Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Udział i znaczenie przepływu lepkiego w nieizobarycznej dyfuzji gazów przez materiały porowate

Boroń Dominika, Tabiś Bolesław

Przemysł Chemiczny

|

2020

|

T. 99, nr 12

1717--1722

PL

Przedstawiono wyniki ilościowej analizy dyfuzji nieizobarycznej przez materiały makroporowate. Na podstawie uogólnionego modelu gazu zapylonego dokonano oceny udziału przepływu lepkiego. Zaobserwowano zjawisko odwrócenia strumieni molowych, pojawiające się dla pewnej średnicy porów, nawet wówczas gdy dyfuzja następuje przy ustalonej różnicy ciśnień pomiędzy obydwiema stronami membrany. Podano sposób określenia tej średnicy. Zaproponowano uproszczoną metodę obliczania średniej lepkości gazów i dokonano jej oceny. Przedstawione równania modelu są słuszne dla dyfuzji K-składnikowej. Metodę zilustrowano na przykładzie roztworu dwuskładnikowego: argon, metan.

EN

Numerical studies of mass diffusion through porous materials were carried out for a two-component mixt. of Ar and CH4 gases. Using the generalized dusty gas model, an assessment of viscous flow contribution was performed. Reversing of molar fluxes were obsd. for certain pore diam. even at fixed transmembrane pressure difference. A method for detg. the diam. was given. A simplified method for detg. av. viscosity of gaseous mixts. was proposed and assessed. Presented model equations are valid for multicomponent diffusion.

2

Poliolefiny i woski poliolefinowe. Cz. 2, Energia aktywacji przepływu lepkiego

Kowalska Justyna, Czaja Krystyna

Przemysł Chemiczny

|

2020

|

T. 99, nr 6

852--855

PL

Przedstawiono wyniki badań właściwości reologicznych wybranych gatunków polietylenów małej i dużej gęstości oraz otrzymanych z nich wosków. Na podstawie wyznaczonych dla nich zależności lepkości od temperatury wyznaczono energie aktywacji przepływu lepkiego tych polimerów. W celu wyjaśnienia zależności wyznaczonego parametru od właściwości tworzywa wykonano również analizy masy cząsteczkowej i dyspersyjności oraz struktury makrocząsteczek, głównie stopnia rozgałęzienia, zarówno polietylenów, jak i wosków. Uzyskane wyniki pozwoliły na ocenę właściwości przetwórczych wytypowanych tworzyw.

EN

Six low and high-d. polyethylenes and 6 resp. polyethylene waxes were studied for rheol. properties. In particular, viscosity as a function of temp. and the activation energy of their viscous flow were detd. to explain the relationship of the properties with their mol. mass and its dispersity as well as structure of macromol. (degree of chain branching). The polymer viscosity and its viscous flow activation energy decreased while its melting flow index increased with decreasing mol. mass of the polymers.

3

Numerical computation of low Reynolds number viscous flow past bluff bodies

Tarafder Md. Shahjada, Mursaline Miad Al

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2020

|

Vol. 25, no. 3

133--157

EN

This article presents a two-dimensional steady viscous flow simulation past circular and square cylinders at low Reynolds numbers (based on the diameter) by the finite volume method with a non-orthogonal body-fitted grid. Diffusive fluxes are discretized using central differencing scheme, and for convective fluxes upwind and central differencing schemes are blended using a ‘deferred correction’ approach. A simplified pressure correction equation is derived, and proper under-relaxation factors are used so that computational cost is reduced without adversely affecting the convergence rate. The governing equations are expressed in Cartesian velocity components and solution is carried out using the SIMPLE algorithm for collocated arrangement of variables. The mesh yielding grid-independent solution is then utilized to study, for the very first time, the effect of the Reynolds number on the separation bubble length, separation angle, and drag coefficients for both circular and square cylinders. Finally, functional relationships between the computed quantities and Reynolds number (Re) are proposed up to Re = 40. It is found that circular cylinder separation commences between Re= 6.5-6.6, and the bubble length, separation angle, total drag vary as Re, Re-0.5, Re-0.5 respectively. Extrapolated results obtained from the empirical relations for the circular cylinder show an excellent agreement with established data from the literature. For a square cylinder, the bubble length and total drag are found to vary as Re and Re-0.666, and are greater than these for a circular cylinder at a given Reynolds number. The numerical results substantiate that a square shaped cylinder is more bluff than a circular one.

4

A numerical method for viscous flow in a driven cavity with heat and concentration sources placed on its side wall

Ambethkar V., Basumatary L. R.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2018

|

Vol. 17, nr 3

17--30

EN

This paper proposes a method to numerically study viscous incompressible two-dimensional steady flow in a driven square cavity with heat and concentration sources placed on its side wall. The method proposed here is based on streamfunction-vorticity (Ψ-ξ) formulation. We have modified this formulation in such a way that it suits to solve the continuity, x and y-momentum, energy and mass transfer equations which are the governing equations of the problem under investigation in this study. No-slip and slip wall boundary conditions for velocity, temperature and concentration are defined on walls of a driven square cavity. In order to numerically compute the streamfunction Ψ, vorticityfunction ξ , temperature θ, concentration C and pressure P at different low, moderate and high Reynolds numbers, a general algorithm was proposed. The sequence of steps involved in this general algorithm are executed in a computer code, developed and run in a C compiler. We propose that, with the help of this code, one can easily compute the numerical solutions of the flow variables such as velocity, pressure, temperature, concentration, streamfunction, vorticityfunction and thereby depict and analyze streamlines, vortex lines, isotherms and isobars, in the driven square cavity for low, moderate and high Reynolds numbers. We have chosen suitable Prandtl and Schmidt numbers that enables us to define the average Nusselt and Sherwood numbers to study the heat ad mass transfer rates from the left wall of the cavity. The stability criterion of the numerical method used for solving the Poisson, vorticity transportation, energy and mass transfer has been given. Based on this criterion, we ought to choose appropriate time and space steps in numerical computations and thereby, we may obtain the desired accurate numerical solutions. The nature of the steady state solutions of the flow variables along the horizontal and vertical lines through the geometric center of the square cavity has been discussed and analyzed. To check the validity of the computer code used and corresponding numerical solutions of the flow variables obtained from this study, we have to compare these with established steady state solutions existing in the literature and they have to be found in good agreement.

5

Badanie zależności współczynników strat miejscowych w zaworach kulowych od liczby Reynoldsa z modelu Binghama

Krawczyk L.

Chłodnictwo : organ Naczelnej Organizacji Technicznej

|

2018

|

R. 53, nr 3

26--29

PL

Artykuł zawiera uzasadnienie istoty przeprowadzania badań dotyczących zawiesiny lodowej. Przedstawia też konieczność wprowadzania częstszego jej wykorzystywania w branży chłodniczej. Scharakteryzowany został również proces przygotowania pomiarów. Część ta zawiera opis stanowiska badawczego z uwzględnieniem wszystkich jego elementów. Badania przeprowadzono dla trzech zaworów kulowych o różnych średnicach. Wykonano serie pomiarów dla dwóch wartości zamknięcia tychże zaworów przy sześciu różnych temperaturach zawiesiny lodowej oraz dla sześciu wartości udziału lodu w mieszaninie. Przedstawiony został także algorytm obliczeniowy, pozwalający na wyznaczenie wartości niezbędnych do przeprowadzenia analiz. Za pomocą charakterystyk pokazano zależności współczynników strat miejscowych w badanych zaworach od liczby Reynoldsa dla modelu Binghama. Wyniki badań porównano z wartościami zawartymi w Polskiej Normie M – 34034. Ponadto wykazano wpływ obecności cząsteczek lodu na laminaryzację.

EN

The article contains the justification for conducting the research on ice slurry. It portrays the necessity for more frequent usage of it in the cooling industry. The process of preparing the measurements has also been characterized. This part contains the research post description with all of its elements. The research has been conducted for three ball valves with different diameters. A series of measurements for two closing values of the aforementioned valves, with six different ice slurry temperatures and six different amounts of ice in the mix have been made. The used calculating algorithm, capable of determining the values essential for analyses, has been presented. With the use of characteristics, the relations between loss coefficients in researched valves and Reynolds number for the Bingham model has been displayed. Research results has been compared to values available in Polish Norm M – 34034. Moreover, the influence of ice particles on laminarization has been demonstrated.

6

Badania współczynnika Coriolisa podczas przejściowego i turbulentnego przepływu wody w rurze

Strzelecka K., Jeżowiecka-Kabsch K.

Ochrona Środowiska

|

2008

|

Vol. 30, nr 1

21-25

PL

Podawana najczęściej w literaturze inżynierskiej wartość współczynnika Coriolisa w przepływach turbulentnych wynosi 1. Wiąże się to z założeniem równomiernego rozkładu prędkości i może być obarczone błędem tym większym, im mniejsza jest turbulencja przepływu. Brak jest w literaturze bezpośredniej zależności współczynnika Coriolisa od liczby Reynoldsa, która dotyczyłaby szerszego zakresu przepływów, obejmującego także strefę przejściową, w obrębie której różnice pomiędzy równomiernym i rzeczywistym rozkładem prędkości przepływu mogą być największe.

EN

The Coriolis coefficient value for turbulent flows that is most frequently reported in engineering-oriented literature equals 1. This is attributable to the assumption of the uniform velocity distribution and can be burdened with error (the bigger, the lesser the turbulence in flow). As yet, the direct dependence of the Coriolis coefficient and the Reynolds number that would apply to a wider range of flows (including the transition zone where the differences between uniform and real velocity distribution can be the greatest) has received no attention in the literature.

7

Methods of Material Parameters Identification for Isotropic Damage in Viscoplastic Flow Conditions

Kłosowski P., Pyrzowski Ł., Woźnica K.

Machine Dynamics Problems

|

2008

|

Vol. 32, No. 3

44-50

EN

The paper presents three methods of damage parameters identification in viscous flow conditions. Constitutive relations including damage are used according to the Chaboche and Lemaitre concept. The authors propose also their own modifications of identification algorithm. All algorithms are compared in the identification process for aluminum alloys.

8

Computations of the propeller open water characteristics using the SOLAGA computer program. Predictions of the cavitation phenomenon

Dymarski P.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2008

|

Vol. 8, no 1

17-27

EN

This paper presents the theoretical model and numerical methods which are applied in computer program SOLAGA for computations of viscous flow around ship propeller as well as for modelling of cavitatian phenomenon. The model presented in the article is based on mass conservation equation and Reynolds averaged Navier-Stokes equation, the turbulent viscosity is approximated with the use of Spalart-Allmaras turbulent model. The numerical model used for solving the system of main equations is based on Finite Volume Method. The procedures for cavitation predictions applied in the SOLAGA program are based on travelling bubble model. This paper presents the results of computations of [...] characteristics for conventional and skewed propeller. The results are compared with the data obtained from experiment. The results of computation of cavitation for the skewed propeller are presented as well.

PL

Niniejszy referat prezentuje pokrótce model teoretyczny oraz metody obliczeniowe zastosowane w programie komputerowym SOLAGA służącym do obliczeń opływu lepkiego śruby okrętowej oraz do wykonywania obliczeniowych prognoz występowania zjawiska kawitacji. W pracy zastosowano model cieczy lepkiej oparty na równaniu zachowania masy oraz równaniu zachowania pędu (rów. Naviera-Stokesa) w formie uśrednionej Reynoldsa. Lepkość turbulentna aproksymowana jest przy użyciu modelu turbulencji Spalarta-Allmarasa. Model numeryczny zastosowany do rozwiązania głównego układu równań bazuje na metodzie objętości skończonej. Metodę prognozowania zjawiska kawitacji oparto na modelu unoszonego pęcherzyka. W artykule przedstawiono ponadto wyniki obliczeń w formie rozkładu ciśnień oraz charakterystyk [...] śruby, które zostały porównane z danymi doświadczalnymi. Przedstawione zostały również wyniki obliczeń kawitacji na skrzydle śruby okrętowej.

9

Anisotropic gas transfer through the composite membranes

Kurchatov I. M., Laguntsov N. I., Okunev A. Y., Pisarev G. I., Tronin V. N., Uvarov V. I.

Ars Separatoria Acta

|

2007

|

No. 5

45-54

EN

Using of stochastic dynamics methods, the probability distribution function of molecules by their moving directions in arbitrary porous media, where free molecular flow takes place, was determined. It was shown that, in some cases, the molecules in the channel can generally move athwart the channel, while an average velocity of molecules moving along the channel can significantly decrease. The anisotropic phenomenon and the hysteresis of permeability through composite asymmetric membranes were qualitatively explained.

10

Zależność współczynnika strat miejscowych od liczby Reynoldsa podczas przepływu wody przez nagłe zwężenie rury

Wędrychowicz W., Jeżowiecka-Kabsch K., Grygoriev A., Strzelecka K.

Ochrona Środowiska

|

2006

|

R. 28, nr 3

51-54

PL

Projektowanie układów hydraulicznych w głównej mierze opiera się na znajomości współczynnika strat miejscowych (?) na elementach stanowiących układ przepływowy. Wartości tego współczynnika, wyznaczone najczęściej na drodze doświadczalnej, podawane są w postaci stabelaryzowanej. W tabelach tych, w odniesieniu do oporu miejscowego w postaci nagłego zwężenia rury, podawana jest jedna wartość współczynnika dotycząca zadanego stopnia zwężenia, zatem zakłada się jego niezależność od liczby Reynoldsa. W pracy przeanalizowano wpływ liczby Reynoldsa (Red (10000;120000)) i stopnia zwężenia (D/d (1,58;2,87)) na wartość doświadczalnie wyznaczonego współczynnika strat miejscowych. Określono strefy przepływów, w których wartości współczynnika ? zależą od Red, sporządzono krzywą graniczną oddzielającą strefy zależności ? od Red, porównano wyniki uzyskane doświadczalnie i obliczone ze wzoru podawanego literaturze. Stwierdzono, że wartość współczynnika strat miejscowych zależy od liczby Reynoldsa w zakresie Red

EN

Hydraulic system design requires the knowledge of the resistance coefficients for the elements being part of the flow system. In specialized literature, the values of the resistance coefficients (generally determined by experiments) are presented in tabular form. In those tables, only one resistance coefficient value is given for the diameter ratio chosen, and hence the assumption that the value is constant over the entire range of the Reynolds number. In the study reported on in this paper, consideration was given to the effect of the Reynolds number Red (10000;120000) and the diameter ratio D/d (1.58;2.87) on the experimental values of the resistance coefficient. Flow zones where the resistance coefficient values ? depended on the Reynolds number Re were determined and the relevant limiting curve was plotted. The comparison of experimental and theoretical results has shown that the resistance coefficient values depend on the Reynolds number in the range of Red

11

Wpływ nagłego rozszerzenia rury na wartość współczynnika strat miejscowych

Jeżowiecka-Kabsch K., Strzelecka K.

Ochrona Środowiska

|

2006

|

R. 28, nr 2

53-56

PL

W przepływach cieczy lepkich przez nagłe rozszerzenie rury powstają straty hydrauliczne wywołane zaburzeniami struktury przepływającej strugi. Do wyznaczenia tych strat niezbędna jest znajomość wartości współczynników oporów miejscowych. W obliczeniach inżynierskich najczęściej są one wyznaczane ze wzorów teoretycznych, w których nie uwzględnia się ani nierównomierności rozkładu prędkości, ani zmian tego rozkładu wzdłuż przewodu, co prowadzi do błędów. Podstawę do dokładnego wyznaczenia strat energetycznych stanowią pomiary hydrauliczne, polegające na pomiarze różnicy ciśnień przed i za oporem miejscowym. W pobliżu oporu miejscowego obserwuje się jednak zaburzenia przepływu, co wymaga odsunięcia przekrojów nieco dalej (tak, aby profil prędkości był już uformowany) oraz skompensowania strat liniowych. W badaniach wykazano, że przy przepływach słaboturbulentnych o liczbie Reynoldsa ReD<105 dla d/D (0,35;0,82) doświadczalnie wyznaczone wartości współczynnika oporów miejscowych ( ) maleją wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa. Zależność tę należy uwzględniać w dokładniejszych obliczeniach hydraulicznych. Stwierdzono, że przy przepływach o większych liczbach Reynoldsa wartości współczynnika obliczone z powszechnie stosowanego wzoru Bordy dają zawyżone straty miejscowe wywołane nagłym rozszerzeniem rury.

EN

In viscous flows through pipe sudden expansion, hydraulic losses caused by jet perturbation appear. The values of resistance coefficients are needed to find these energy losses. Nowadays mainly theoretical formulas are used to calculate these coefficients. This can produce errors because velocity distribution and changes in this distribution are not pointed out (velocity profiles undergo changes in the vicinity of such a local resistance). Experimental studies should be carried out to find real resistance coefficients and, consequently, real energy losses. Gauging sections must be situated in appropriate distance from the local resistance (formed velocity profile) and it is necessary to compensate linear losses. It was found that for the Reynolds number ReD<105 (diameter ratio ranging between 0.35 and 0.82) the values of the resistance coefficient decrease with an increase in the Reynolds number. It should be taken into account in more precise calculations. For higher Reynolds numbers, the values of calculated using theoretical formulas result in overestimated local losses caused by pipe sudden expansion.

12

Metoda cząstek wirowych w modelowaniu ruchu płynu w przestrzeni trójwymiarowej

Kudela H., Regucki P.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2006

|

T. 27, z. 3/1

817-832

PL

Przedstawiono metodę cząstek wirowych służącą do rozwiązywania trójwymiarowych przepływów nielepkich i lepkich. W algorytmie obliczeniowym zastosowano dwie różne metody redystrybucji "masy" wirowości cząstek na węzły siatki numerycznej: metodę objętości ważonej oraz metodę objętości węzła. Celem podjętych badań było rozstrzygnięcie, która z metod redystrybucji daje lepsze wyniki. Dla przepływów lepkich zastosowano algorytm dekompozycji lepkościowej. Metodę przetestowano, modelując zjawisko "gry wirów" dla przepływu nielepkiego, a dla przepływów lepkich odtworzono zjawisko rekonekcji dwóch pierścieni wirowych.

EN

A vortex particle method for modelling of 3D inviscid and viscous flows has been presented. Calculations were done for two different redistribution methods of vorticity carries by particles on grid nodes: method of weighted volume and method of "volume of a grid node". A viscous splitting algorithm was used: initially the Euler inviscid equations were solved, next the viscous effect was taken into account by the solution of the diffusion equation. Validation of the method was tested by simulation of the "vortex game" phenomenon for inviscid flow and for viscous flow, it was reproduced the reconnection phenomenon of two colliding vortex rings.

13

Heat transfer due to permeable stretching. Wall in presence of transverse magnetic field

Dandapat B. S., Singh S. N., Singh R. P.

Archives of Mechanics

|

2004

|

Vol. 56, nr 1

87-101

EN

Exact similarity solution for the viscous flow due to stretching surface in the presence of magnetic field is derived. Further exact solutions for the temperature distributions in terms of Kummer's functions are obtained. Two cases of heat transfer are considered: the sheet (i) with prescribed surface temperature and (ii) - the prescribed wall heat flux. Both the cases are further extended to study the heat transfer due to suction and injection. A simple relation for the two cases of heat transfer is obtained.

14

Badanie za pomocą systemu POLYFLOW wpływu warunków przepływu na rozszerzanie strugi polimerów

Wilczyński K., Szymaniak Z., Nastaj A.

Polimery

|

2002

|

T. 47, nr 2

130-135

PL

Przedstawiono metodykę modelowania za pomocą systemu POLYFLOW problemu kształtowania strugi tworzywa wypływającej z kanału formującego, np. głowicy wytłaczarskiej (tzw. efekt Barusa) w odniesieniu do przepływów lepkich i lepkosprężystych w warunkach izotermicznych. Z tego punktu widzenia przeanalizowano model newtonowski, uogólniony model newtonowski (Birda-Carreau) oraz dwa modele lepkosprężyste (różniczkowy Maxwella i całkowity Kaye-Bernsteina-Kearsleya-Zapasa). Określono wpływ warunków przepływu (natężenia przepływu tworzywa, charakterystyki geometrycznej kanału formującego oraz typu modelu reołogicznego materiału) na przebieg zjawiska rozszerzania strugi. Wyniki na ogół odpowiadają znanym obserwacjom doświadczalnym. W ich świetle stwierdzono, że najbardziej odpowiednim równaniem Teologicznym materiału służącym do modelowania zjawiska rozszerzania strugi jest stosunkowo proste (dwuparametrowe) równanie Maxwella. Ograniczenie w tym przypadku stanowi zakres natężenia przepływu, w którym model ten można stosować.

EN

The POLYFLOW techniques were applied to model the polymer stream (Barrus effect, free surface problem) that leaves the shaping channel, e.g., an extruder head, in an isothermal viscous and in a viscoelastic flow. The viscous Newtonian and generalized Newtonian (in terms of Bird-Carreau's model) flows and the viscoelastic flow were modeled, the latter by using the differential Maxwell and the integral Kaye-Bernstein-Kearsley-Zapas (KBKZ) models. Extrudate swell was studied in relation to polymer flow rate, shaping-channel geometry, and material model (Figs. 6-9). Results were in fair agreement with experiment tal data. The simple (two-parameter) Maxwell equation proved to be the most suitable rheological equation to model the extrudate swell, except at high flow rates where some limitations arise.

15

SPH computation of incompressible viscous flows

Pozorski J., Wawreńczuk A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

917-937

EN

The paper is concerned with the numerical flow computation using the method of Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Fundamental concepts of the method are briefly recalled. Physical aspects of the incompressibility and its mathematical formulation are described. A new proposal for the incompressibility constraint is put forward in the SPH context. Numerical implementation of the method is described and main parts of the algorithm are presented, including the issue of boundary conditions. Some validation cases and examples of results for viscous flows are presented.

PL

Praca dotyczy numerycznych obliczeń przepływów z wykorzystaniem metody cząstek rozmytych (ang. SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics). Przypomniano pokrótce podstawy metody, a także fizyczne i matematyczne aspekty nieściśliwości. Przedstawiono nową propzycję spełnienia warunku nieściśliwości w podejściu SPH. Opisano numeryczną implementację metody i podstawowe elementy algorytmu, w tym sposób stawiania warunków brzegowych. przedstawiono wyniki testów metody oraz przykłady obliczeń przepływów lepkich.

16

On the magnetization-based Lagrangian methods for 2D and 3D viscous flows. Part 2 - numerical implementation and results

Duszyński P., Olszewski P., Poćwierz M., Styczek A., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 4

825-846

EN

The numerical implementation of the Lagrangian method using particles of the magnetization field (magnetons) has been considered. A detailed description of essential elements of the algorithm has been provided. The presentation has focused on computations of stretching, where a novel integral-based rather than point wise approach has been proposed. The results of test computations, carried out for viscous flows past 2D and 3D bodies, have been presented. Difficulties with obtaining stable large-time simulations have been encountered and discussed. It has also been shown that, in contrast to flows around solid bodies, the vortex dynamics in the absence of boundaries can be successfully simulated, however, some consistent remeshing technique may by necessary to achieve appropriate resolution.

PL

W tej części pracy przedstawiono realizację numeryczną i opis wyników wyznaczania ruchów cieczy lepkiej uzyskanych lagrangeowską metodą cząstek magnetyzacji. Podano szczegóły wyznaczenia członu źródłowego (tzw.stretching term). Zaproponowano szczególny nowy sposób postępowania związany z tym efektem. Praca zawiera wyniki symulacji opływów dwu i trójwymiarowych oraz dyskusję napotkanych trudności. Podano też wyniki symulacji ewolucji swobodnych struktur wirowych. Modelowanie takich struktur jest prostsze wobec braku warunku brzegowego.

17

On the magnetization-based Lagrangian methods for 2D and 3D viscous flows. Part 1 - theoretical background

Styczek A., Szumbarski J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 2

339-355

EN

The paper presents the background of an alternative formulation of the Navier-Stokes equation using a variable called the magnetization. Several variants of governing equations, based on different choices of a particular gauge transform, are discussed. The remaining part of the paper is devoted to the formulation of a Lagrangian approach to 2D and 3D viscous flows. First, the carrier of the magnetization (the magneton) is defined and the corresponding induction law is derived. The instantaneous velocity field is constructed as a superposition of contributions from a large set of magnetons and a uniform stream. An essential feature of the method is a one-time-step operator splitting, consisting in the consecutive solution of three sub-problems: generation of the magnetization on solid boudaries, advection-diffusion of the magnetization and sretching.

PL

W artykule przedstawione jest sformułowanie problemu granicznego dla równań Naviera-Stokesa z użyciem tzw. pola magnetyzacji. Sformułowanie nie jest jednoznaczne, lecz wiąże się z przyjętą transformacją cechowania. Rozważane są różne postacie tej transformacji i dokonuje się wyboru odpowiednich wariantów. Pole magnetyzacji przedstawione jest w formie lagrangeowskiej. Wprowadza się cząstki będące źródłami tego pola i określa się związane z ich zbiorem pole prędkości. Cząstki magnetyzacji (zwane magnetonami) poruszają się w indukowanym polu prędkości, wykonują ruch losowy odpowiadający dyfuzji i podlegają przekształceniu w sposób opisany członem źródłowym (tzw. stretching). Warunek brzegowy sformułowany na opływanym ciele jest realizowany przez tworzenie w każdej chwili nowych cząstek ulokowanych w bliskim otoczeniu powierzchni ciała.

18

On the unsteady unidirectional flows due to sudden application of a pressure gradient

Erdogan M. E.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2001

|

Vol. 6, no 2

345-368

EN

Some properties of unsteady unidirectional flows of viscous fluids are discussed for flows impulsively started from rest by a constant pressure gradient in the direction of the flow. Three illustrative examples are given. The first example is the unsteady Poiseuille flow, the second is the unsteady generalized Couette flow and the third is the unsteady flow in a circular pipe. It is found that the expressions of the quantities such as velocity, flux and skin friction are in series forms which may be rapidly convergent for large values of the dimensionless time but slowly convergent for small values of the dimensionless time or vice versa. It is shown that if their expressions can be found for one of large values of the dimensionless time or small values of the dimensionless time, these expressions can also be used for the other.

19

One-dimensional model of a pulsating viscous flow in tubes

Kazimierski Z., Rabiega M., Sobczak K.

Zeszyty Naukowe. Cieplne Maszyny Przepływowe - Turbomachinery / Politechnika Łódzka

|

1999

|

nr 115

191--200

EN

A mathematical formulation based on the 1-D NS equations of an unsteady compressible viscous flow in a long one-side closed tube has been presented. The source terms have been estimated on the basis of a solution to the linearized 2-D problem that was obtained earlier. A central spatial discretization and the fourth order Runge-Kutta scheme for time integration have been applied to solve the NS equations. A comparison of outcomes of the model with experimental results for transferring a pressure signal through pneumatic transmission lines has been carried out. Sources of some discrepancies between them have been discussed.

20

Computer-aided improvement of the axial turbomachinery rows streamlined by 3D viscous flow

Ugrywnov M. L., Tsegelnik A. M., Menyaylov A. V.

Zeszyty Naukowe. Cieplne Maszyny Przepływowe - Turbomachinery / Politechnika Łódzka

|

1999

|

nr 115

379--386

EN

In the offered article is considered the statement and method of solving of a compressor blade row profiles construction problem at unseparete steadied streamlining by a flow of ideal polytropic gas at transonic flow velocity on an entrance. The solution of an inverse problem of aerodynamics is finding as sequence of the solution of a series of straight lines of problems.