Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Recurrent nets for tribology solutions

Wierzcholski K.

Journal of KONES

|

2013

|

Vol. 20, No. 2

401--408

EN

The contemporary problems of numerical calculations ocurring in powertrain tribology and transport problems demand the more and more exactness for obtained results.Moreover in performed calculations very important is the convergence, stability and reliability of the gained numerical values. The main scientific topic of the presented paper concerns the method of the determination of the optimum net for numerical calculations of partial difference and recurrence equations. The abovementioned optimum difference and recurrence method is referring to the stability of obtained particular and general numerical solutions and assures the convergence process of obtained calculation values. The Unit Net Region (UNR) was assumed at first for Laplace Operator. The optimum of the nod geometry localization was examined at first for UNR. The optimization index is defined and derived for UNR to determine the most useful net among the various geometries of the nods localization during the difference methods performances of partial recurrence numerical calculations. In the next considerations had been proved the corollary, where taking into account the optimum UNR, we can create optimum nets for other numerous partial difference and recurrence equations in discrete spaces. For example the numerous calculation results of presented optimum net for recurrent calculations are applied for numerical solutions of a Reynolds partial recurrence equation with variable coefficients in curvilinear orthogonal coordinates for curvilinear boundary conditions, and for other numerical problems occurring in applied and hydrodynamics.

2

3D hydrodynamic pressure in gap height direction for cylindrical bearing viscoelastic lubrication

Wierzcholski K.

Journal of KONES

|

2013

|

Vol. 20, No. 1

367--374

3

Viscoelastic lubrication of human hip joint for impulsive motion after injury

Wierzcholski K.Ch.

Tribologia

|

2004

|

nr 2

53-80

EN

This paper presents analytical and numerical solutions of velocity components for synovial fluid flow and pressure and capacities in spherical hip joint gap for hydrodynamic unsteady viscoelastic lubrication in a few or several dozen microseconds after impulse. These parameters of lubrication have very important changes in very short time and are not measurable in experimental way in the time of several microseconds. Therefore analytical and numerical results presented in this paper are necessary in the therapy after trauma.

PL

Tematem niniejszej pracy są parametry smarowania lepkosprężystą cieczą synowialną stawu biodrowego człowieka w czasie kilku lub kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu mikrosekund po doznanym urazie. W niniejszej pracy rozpatruje się urazy wywołujące zmniejszenie lub zwiększenie wysokości i zmiany kształtu szczeliny stawu, które to zmiany po pewnym określonym czasie po doznanym urazie mogą zaniknąć. W konsekwencji takich urazów i to w bardzo krótkim czasie, rzędu mikrosekund, następują bardzo istotne zmiany parametrów smarowania. Mamy tu na uwadze zmiany rozkładów wartości ciśnienia i sił nośnych. Takie zmiany warunków smarowania nieustalonego mają - zdaniem traumatologów i ortopedów - istotny wpływ na trwałe lub czasowe uszkodzenie stawu, a wiedza na temat tych zmian ma decydujące znaczenie na trafne postawienie diagnozy i dalsze leczenie zachowawcze lub operacyjne. Ponieważ decydujący okres, w którym dokonują się wspomniane zmiany smarowania, trwa zaledwie kilka, kilkanaście lub kilkadziesiąt mikrosekund, stąd pomiar tych zmian jest bardzo kosztowy, utrudniony, a nawet niemożliwy ze względu na krótki czas, tym bardziej, że w sytuacji urazu i towarzyszącego mu bólu trudno jest natychmiastowo sięgnąć po przyrządy pomiarowe. Wobec powyższego analityczno-numeryczne wyznaczanie wartości ciśnienia siły nośnej w stawie biodrowym człowieka w czasie kilku lub kilkudziesięciu mikrosekund po urazie dokonanym przez siłę, jest zdaniem autora bardzo celowe. Przedstawione wyniki badań wzbogacą z pewnością bazę niezbędnych danych, potrzebną ortopedom w diagnozie i terapii.

4

Unsteady periodic pressure and capacity for viscolastic lubrication in spherical hip joint

Wierzcholski K.

Tribologia

|

2004

|

nr 1

113-136

EN

The purpose of this article is to present numerical calculations of pressure and capacities for hydrodynamic, viscoelastic lubrication of human hip joint gap in unsteady motion. We assume that spherical bone head in human hip joint moves in two directions namely in circumference and meridian directions. Basic equations describing synovial fluid flow in human hip joint are solved on the analytical and numerical way. Numerical calculations are performed in Mathcad 2000 Professional Program, taking into account the method of Finite Differences. This method satisfies stability of numerical solutions of partial differential equations and gives real values of pressure and capacity forces occurring in human hip joints.

PL

Według danych WHO w 1988 roku w USA, całkowity koszt leczenia osteoporozy wyniósł około 54,6 biliona dolarów. W Niemczech roczna ilość przypadków leczenia osteoporozy wynosi ponad 30 milionów, czego skutkiem jest ponad 50 milionów dni czasowej lub okresowej niezdolności do pracy. Tak więc wzrost ilość zachorowań związanych z brakiem zdolności funkcjonowania stawów człowieka rośnie zgodnie ze wzrostem funkcji wykładniczej. Ponieważ większość chorób stawu jest wynikiem niewłaściwego lub niewystarczającego smarowania powierzchni stawu w ruchu niestacjonarnym, stąd uzasadnione jest podjęcie niniejszych badań. Niniejsza praca przedstawia obliczenia numeryczne rozkładu wartości ciśnienia i siły nośnej podczas hydrodynamicznego smarowania w szczeliny stawu biodrowego człowieka przy uwzględnieniu okresowego ruchu niestacjonarnego oraz lepkosprężystych właściwości cieczy synowialnej zmieniających się w czasie. Takie właściwości cieczy synowialnej nie były uwzględniane w dotychczasowych pracach naukowych przy modelowaniu numerycznym stawu biodrowego człowieka. Ponieważ ciecz synowialna wykazuje lepkospężyste właściwości zmienne w czasie, stąd zdaniem autora celowe są badania w tym zakresie. W przeprowadzonych badaniach przyjmujemy, że sferyczna głowa stawu biodrowego człowieka porusza się w dwóch kierunkach, a mianowicie w kierunku obwodowym (równoleżnikowym) i południkowym. Równania podstawowe opisujące przepływ cieczy synowialnej w szczeliny stawu biodra człowieka zostały rozwiązane na drodze analitycznej i numerycznej. Obliczenia numeryczne wykonane zostały przy wykorzystaniu Programu Mathcad 2000 Professional, i zastosowaniu metody różnic skończonych. Metoda ta zapewnia stabilność numerycznych rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych i daje rzeczywiste wartości rozkładów ciśnienia i sił nośnych występujących w szczelinach stawu biodrowego człowieka.