Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: visualization of solutions

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Classes of analytic solutions of the system describing the population dynamics of the bacterial plasmids with the equal half-saturation constants, and their visualization

Chichurin A., Shvychkina A.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

2016

Nr 1(11)

53--68

In the paper we found the coefficient relations for which the differential system of the special case of the Stewart-Levin model has a two-parameter family of solutions and the general solution in an analytical form. This model describes the dynamics of the unstable strains of two micro-organisms when the specific consumption rate of a substrate by both the plasmid-bearing and the plasmid-free organisms are given by the Mono function, and the half-saturation constants are equal. The example shows the procedure for finding concrete relations connecting the unknown functions and time. Also, a relation between the functions of the microorganisms’ densities was built. The visualization of all three functions is presented. The coincidence in the graphs of the functions built by analytical and numerical methods is shown.

W artykule określono relacje współczynników, dla których układ różniczkowy specjalnego modelu Stewart-Levina ma dwuparametryczne rozwiązanie i ogólne rozwiązanie w postaci analitycznej. Model ten opisuje dynamikę niestabilnych szczepów dwóch mikroorganizmów, gdy stopień zużycia substratu zarówno przez mikroorganizm posiadający wektor nośnikowy, jak i wektor pusty jest określony za pomocą funkcji Mono przy założeniu, że stałe połowicznego wysycenia są równe. Przykład ten prezentuje procedurę odkrywania specyficznych powiązań łączących nieznane dotąd funkcje w danym przedziale czasowym. Dodatkowo w artykule przedstawiono związek między gęstością mikroorganizmów, a pełnioną przez nie funkcją. Zależności przedstawione na wykresach otrzymano przy użyciu metod analitycznych i numerycznych.

Dirac-Kähler particle in Riemann spherical space : analytical and numerical study, visualization

Chichurin A. V., Ovsiyuk E. M., Red’kov V. M.

Studia i Materiały / Europejska Uczelnia Informatyczno-Ekonomiczna w Warszawie

2015

Nr 1(9)

41--54

Exact analytical solutions of the Dirac-Kähler equation for the case of the spherical Riemann space of constant positive curvature are constructed. For non-zero values of the total angular momentum, the radial equations are reduced to a pair of complicated fourth-order differential equations. Employing the factorization approach, we have found four independent fundamental solutions written in terms of combinations of the hypergeometric functions. The energy spectrum differs substantially from the energy spectrum of the Dirac particle in spherical Riemann space. The visualization of the constricted solution is performed. The involved 4-th order differential equations are solved numerically. Results of the numerical analysis are in good agreement with analytical study.

Znaleziono rozwiązania analityczne równania Diraca-Kählera w przypadku przestrzeni sferycznej Riemanna o stałej dodatniej krzywiźnie. W przypadku niezerowych wartości kretu równania różniczkowe promieniowe przekształcają się do pary równan różniczkowych czwartego rzędu. Stosując metodę faktoryzacji, znaleziono jego cztery podstawowe niezależne rozwiazania, które zapisano jako kombinacje funkcji hipergeometrycznych. Wyznaczone widmo energii różni się znacznie od widma energii cząstki Diraca w sferycznej przestrzeni Riemanna. Wykonano wizualizację znalezionych rozwiazań. Równania różniczkowe czwartego rzędu są rozwiązywane numerycznie. Wyniki analizy numerycznej są zgodne z badaniami analitycznymi.