure and the expected worst-case return as a risk measure. The problems are formulated as a bi-objective linear program. Numerical examples based on 1000, 3500 and 4020 historical daily input data from the Warsaw Stock Exchange are presented and selected computational results are provided. The computational experiments prove that the proposed linear programming approach provides the decision maker with a simple tool for evaluating the relationship between the expected and the worst-case portfolio return.