Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Spira Mirabilis in the selected models of Bittner operational calculus

Wysocki H.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2015

|

R. 56 nr 4 (203)

65--96

EN

Parametric descriptions of spirals being analogues of the logarithmic spiral are determined using the concept of the exponential element in the non-classical Bittner operational calculus and applying the chosen models of it.

PL

Korzystając z pojęcia elementu wykładniczego w nieklasycznym rachunku operatorów Bittnera oraz stosując wybrane modele tego rachunku, wyznaczono opisy parametryczne spiral będących odpowiednikami spirali logarytmicznej.

2

Mathematical foundations of limit criterion for anisotropic materials

Ostrowska-Maciejewska J., Szeptyński P., Pęcherski R. B.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2013

|

Vol. 58, iss. 4

1223-1235

EN

In the paper a new proposition of limit state criteria for anisotropic solids exhibiting different strengths at tension and compression is presented. The proposition is based on the concept of energetically orthogonal decompositions of stress state introduced by Rychlewski. The concept of stress state dependent parameters describing the influence of certain stress modes on the total measure of material effort was firstly presented by Burzynski. The both concepts are reviewed in the paper. General formulation of a new limit criterion as well as its specification for certain elastic symmetries is given. It is compared with some of the other known limit criteria for anisotropic solids. General methodology of acquiring necessary data for the criterion specification is presented. The ideas of energetic and limit state orthogonality are discussed - their application in representation of the quadratic forms of energy and limit state criterion as a sum of square terms is shown.

PL

Artykuł przedstawia nową propozycję kryterium stanu granicznego dla anizotropowych ciał stałych wykazujących różną wytrzymałość przy rozciąganiu i ściskaniu. Propozycja ta opiera się na koncepcji energetycznie ortogonalnych rozkładów stanu naprężenia zaproponowanej przez Rychlewskiego. Pomysł wykorzystania zależnych od stanu naprężenia parametrów określających wpływ konkretnych form naprężenia na całkowitą miarę wytężenia materiału po raz pierwszy został przedstawiony przez Burzyńskiego. W pracy omówione są obydwie koncepcje. Przedstawione jest ogólne sformułowanie nowego warunku granicznego, jak również jego specyfikacja dla wybranych symetrii sprężystych. Kryterium to zostało porównane z niektórymi innymi spośród znanych kryteriów granicznych dla ciał anizotropowych. Przedstawiono ogólną metodologię pozyskiwania danych wymaganych do specyfikacji kryterium.

3

Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej

Wysocki H.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2010

|

R. 51 nr 2 (181)

37-48

PL

W pracy skonstruowano -model rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej u (k) = u (k) - u (k-1) w przestrzeni ciągów dwustronnych, w którym wyprowadzono postać wzoru Taylora. Dokonano uogólnienia modelu, rozważając operację u (k) = u (k) - u (k-1).

EN

In this paper there is constructed the -model of the Bittner operational calculus for the backward difference u (k) = u (k) - u (k-1) in the space of two-sided sequences, in which a form of the Taylor’s formula is determined. Considering the operation of u (k) = u (k) - u (k-1) the -model is generalized.

4

Energy-based limit conditions for transversally isotropic solids

Kowalczyk K., Ostrowska-Maciejewska J.

Archives of Mechanics

|

2002

|

Vol. 54, nr 5-6

497-523

EN

Using an example of transversal isotropy, the limit condition having an energy interpretation for anisotropic bodies proposed by J. Rychlewski [11] has been illustrated. Transversal isotropy is characterized by the highest degree of symmetry, for which the spherical tensor is not any more the eigenstate of the compliance tensor C. In the case when the spectral decomposition of the compliance tensor C is taken as a main energy-orthogonal decomposition, the limit condition representing a generalization of the Maxwell-Huber-Mises condition is obtained. For a prescribed form of the limit tensor H, the Mises condition is presented in the form of a sum of elastic energies corresponding to uniquely defined energy-orthogonal parts of stress with certain weights, representing the limiting values of those energies. The effect of Burzyński's condition on the form of anisotropy and on the limit condition is discussed. Experimental tests are proposed which could be useful in determining the physical parameters describing the transversal isotropy.