PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 18

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  wartości własne
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Eigenvalues assignment in uncontrollable linear systems
Kaczorek Tadeusz
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2022
|
Vol. 70, nr 6
art. no. e141987
EN
It is shown that in uncontrollable linear system x = Ax + Bu it is possible to assign arbitrarily the eigenvalues of the closed-loop system with state feedbacks u = Kx, K ∈ ℜn⨉m if rank [A B] = n. The design procedure consists in two steps. In the step 1 a nonsingular matrix M ∈ ℜn⨉m is chosen so that the pair (MA,MB) is controllable. In step 2 the feedback matrix K is chosen so that the closed-loop matrix Ac = A − BK has the desired eigenvalues. The procedure is illustrated by simple example.
2
Riesz basis of exponential family for a hyperbolic system
Intissar Abdelkader, Jeribi Aref, Walha Ines
Journal of Applied Analysis
|
2019
|
Vol. 25, nr 1
13--23
EN
This paper studies a linear hyperbolic system with boundary conditions thatwas first studied under someweaker conditions in [8, 11]. Problems on the expansion of a semigroup and a criterion for being a Riesz basis are discussed in the present paper. It is shown that the associated linear system is the infinitesimal generator of a C0-semigroup; its spectrum consists of zeros of a sine-type function, and its exponential system {eλnt}n≥1 constitutes a Riesz basis in L2[0, T]. Furthermore, by the spectral analysis method, it is also shown that the linear system has a sequence of eigenvectors, which form a Riesz basis in Hilbert space, and hence the spectrum-determined growth condition is deduced.
3
Content available The eigenvalue problem in the dynamics of the steel industrial hall with internal handling system
Pawlak U., Szczecina M.
Structure and Environment
|
2016
|
Vol. 8, no. 4
229--236
EN
The paper presents the eigenvalue problem in the dynamics of the steel industrial hall with an internal handling system. The aim of the calculations was to determine the eigenfrequencies and eigenvectors for the structure of the hall adapted to a gantry operation. The analysis was performed by using FEM software, namely Robot. Among over a dozen calculated eigenvectors, four ones were chosen as the most representative for a lateral structural arrangement of the hall and its roof.
4
Content available On the evolution of academic staff structure in a university setting
Ekhosuehi V. U.
Journal of Mathematics and Applications
|
2016
|
Vol. 39
47--58
EN
This paper models the academic staff structure in a university as a system of stocks and flows in a three-dimensional space, R3. The stocks are the number of academic staff in a particular state at a given time and the flows are the staff moving between any two states over an interval of time. The paper places emphasis on the grade-specific completion rates of Graduate Assistants, who choose to study in the university in which they are employed for higher degrees. The study describes the evolution of structures in the university as a linear recurrence system. Some aspects of linear algebra are employed as a theoretical underpinning to gain insights into the transformation matrix of the recurrence system. A number of resulting propositions are presented along with their proofs. We provide two theorems to serve as a means of predicting a university manpower structure. Following that a numerical illustration of the theorems and propositions is provided with data which are representative of the kind of data in a Nigerian university system.
5
Content available The Sturm-Liouville eigenvalue problem - a numerical solution using the control volume method
Siedlecki J., Ciesielski M, Błaszczyk T.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2016
|
Vol. 15, nr 2
127--136
EN
The solution of the 1D Sturm-Liouville problem using the Control Volume Method is discussed. The second order linear differential equation with homogeneous boundary conditions is discretized and converted to the system of linear algebraic equations. The matrix associated with this system is tridiagonal and eigenvalues of this system are an approximation of the real eigenvalues of the boundary value problem. The numerical results of the eigenvalues for various cases and the experimental rate of convergence are presented.
6
Zagadnienie własne w dynamice stalowej hali przemysłowej z transportem wewnętrznym
Pawlak U., Szczecina M.
Logistyka
|
2015
|
nr 3
3816--3824, CD 1
PL
W referacie przedstawiono zagadnienie własne w dynamice hali stalowej z transportem wewnętrznym. Celem prowadzonych obliczeń było ustalenie częstości drgań własnych i wektorów własnych dla konstrukcji hali dostosowanej do pracy suwnicy. Analizę wykonano za pomocą MES w oprogramowaniu Robot. Spośród kilkunastu obliczonych postaci drgań, wyodrębniono te najbardziej reprezentatywne dla układu poprzecznego hali oraz jej dachu.
EN
The paper presents the eigenvalue problem of the dynamics of the steel industrial hall with internal transport. The aim of the calculations was to determine the eigenfrequencies and eigenvectors for the structure of the hall adapted to a gantry. The analysis was performed in FEM software, namely Robot. Among over a dozen calculated eigenvectors, four ones were chosen as the most representative for a cross section of the hall and its roof.
7
Dynamiczne zagadnienie własne płyty drogowej o nawierzchni betonowej
Pawlak U., Szczecina M.
Logistyka
|
2015
|
nr 3
3808--3815, CD 1
PL
W referacie zaprezentowano analizę dynamiczną płyty drogowej o nawierzchni betonowej. Zastosowano metodę elementów skończonych modelując przykładową płytę betonową w programie Autodesk Robot Structural Analysis. Płytę zadano jako spoczywającą na jednoparametrowym podłożu sprężystym , dla którego osobno policzono współczynnik sprężystości. Zaprezentowano wartości częstości drgań własnych oraz postacie drgań jakimi są wektory własne, w postaci maksymalnych pionowych przemieszczeń węzłowych. Na podstawie wyników obliczeń sformułowane zostały podstawowe zalecenia dla projektantów betonowych nawierzchni drogowych.
EN
The paper presents an analysis of the dynamic eigenvalue problem of concrete slab road surface. A sample concrete slab was modelled in Autodesk Robot Structural Analysis software and calculated with finite element method. The slab was set on a one-parameter elastic subsoil, for which the modulus of elasticity was separately calculated. The eigenfrequencies and eigenvectors (as maximal vertical nodal displacements) were presented. Based on the results of calculations, some basic recommendations for designers of concrete road surface were formulated.
8
Content available Assessment of Polish Power System angular stability based on analysis of different disturbance waveforms
Pruski P., Paszek S.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2015
|
Vol. 63, nr 2
435--441
EN
The paper presents investigation results concerning assessment of the Polish Power System (PPS) angular stability based on power system state matrix eigenvalues associated with electromechanical phenomena, when using the angular stability factors calculated on the basis of these eigenvalues. The eigenvalues were calculated by analysis of the disturbance waveforms of the instantaneous power, angular speed and power angle of synchronous generators in PPS generating units when taking into account introduction of a disturbance to different units. There was assumed a disturbance in the form of a rectangular pulse introduced to the voltage regulation system of a generating unit. There was also analysed the effect of the duration of the introduced test disturbance on the calculation results of the eigenvalue influencing the measurement waveforms of the instantaneous power of generating unit no 5 in Rybnik Power Plant. The method for eigenvalue calculations used in the investigations consists in approximation of the disturbance waveforms in particular generating units with the use of the waveforms being a superposition of the modal components associated with the searched eigenvalues. The hybrid optimisation algorithm being a serial combination of the genetic and gradient algorithms was used for computations.
9
Content available The approximate location of imperfection in a unit circle using the spectrum of Laplace operator as a research tool
Brzęk M., Zagórowska M., Mitkowski W.
Automatyka / Automatics
|
2015
|
Vol. 19, no. 1
9--15
EN
In the following article we will try to find the dependence between the location of imperfections in a closed domain and the spectrum of the Laplace operator for this region. In the theoretical part we will define the spectral problem which is solved by eigenvalues. These eigenvalues are dependent on location and size of the imperfection. However, we are interested in the inverse task which consists in localizing the imperfection of the domain on a basis of the spectrum of the operator.
PL
W artykule przeanalizowano zastosowanie widma operatora Laplace'a jako narzędzia do przybliżonej lokalizacji uszkodzeń w kole jednostkowym. W części teoretycznej zdefiniowano zagadnienie spektralne rozwiązywane za pomocą wartości własnych. Znalezione wartości zależą od położenia i rozmiaru uszkodzeń. W artykule został zdefiniowany problem odwrotny, który polega na znalezieniu miejsca uszkodzenia na podstawie znanego widma.
10
Content available Lokalizacja uszkodzeń w zadanym obszarze z wykorzystaniem teorii spektralnej
Brzęk M., Mitkowski W.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 1
53--55
PL
W literaturze naukowej problem lokalizacji uszkodzeń istnieje od dziesiątków lat. Polega on na rozwiązaniu zadania odwrotnego, czyli przybliżonego określenia lokalizacji uszkodzenia na podstawie funkcji i wartości własnych operatora w zadanym obszarze [1]. Algorytmy, przy pomocy których określa się położenie uszkodzenia wymagają skomplikowanych obliczeń [2]. Autorzy niniejszego artykułu chcieli w bezpośredni sposób, przy użyciu wartości własnych operatora Laplace’a dla kwadratu [0,1]×[0,1] znaleźć przybliżone miejsce w którym jest uszkodzenie.
EN
In the following article we will try to find the dependence between the location of imperfections in a square measured [0,1]×[0,1] and the spectrum of the Laplace operator for this square. In theoretical considerations concerning the problem of the location of the imperfection for the fixe bounded domain we will take advantage of spectra theory results and, more precisely, the conclusion of the spectra thorem for compact and self-adjoint operators, which says that all eigenvalues of the Laplace operator on the bounded Ω⊆R^2 domain are positive have finite multiplicities and +∞ is the limit point of eigenvalues. These eigenvalues are dependent on location and size of the imperfection. However, we are interested in the inverse task which consists in localizing the imperfection of the domain on a basis of the spectrum of the operator. In the practical part we will determine the spectrum of 81 samples whose imperfection is placed in different points of domain. On a basis of numerical studies we will hypothesize about the dependence between the spectrum of the Laplace operator of the [0,1]×[0,1] square and the location of the imperfection.
11
Wpływ tłumienia konstrukcyjnego mocowań na drgania układu zmiany wysięgu żurawia
Sochacki W., Bold M.
Modelowanie Inżynierskie
|
2013
|
T. 16, nr 47
172--178
PL
W niniejszej pracy przedstawiono model drgań układu zmiany wysięgu żurawia samochodowego z rozbudowanym modelem siłownika zmieniającego wysięg. Sformułowano i rozwiązano zagadnienie poprzecznych drgań tłumionych tego układu. Przyjęto, że rozproszenie energii drgań wynika z uwzględnienia oporów ruchu w miejscach mocowania siłownika i wysięgnika do ramy obrotowej żurawia. Jako wyniki rozwiązania zagadnienia przedstawiono wpływ tłumienia konstrukcyjnego mocowań na wartości własne badanego układu. Obliczono tłumione częstości drgań i stopień zaniku amplitud drgań wybranych postaci drgań. Przedstawiono zmiany wartości własnych drgań układu ze zmianą siły obciążającej oraz ze zmianą geometrii układu.
EN
In the work a truck crane telescopic boom with a complex hydraulic cylinder vibration model was presented. The problem of transverse damping vibration of this system was formulated and solved. It was assumed, that the vibration energy dissipation is a result of taken into account the resistance motion in the supports of a telescopic boom and the hydraulic cylinder (changing the crane radius). The influence of the structural damping of supports on the damped frequencies and amplitude decay factor of the chosen modes was studied. The eigenvalues changes along with the change of the load, and with the change of the geometry of the system were presented.
12
Content available Vibration of crane radius change system with internal damping
Sochacki W., Bold M.
Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics
|
2013
|
Vol. 12, nr 2
97--103
EN
In the present work a problem pertaining to the damped lateral vibrations of the truck crane radius change system with the developed hydraulic cylinder model that changes the radius has been formulated and solved. In the adopted model the vibration energy dissipation derives from the internal damping of the viscoelastic material (the Kelvin-Voigt rheological model) of beams that model the system. Damped vibration frequency and the vibration amplitude decay level have been calculated. Changes of the eigenvalues of system vibrations with the damping ratio change and the change of the system geometry with different loads observed on it have been presented.
13
Content available remote Przybliżona lokalizacja uszkodzeń w zadanym obszarze
Lipnicka M.
Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa
|
2011
|
T. 13/54
47-78
PL
Niniejsza praca przedstawia procedurę przybliżonego wyznaczania lokalizacji uszkodzenia w zadanym obszarze. Definiujemy problem spektralny, którego rozwiązaniami są wartości własne. Wartości te zależą od położenia i wielkości uszkodzenia. Głównym celem postawionym w pracy jest rozwiązanie zadania odwrotnego, które polega na lokalizowaniu uszkodzenia obszaru na podstawie wektora wartości własnych. Z uwagi na brak jednoznaczności rozwiązań definiujemy nowe zadanie w innym obszarze, dla którego zagwarantowane jest istnienie przybliżonego rozwiązania zadania odwrotnego. W celu wyznaczenia lokalizacji uszkodzenia definiujemy nowe odwzorowanie, którym jest warunkowa wartość oczekiwana położenia uszkodzenia pod warunkiem, że znamy skończony ciąg wartości własnych. Odwzorowanie to jest aproksymowane przez tak zwany ciąg aproksymujący, którym jest rodzina sieci neuronowych Elmana. Sieć jest budowana w sposób dynamiczny. Jej wielkość jest zależna od liczby elementów należących do zbioru uczącego. Stosowana metoda aproksymacji jest zbieżna.
EN
In this paper we present a procedure for determining the approximate location of imperfection in a fixed domain. We define the spectral problem whose solutions are eigenvalues. These values depend on the location and the size of the imperfection. The main aim in this work is to find the solution of the inverse problem. It means that we find the location of the imperfection in our domain based on the vector of eigenvalues. For the inverse problem we don’t have the uniqueness of the solutions so we Define a new problem in new domain. For the new problem we obtain the existence of the approximate solution of the inverse problem. In order to determine the location of imperfection we define a new mapping. This mapping is defined as the conditional expectation of the location of imperfection, provided that we know the finite number of eigenvalues. The mapping is approximated by the Elman’s neural networks. The networks are built in a dynamic way. Their size depends on the size of the learning set. The approximation method is convergent.
14
Content available Analiza sprężystości i tłumienia przy lokowaniu biegunów w systemie aktywnego zawieszenia magnetycznego
Piłat A.
Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
|
2009
|
T. 13, z. 1
43-54
PL
Autor przedstawia nieliniowy model aktywnego zawieszenia magnetycznego sterowanego prądowo, jego linearyzację w punkcie pracy oraz syntezę stabilizującego sprzężenia zwrotnego ze szczególnym nastawieniem na własności dynamiczne układu zamkniętego. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń prezentowany jest rozkład biegunów układu otwartego i zamkniętego. Analizuje się własności dynamiczne układu zamkniętego, jakie możliwe są do uzyskania w skutek zamknięcia pętli sprzężenia zwrotnego. Dokonane obliczenia rozszerza się na obszar dopuszczalny stabilizacji obiektu celem zilustrowania zmian parametrów regulatora stabilizującego. Przeprowadzone badania eksperymentalne pokazują możliwości programowej zmiany własności układu zawieszenia magnetycznego ze sprzężeniem zwrotnym.
EN
The Author presents the nonlinear model of the active magnetic suspension system controlled by current, its linearization and stabilizing controller synthesis with a special attention given to the dynamical properties of the closed-loop system. The open and closed loop poles are given using analytical forms. The detailed analysis of closed loop poles and system properties is specially discussed. The analytical calculations show a range of controller parameters and their influence on system dynamics. The experimental results confirms the analytical considerations and shows the object levitation with a given performance.
15
Wykorzystanie funkcji Rayleigha do oszacowania spektrum wartości własnych przedziałowych problemów własnych
Liszka T., Skrzypczyk J.
Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
|
2005
|
z. 29
303-308
PL
Do oszacowania wartości własnych w układach, w których niepewności parametrów modelowane są liczbami przedziałowymi, zostanie zastosowana uogólniona funkcja Rayleigha rozszerzona na liczby przedziałowe. Własności tej funkcji pozwalają na oszacowanie wartości własnych rzeczywistych jak i zespolonych macierzy i można ją wykorzystać do oszacowania wszystkich wartości własnych przedziałowego zadania własnego oraz zadania własnego drugiego rzędu. Tę metodę możemy zastosować do przybliżonego obliczenia częstości drgań własnych układów dynamicznych o parametrach niepewnych oraz częstości drgań w układach z tłumieniem.
EN
To estimate eigenvalues in systems where uncertain parameters are modelled with interval numbers, generalized and broadened to interval numbers Rayleigh's function is used. Its properties let us estimate eigenvalues of real and combined matrices and we can use it to estimate all eigenvalues of an eigenvalue problem. In the theory of constructions this method is applied to estimate eigenfrequency of multidimensional dynamic system with uncertain parameters and to assess free vibration frequency in systems with damping.
16
Mody wnękowe w obudowach wzmacniaczy mikrofalowych
Rajkowski R.
Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
|
2005
|
Vol. 46, nr 4
39-40
PL
Zaprezentowano analizę i sposób wyznaczania częstotliwości rezonansowych obudów układów mikrofalowych. Przedstawiono symulację elektromagnetyczną wnęki z przegrodą oraz dużą płaszczyzną dielektryka. Opisano realizację wytłumienia częstotliwości rezonansowych oraz zasady projektowania wnęk.
EN
Box modes analysis is used in conjunction with EM-simulation of partitioned box. The resonance frequency muffle realization is presented together with box design aspect.
17
Content available remote Shifting to infinity of the eigenvalues in singular linear systems
Kaczorek T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2003
|
R. 79, nr 6
439-443
PL
Sformułowano warunki konieczne i wystarczające przesuwania do nieskończoności wartości własnych za pomocą sprzężeń zwrotnych w singularnych układach liniowych. Podano dwie procedury wyznaczania macierzy sprzężeń zwrotnych, które przesuwają do nieskończoności wartości własne układów zamkniętych. Procedury te zilustrowano przykładami liczbowymi.
EN
Necessary and sufficient conditions for the shifting to infinity of the eigenvalues by state-feedbacks in singular linear systems are established. Two procedures for computing of the state-feedback gain matrix are proposed and illustrated by numerical examples.
18
Content available remote Badanie właściwości dynamicznych rdzenia stojana generatora dużej mocy
Świtoński E., Kaczmarczyk J., Mężyk A.
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały
|
2000
|
Vol. 49, nr 21
165-170
PL
Przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych przeprowadzonych dla modelu stojana generatora synchronicznego 200 MW. Model opracowano z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Przeprowadzone obliczenia umożliwiły wyznaczenie wartości własnych stojana generatora. Prowadzone badania zmierzają do optymalizacji właściwości dynamicznych zawieszenia rdzenia stojana.
EN
The results of numerical calculations made for the model of stator of synchronous generator 200 MW, have been presented in the paper. The model has been elaborated using finite elements method. The calculations of eigenvalues of stator have been carried out. The aim of investigations is to optimise the dynamic features of stator iron suspension.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.