Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A method for determining the distribution of loads in rolling pairs in cycloidal planetary gear

Warda B., Duda H.

Tribologia

|

2017

|

nr 1

105--111

EN

The power transmission system in the cycloidal planetary gear is created by a serial connection of three rolling pairs: central cylindrical roller bearings, a set of rolling pins in the straight-line mechanism, and cycloidal meshing. The paper presents the numerical method for determining the distribution of forces acting on each rolling pair of this gear. Unlike analytical methods, numerical methods allow one to find that distribution in corrected meshing. Geometrical dimensions used in the equations of balance for the planetary gear transmission Palmgren`s dependences for the deformation line contact were used to calculate forces between co-operating elements. Once the distribution of load is known, one can predict the fatigue life of Cyclo’s gears in rolling pairs. The fatigue of rolling pairs is a very good criterion to optimize geometrical parameters of the power transmission system.

PL

Układ przeniesienia mocy obiegowej przekładni cykloidalnej tworzy szeregowe połączenie trzech węzłów tocznych – walcowych łożysk centralnych, zestawu tocznych sworzni w mechanizmie równowodowym oraz zazębienia cykloidalnego. W pracy przedstawiono numeryczną metodę wyznaczania rozkładów sił występujących w poszczególnych węzłach tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. W przeciwieństwie do metod analitycznych metoda numeryczna pozwala również na znalezienie rozkładów obciążenia dla przekładni cykloidalnej z korygowanym zazębieniem. Zostały wyznaczone wielkości geometryczne, które wykorzystano w przedstawionych w artykule równaniach równowagi koła obiegowego przekładni. Do obliczenia sił w stykach współpracujących elementów zastosowano zależność Palmgrena na odkształcenie w styku liniowym. Znajomość rozkładów obciążenia umożliwia prognozowanie trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Trwałość zmęczeniowa węzłów tocznych stanowi bardzo dobre kryterium optymalizacji parametrów geometrycznych przekładni.

2

Rozkłady obciążeń w węzłach tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej

Duda H., Warda B.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2017

|

R. 18, nr 6

616--620, CD

PL

Układ przeniesienia mocy obiegowej przekładni cykloidalnej tworzy szeregowe połączenie trzech węzłów tocznych – zazębienia cykloidalnego, zestawu tocznych sworzni w mechanizmie równowodowym oraz walcowych łożysk centralnych. W pracy przedstawiono wyniki numerycznych obliczeń rozkładów obciążeń występujących w dwóch pierwszych z wymienionych wyżej węzłów tocznych przekładni. Zamieszczone tabele zawierają rozkłady sił międzyzębnych i sił w mechanizmie równowodowym dla różnych katów położenia wału napędowego. Wyznaczono również wartości siły wypadkowej w łożysku centralnym oraz kąta jej działania.

EN

The power transmission system in the cycloidal planetary gear is created by a serial connection of three rolling pairs: cycloidal meshing, set of rolling pins in the straight-line mechanism and central cylindrical roller bearings. The paper presents the results of numerical calculations of load distribution occurring in the first two of the above rolling pairs of the gear. The tables contain the distributions of forces between the teeth and the forces in straight-line mechanism for different angle of drive shaft position. Also magnitude of the resultant force in central bearing and the angle of its operation are presented.

3

Eksperymentalne badania trwałości zmęczeniowej zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej

Warda B.

Tribologia

|

2008

|

nr 4

175-184

PL

Praca poświęcona jest doświadczalnym badaniom trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Zaprezentowano stanowisko badawcze, opisano metodykę badań oraz omówiono rezultaty badań trwałości zmęczeniowej. Podczas eksperymentu skupiono się głównie na badaniu trwałości zmęczeniowej zazębienia cykloidalnego. Badania prowadzono aż do zaobserwowania wykruszeń zmęczeniowych na powierzchni roboczej zębów kół obiegowych. Wyniki badań eksperymentalnych porównano z wynikami komputerowych obliczeń przewidywanej trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej. Wykazana doświadczalnie trwałość zazębienia kół obiegowych przekładni jest bliska prognozowanej trwałości, obliczonej według hipotezy nieograniczonej wytrzymałości przy uwzględnieniu istniejących warunków smarowania i stopnia zanieczyszczenia środka smarnego, a zarazem mniejsza od trwałości otrzymanej zgodnie z metodą zakładającą zawsze ograniczoną trwałość zmęczeniową.

EN

The paper concerns the fatigue life testing of rolling couples of the Cyclo gear. The test rig for fatigue life tests, the method of testing and the results of experiment are presented. The prototype of the Cyclo gear made by OBRDiUT "DETRANS" in Bytom was the object of experiment. The power transmission system in the prototype gear consists of three rolling couples connected in a series: the central cylindrical roller bearings, mounted on the eccentric seated on the drive shaft, the set of rolling bolts in straight-line mechanism seated on the output shaft, and the special cycloid meshing. The meshing is created by two planetary gears, displaced against each other with [pi] angle, mating with set of rollers fixed in the gear housing. The nominal profile of planetary gears toothing is an equidistant of curtate epicycloid. The experiment was mainly concentrated on fatigue life testing of the Cyclo gear meshing. The test was run until pitting on working surface of the teeth of planetary gears was observed. After end of every test cycle, it was also checked to see if the simultaneous fatigue wear of the other elements of Cyclo gear accompanied the failure of planetary teeth of the gears. The experimental investigations showed the fatigue wear on working surface of planetary gears’ teeth, while on surface of rollers of mating gear the only mating marks were visible. Pitting was also found on the inner ring races of central bearings. Fatigue life test results were compared with computer calculation results of predicted fatigue life of rolling couples of the Cyclo gear. The experimental results were compatible with the calculation results. The durability of the Cyclo gear meshing is close to the predicted fatigue life obtained according to the unlimited fatigue life hypothesis that allowed taking into consideration the effect of existing contamination and lubrication conditions on the fatigue life. The durability is smaller than the durability received according to the method assumed simultaneously always-limited fatigue life. The fatigue life test results are confirmed with the same or larger correctness of the unlimited fatigue life hypothesis.

4

Prognozowanie trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych o złożonym kształcie współpracujących powierzchni

Warda B.

Tribologia

|

2007

|

nr 5

145-156

PL

W artykule opisano metodę przewidywania trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych o złożonym kształcie, współpracujących powierzchni na przykładzie trwałości zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń trwałości dla różnych wariantów zarysu tworzących zębów koła obiegowego. Zaprezentowana metoda może służyć do opracowania ogólnej metodyki prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonym zarysie współpracujących powierzchni, opartej na hipotezie nieograniczonej wytrzymałości i pozwalającej uwzględnić wpływ warunków smarowania oraz stopnia zanieczyszczenia środka smarującego na trwałość zmęczeniową.

EN

In the paper the method of fatigue life prediction of the Cyclo gear meshing has been described. The exemplary calculation results of fatigue life for the different generator profiles of planet wheel teeth have been also presented. The presented method will be helpful for developing a general method of fatigue life prediction of rolling coupies of complex shape of mating surfaces, based on the unlimited fatigue life theory, and allowed taking into consideration the effect of contamination and lubrication conditions on the fatigue life.

5

Prognozowanie trwałości zmęczeniowej mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem

Warda B.

Tribologia

|

2007

|

nr 6

223-233

PL

W artykule opisano metodę przewidywania trwałości zmęczeniowej mechanizmu krzywkowego z rolkowym popychaczem. Przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń trwałości dla różnych wariantów zarysu tworzących współpracujących elementów tocznych oraz nierównoległości ich osi. Zaprezentowana metoda wykorzystuje zasady ogólnej metodyki prognozowania trwałości zmęczeniowej par tocznych o złożonym zarysie współpracujących powierzchni, opartej na hipotezie nieograniczonej wytrzymałości i pozwalającej uwzględnić wpływ warunków smarowania oraz stopnia zanieczyszczenia środka smarującego na trwałość zmęczeniową.

EN

The method of the fatigue life prediction of the cam mechanism with roller follower has been described. The exemplary calculation results of fatigue life for the different generator profiles and angular misalignment of mating bodies have been also presented. The presented method uses principles of the general method of fatigue life prediction of rolling couples hawing complex shape of mating surfaces, based on the unlimited fatigue life theory, and allows taking into consideration the effect of contamination and lubrication conditions on the fatigue life.

6

Stanowisko do badania trwałości zazębienia obiegowej przekładni cykloidalnej

Warda B

Tribologia

|

2006

|

nr 6

131-140

PL

Przedstawiono stanowisko do badania trwałości zmęczeniowej węzłów tocznych obiegowej przekładni cykloidalnej, a w szczególności do badania trwałości zazębienia cykloidalnego. Obciążenie badanej przekładni zadawane jest poprzez mechaniczne sprzężenie dwóch silników indukcyjnych klatkowych trójfazowych, napędowego i hamującego. Dodatkowa przekładnia pasowa ma za zadanie zwiększenie prędkości obrotowej otrzymywanej na wale wyjściowym badanej przekładni do wartości większej niż prędkość synchroniczna silnika hamującego, co powoduje generowanie momentu skręcającego obciążającego przekładnię. Stanowisko wyposażone jest w przetwornik drgań do detekcji pojawienia się zmęczeniowego uszkodzenia współpracujących powierzchni. Prowadzona jest komputerowa akwizycja danych pomiarowych, w tym momentu obrotowego, liczby cykli obciążenia oraz temperatury badanej przekładni.

EN

The specification of the test rig for fatigue life tests of rolling couples of Cyclo gear, aimed at lifetime tests of cycloidal meshing, has been presented. The load of examined Cyclo gear is applied by mechanical coupling of two squirrel-cage electric motors, driving and braking one. The coupling assembly consists of tested gear and belt drive. The belt drive increases the rotational velocity of output shaft of Cyclo gear to the figure greater than the synchronous speed of braking motor, that generate the load torque of the gear. The test rig is equipped with vibration transducer for fatigue wear detection of mating surfaces. The computer data acquisition is realised, including torque, number of load cycles and tested gear temperature.

7

Prognozowanie trwałości tocznych węzłów przekładni cyklo z korygowanym zazębieniem

Chmurawa M., Warda B

Tribologia

|

2003

|

nr 4

99-111

PL

W obiegowej przekładni cykloidalnej występują niekonwencjonalne węzły toczne w układzie przeniesienia mocy od wału wejściowego do wału zdawczego. Trwałość poszczególnych węzłów tocznych przekładni Cyclo zależy między innymi od stanu ich obciążenia. Rozkłady obciążeń w przekładni można wyznaczyć dla jednego położenia wału napędowego, jednakże pomijany jest wtedy wpływ ruchu obiegowego na wartości sił międzyzębnych i sił oddziaływania w mechanizmie równowodowym. Wpływ ten można jedynie ujawnić wykonując numeryczne obliczenia stanu obciążenia dla wybranych reprezentatywnych położeń wału napędowego. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych, z wykorzystaniem MES, przeprowadzonych dla nominalnego zazębienia i dla przekładni z korygowanym zazębieniem oraz zaproponowano sposób uogólnienia rozkładów sił międzyzębnych i sił w mechanizmie równowodowym wynikających z różnych położeń wału napędowego, umożliwiający prognozowanie trwałości zmęczeniowej.

EN

Planetary gears are commonly used in drive systems and they have many advantages. Relatively the smallest planetary gear is cycloidal gear - known as Cyclo. That gear uses inside out of centre meshing that assures occuring rolling friction only in power transmission. Basic problem in Cyclo gear design is determination of fatigue life of the three characteristic nodes where contact load is dominating. These nodes are: - central bearing node on eccentric shaft, - rolling bearing node in straight-line mechanism, - setting of active teeth of planet wheel interacting in rolling contact with rollers of co-operating wheel. Durability of individual rolling nodes of Cyclo gear depends, among others, on state of load. Distribution of loads in gear can be determined for a single position of drive shaft assign, calculating distribution of forces to individual teeth and bolts of straight-line mechanism. Analytical method used for that determination neglects however the influence of planetary motion on the values of meshing forces and reaction forces in straight line mechanism. That influence can be discovered by numerical calculations of state of load of selected individual positions of drive shaft. Numerical calculations with application of FEM has been made for nominal as well as for corrected meshing because assembling of that gear can be made after application the correction. In the paper it has been proposed a method to generalise distribution of forces between teeth and forces in straight-line mechanism resulting from different positions of drive shaft. Distributions of forces after generalising have been subsequently used for calculation of fatigue life of rolling nodes in Cyclo gear with nominal meshing and in real gear with corrected meshing. The hierarchy of durability of basic rolling nodes of Cyclo gear has also been presented.

8

Wykorzystanie obliczeniowej trwałości zmęczeniowej tocznych węzłów łożyskowych w projektowaniu przekładni Cyclo

Chmurawa M., Warda B.

Tribologia

|

2002

|

nr 1

131-142

PL

W obiegowej przekładni cykloidalnej występują niekonwencjonalne węzły toczne w układzie przeniesienia mocy od wału wejściowego do wału zdawczego. Jednym z nich jest specjalne łożysko walcowe, które wykorzystuje jako bieżnię centralny otwór koła obiegowego. Drugi węzeł toczny, to zazębienie cykloidalne koła obiegowego i koła współpracującego. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń trwałości zmęczeniowej wymienionych węzłów tocznych przekładni Cyclo dla różnych wartości mimośrodu przekładni, oraz różnych promieni rolek koła współpracującego. Wyniki tych obliczeń umożliwiły określenie najkorzystniejszych, z punktu widzenia trwałości zmęczeniowej, wartości parametrów ekwidystanty.

EN

In cycloidal planetary gear (Cyclo) there are applied three unconventional bearing nodes: special cylindrical bearing of eccentric on drive shaft, roller set in straight line mechanism and inside cycloidal meshing. The meshing is created by planet wheel having toothing in the shape of equidistant of shortened epicycloid, cooperating with rolls of stationary central wheel. In each of that bearing nodes only rolling friction occurs. Three main parameters determine designed size of the nodes (including the entire gear): - coefficient of shortening epicycloid with values range m = 0,5÷0,85 - eccentric of the gear with value e = 1 ÷ 10 mm - shifting equidistant of shortened epicycloid q, equal to radius of rollers of cooperating wheel. After fatigue life test it has been indicated the type and shape of bearing nodes wear in cycloidal gear is similar to the one in roller bearings. Thus it has been applied theoretical basis of fatigue strength of contact surface in raceways of bearing to forecast life of roller bearing nodes in cycloidal gear. It has been worked out proper calculation methods of fatigue life of working surfaces of the bearing nodes, which implement values of the three parameters, mentioned above. Using, these methods of calculation the life it can be sought such combination of the parameters m, and q for the designed gear to obtain the highest computational fatigue life of the rolling bearing nodes. In the paper it has been presented the results of calculations of fatigue life of the two bearing nodes that determine the durability of entire gear (central bearing and meshing). Calculations has been done on example of the own Cyclo gear with ratio i = 19 and power N =3.7 kW. The results had made possible determination of optimal values of the parameters m, e and q which were successively used in design and manufacturing of the prototype of the gear.

9

Metodyka prognozowania trwałości uzębienia kół obiegowych w przekładni cykloidalnej

Chmurawa M., Warda B.

Tribologia

|

2001

|

nr 4

549-558

PL

W zazębieniu kół obiegowych w przekładni cykloidalnej występuje głównie tarcie toczne i, jak wykazały badania doświadczalne, dominujący rodzaj zużycia na powierzchni zębów jest podobny do zużycia bieżni w łożyskach tocznych. W pracy przedstawiono obliczeniowy model trwałości zmęczeniowej powierzchni zębów, który wykorzystuje złożoną geometrię wewnętrznego zazębienia cykloidalnego. Zaprezentowano także przykładowe wyniki obliczeń trwałości uzębienia dla wybranej wielkości przekładni.

EN

In meshing of the planet wheels in cycloidal gear rolling friction occurs and, as it can be seen after laboratory tests, the dominant type of wear on the teeth surface is similar to wear of the raceway in roller bearings. In the paper it is presented calculation model of fatigue life of the teeth surface which uses complex geometry of inner cycloidal meshing. There are also presented exemplary results of fatigue life calculations in one size of the cycloidal gear.