Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

(F, ρ)-invexity of higher order for multiobjective fractional variational problem

Kumar P., Sharma B.

Control and Cybernetics

|

2018

|

Vol. 47, no. 2

131--146

EN

Multiobjective fractional variational problem is considered and suﬃcient optimality conditions, characterizing eﬃciency of higher order, are obtained under the assumptions of (F,ρ)−invexity of higher order on the functionals involved. Parametric higher order dual of the above stated problem is proposed. Duality theorems are proved to relate eﬃcient solutions of higher order for primal and its dual problem using generalized class of functionals.

2

Higher order eﬃciency and duality for multiobjective variational problem

Kumar P., Sharma B.

Control and Cybernetics

|

2017

|

Vol. 46, no. 2

137--145

EN

In this paper, multiobjective variational programming problem is considered. Mond-Weir type higher order duality results are established by using the eﬃciency of higher order as the optimization tool. In order to prove these results, we propose the notion of generalized higher order (F,ρ,θ,m,h)−invexity.

3

On extremals of a variational problem arising in crystallography

Zaslavski A. J.

Journal of Mathematics and Applications

|

2007

|

Vol. 29

157-166

EN

In this paper we study the structure of minirnizers of variational problems which were introduced by Hannon, Marcus and Mizel (ESAIM Control Optim. Calc. Var., 2003) to describe step-terraces on surfaces of so-called "unorthodox" crystals. These variational problems are associated with two positive parameters. We will show that if one of these parameters is not smali and the second parameter is large, then the rainimizer is a constant function.

4

Ocena poprawności filtracji danych lotniczego skaningu laserowego metodą aktywnych powierzchni

Borkowski A., Józków G.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2007

|

Vol. 17a

83--92

PL

W procesie tworzenia numerycznego modelu terenu (NMT) z danych lotniczego skaningu laserowego istnieje konieczność wydzielenia z surowej chmury punktów tylko tych, które były odbiciami wiązki lasera od powierzchni terenu. Zadanie to realizowane jest w znacznym stopniu automatycznie z wykorzystaniem specjalistycznego oprogramowania służącego do klasyfikacji, bądź filtracji danych. W pracy przedstawiono algorytm filtracji bazujący na minimalizacji energii całkowitej powierzchni, która wyraża się suma energii wewnętrznej i zewnętrznej. Energia wewnętrzna opisuje geometryczne właściwości modelowanej powierzchni i dla modelu flakes jest ważona suma jej krzywizny i nachylenia. Energia zewnętrzna opisuje natomiast rozbieżność pomiędzy estymowana powierzchnia aktywna a danymi pomiarowymi i zależy od różnicy wysokości pomierzonej i aproksymowanej. W wyniku minimalizacji energii całkowitej, powierzchnia aktywna „dopasowuje” sie do powierzchni terenu. Występujące w prezentowanym modelu zadanie wariacyjne rozwiązane zostało metoda bezpośrednia, tzw. metoda Ritza. Testy numeryczne wykonano na rzeczywistych danych skaningu, do których dołączone były dane referencyjne w postaci prawidłowo sklasyfikowanych punktów terenu i obiektów. Dzięki temu możliwe było określenie poprawności filtracji prezentowanej metody. W wyniku porównania danych referencyjnych ze zbiorami punktów po filtracji określone zostały błędy procentowe filtracji. Uzyskane wyniki potwierdziły wysoka skuteczność prezentowanej metoda - poprawność filtracji porównywalna jest z innymi metodami i wynosi ponad 90%.

EN

In the process of creating digital terrain model from airborne laser scanning data, there is a need (a necessity) to extract, from the raw points cloud, only those points which are the reflections of laser beam from the ground. This task is performed mainly automatically, using specialized software for data classification or filtering. In the present paper, and algorithm based on surface energy minimisation was presented. The total energy of surface, is the sum of an internal and external energy. Internal energy describes geometrical properties of modelled surface and, in the flakes model, it is a weighted sum of surface membrane kernel and surface thin plate kernel. External energy describes difference between estimated active surface and measured data and depends on the measured height and approximated height. As a result of total surface energy minimisation, active surface is “matched” with the terrain surface. The variation problem, which occurs in the task of surface energy minimisation, was solved using direct method (Ritz method). Numeric tests were carried out on the real scanning data that contained referenced data in the form of correctly classified ground and object points. Throughout referenced data, the evaluation of presented filtering method correctness could be estimated. As a result of comparison of the referenced data with the sets of points, after filtering the percentage values of filtering, errors were calculated. The results achieved confirmed that flakes method is effective – the filtering correctness value is similar to the values obtained using other methods, and amounts to above 90%.

5

Parametrical regulation methods of the market economy mechanisms

Ashimov A. A., Borovskiy Y. V., Ashimov A. A.

Systems Science

|

2005

|

Vol. 31, no 1

89-103

EN

The tasks of parametrical regulation of mechanisms of market economy are considered on the basis of two mathematical models of economic systems. The models are described using the systems of the differential and algebraic equations, which can be reduced to systems of the differential equations. The solution and research of systems was carried out using a method of Runge-Kulta. An approach to the choice of effective algorithms in environment of a given set of the laws of regulation as statement and decision of separate extreme tasks at a level one, two and three regulable economic parameters is offered.