The topic of considerations are arbitrary elastic and isotropic structures analysed in plane stress states assuming small strain theory. The purpose of the paper is to indicate the need to evaluate the fulfilling of the completed compatibility conditions. In the determining procedure of the stresses either strains we assume p33 = 0 and for the proved relations p23 = p13 = 0 the remaining components p11, p22 and p12 of the compatibility tensor can differ from zero. In consequence they may imply, that the obtained solution is useless.
PL
Przedmiotem rozważań są dowolne ustroje sprężyste i izotropowe znajdujące się w płaskim stanie naprężenia oraz badane w założeniach teorii dowolnie małych odkształceń. Celem pracy jest wskazanie potrzeby oceny spełnienia warunków nierozdzielności. Jako postulat rozwiązania przyjmujemy p33 = O i przy udowodnionych relacjach p23 = p13 = 0 pozostają w ogólnym przypadku trzy składowe tensora niezgodności p11, p22 i p12 różne od zera. W konsekwencji mogą one implikować nieprzydatność otrzymanego rozwiązania.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper includes the formulation and proofs concerning the boundary value problem for the conditions of compatibility in the theory of elasticity. The analyses are based on the assumption of unrestricted large deformations and the strain definition of Green-Zerna. From the considerations it results, that the presented approach for the conditions of compatibility is equivalent with the postulates of vanishing of the components of the Riemann-Christoffel curvature tensors Rijmk, Rijmk in the initial and displaced spaces.
PL
Praca zawiera sformułowania oraz dowody warunków brzegowych i wewnątrzobszarowych problemu nierozdzielności w teorii sprężystości. Przyjęto dowolnie duże odkształcenia odpowiadające definicji Greena-Zerny. Z rozważań wynika, że przedstawione ujęcie jest równoważne z postulatami znikania składowych tensora krzywizny Riemanna-Christoffela w stanach początkowych i przemieszczonych ustroju.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.