Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Minimum drag shape bodies moving in inviscid ﬂuid – revisite

Tesch K., Kaczorowska K.

Transactions of the Institute of Fluid-Flow Machinery

|

2017

|

nr 135

73--85

EN

This paper presents the classic approach to minimum drag shape body problem, moving at hypersonic speeds, leading to famous power law shapes with value of the exponent of 3 4. Twoand three-dimensional cases are considered. Furthermore, an exact pseudo solution is given and its uselessness is discussed. Two new solutions are introduced, namely an approximate solution due to form of the functional and solution by means of optimisation of a Bézier curve. The former transforms the variational problem to the classic problem of function optimisation by assuming certain class of functions, whereas the latter by means of discretised functional.

2

Jak najefektywniej oczyszczać ścieki przemysłowe z nadtlenku wodoru?

Grubecki I.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2017

|

Nr 3

72--73

PL

Przeprowadzono analizę matematyczną by ocenić, czy zastosowanie optymalnego sterowania temperaturą w procesie rozkładu nadtlenku wodoru przez natywną katalazę Terminox Ultra jest uzasadnione. Oceny dokonano w oparciu o wskaźnik będący ilorazem czasów trwania procesu prowadzonego przy optymalnym profilu temperatury oraz w warunkach izotermicznych. Wykazano, że zastosowanie optymalnego sterowania temperaturą jest uzasadnione, gdy proces przebiega do osiągnięcia wysokich stopni przemiany oraz niskich aktywności enzymu. Dodatkowo wprowadzenie ograniczeń temperaturowych obniża wartość ocienianego wskaźnika. Przedstawiona analiza może być pomocna przy ekonomicznej ocenie procesów sterowanych optymalnie.

EN

A mathematical analysis is proposed to assess if the application of optimal temperature control (OTC) in the hydrogen peroxide decomposition process by Terminox Ultra catalase is justified. The estimation was performed on basis of the indicator expressed by a quotient of process duration under time-optimal temperature control and that for isothermal conditions (IC). It was found that the application of OTC is justified when the process under consideration is running up to attain a high conversion and low final enzyme activity. Additionally, the application of temperature constraints causes a decrease of the assessed indicator value. The framework proposed here can be helpful for the evaluation of economic aspects of optimally controlled processes.

3

Zastosowanie rachunku wariacyjnego do minimalizacji zniekształceń w odwzorowaniach kartograficznych

Pędzich P., Strychalska K.

Roczniki Geomatyki

|

2014

|

T. 12, z. 3(65)

303--316

PL

Minimalizacja zniekształceń odwzorowawczych jest podstawowym problemem kartografii matematycznej. Do opracowania map danego obszaru dobiera się takie odwzorowania, które mają niewielkie zniekształcenia odwzorowawcze w kartowanym obszarze. Często też dobiera się odwzorowania w zależności od celu jakiemu służy dana mapa, np. w geodezji stosuje się odwzorowania równokątne, ponieważ wykonuje się pomiary kątowe, w statystyce do prezentacji danych stosuje się odwzorowania równopolowe, ponieważ dane odniesione są do pól powierzchni. Przyjęcie kryterium zachowania bez zniekształceń jednej wielkości (np. kątów, pól powierzchni) powoduje znaczne zniekształcenia innego typu. Przykładowo odwzorowania równopolowe posiadają znaczne zniekształcenia kątów, a odwzorowania równokątne znaczne zniekształcenia pól powierzchni. Dlatego też interesującym celem prac badawczych z zakresu kartografii matematycznej wydaje się poszukiwanie odwzorowań takich, które nie są ani równokątne ani równopolowe, lecz posiadają niewielkie zniekształcenia obu typów. Odwzorowania takie mogą znaleźć zastosowanie w opracowaniu map przeglądowych np. w systemach nawigacji samochodowej lub internetowych serwisach o charakterze lokalizacyjnym typu Google Maps. Powszechnie stosowane w tego typu systemach odwzorowanie Merkatora nie jest dobrym rozwiązaniem ponieważ daje fałszywy obraz rzeczywistości. Autorzy artykułu przedstawili możliwości zastosowania rachunku wariacyjnego do minimalizacji zniekształceń odwzorowawczych. Rachunek wariacyjny jest jedną z metod optymalizacji stosowaną w wielu badaniach naukowych, zajmuje się szukaniem ekstremów funkcjonałów określonych na przestrzeniach funkcyjnych. Zastosowanie rachunku wariacyjnego pozwala na opracowanie odwzorowań kartograficznych, w których w równym stopniu minimalizuje się zniekształcenia kątów i pól powierzchni.

EN

Minimizing of distortions in map projections is a basic problem of mathematical cartography. In creation of a map of a given area map projections with minimal distortion are used. Often, the choice of map projection depends on the purpose of the map, for example for military purpose conformal projections are used, because the map is used for determining the direction of flight of artillery bullets, in calculating the property tax equal-area map projections are applied. Acceptance of one distortion criterion (e.g. conformal or equal-area) results in significant distortion of another type. For example, equal-area map projections have substantial distortion angles and conformal map projections have significant distortions of areas. Therefore, in mathematical cartography there are used map projections which are neither conformal nor equal-area i.e. unrestricted projections. Such map projections could be used in development of review maps e. g. in car navigation systems or location type web sites e.g. Google Maps. The authors describe application of variational calculus to minimize map distortions. The variational calculus is an optimization method used in many scientific studies, which deal with problems of determining one or more functions or a certain class of functions for which the integral reaches the extreme (highest or lowest value). The use of variational calculus allows development of cartographic mappings equally minimizing the distortion of angles and surface areas.

4

Optymalne sterowanie temperaturą w procesie rozkładu H202 przez katalazę z Aspergillus niger

Grubecki I., Wójcik M.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2012

|

Nr 4

125-127

PL

Katalaza znajduje szerokie zastosowanie w przemyśle włókienniczym, spożywczym i celulozowo-papierniczym do rozkładu pozostałości nadtlenku wodoru. Proces ten zazwyczaj prowadzony jest w warunkach izotermicznych. Prowadzi to do wzrostu kosztów eksploatacyjnych. W niniejszej pracy, określono optymalne profile temperatury zapewniające najkrótszy czas jego przebiegu. Stwierdzono, że realizacja analizowanego procesu powinna przebiegać przy aktywnych, górnym i dolnym, ograniczeniach temperaturowych.

EN

Catalase is an enzyme having useful applications in textile, food processing and pulp and paper industry for the hydrogen peroxide residuum removal. Abovementioned process is usually carried out under isothermal conditions. This leads to the increase of operating costs. In this paper the optimal temperature profiles that would ensure the shortest process duration time was determined. It was proved that for analyzed process the optimal temperature profiles ought to lie between the upper and lower temperature constraints.

5

Variational Method of Finding Streamlines in Ring Cascades for Creeping Flows

Tesch K., Banaszek M.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2011

|

Vol. 15, No 1

71-84

EN

This paper presents a new analytical method of finding streamlines for creeping flows in a ring cascade composed of an infinite number of infinitely thin blades. An analytical solution was obtained by minimizing the dissipation functional by means of the variational calculus. The necessary condition for the optimum of the functional yields the Stokes equation after certain additional assumptions are introduced. We considered different variants of fixing of the inlet and outlet of the cascade.

6

The Optimal Temperature Control for the Reactions with Parallel Deactivation of Enzyme Encapsulated inside Microorganism Cells

Grubecki I.

Computational Methods in Science and Technology

|

2011

|

Vol. 17, No. 1-2

25-34

EN

A batch biotransformation process running in the presence of microorganisms cells revealing a specified enzyme activity has been considered. A non-linear deactivation model suggested by Do and Weiland has been taken into account for modeling of the process. Based on variational calculus computations aimed at finding an optimal selection of temperature conditions that ensure obtaining maximum conversion or minimum duration time necessary for its attaining have been carried out. The solutions were given and discussed for the stationary process, and for the active upper and lower temperature limitations. It has been proved that an application of microorganisms cells results in slowing down the reaction rate and shifting the initial temperature of the stationary profile to higher values. They are more pronounced the lower the permeability of the cell membrane is. In consequence, an extension of the process duration time is observed along the sections of the optimal profile while the lower temperature constraint usually becomes inactive.

7

A distributed implementation of parallel genetic algorithm for slope stability evaluation

Srokosz P. E., Tran Ch.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2010

|

Vol. 17, no. 1

13-26

EN

Parallel processing, the method of considering many small tasks to solve one large problem, has emerged as a key enabling technology in modern computing. Parallel computers can be simply classified into shared memory systems and distributed memory systems. The shared memory computers have a global memory attached to a number of processors enabling several processors to work concurrently on different parts of the same computation. A different approach towards building large parallel computers is to connect several processors via a network. Each processor has its own local memory. The cost of building these computers increases with the number of processors. The distributed memory multiprocessor systems are scalable over a wider range than the shared memory computers. There are many intermediate computer architectures, each with its distinct programming model. Common between them is the notion of message passing. In all parallel processing, data must be exchanged between cooperating tasks. Several research groups have developed software packages such as Parallel Virtual Machine (PVM), theMessage Passing Interface (MPI), and others. In this paper, hardware implementation of parallel information processing is introduced by application of a multicellular computer idea, in which working cells were composed of general purpose one-chip microcomputers. The influence of the cellular computer's structure size on quality and efficiency of calculations was analyzed. The optimal structure consisted of 4x4 cells which guaranteed achieving satisfactory recurrence of results for an assumed set of working parameters. This paper presents an idea and the results of trial computations regarding the problem of slope stability evaluation by variational calculus assisted by genetic algorithm.

8

Slope stability analysis by variational method with genetic algorithm application. Part 1: Slopes with homogeneous cohesive soils. Simple genetic algorithm application

Srokosz P. E.

Archives of Civil Engineering

|

2007

|

Vol. 53, nr 1

85-108

EN

This paper presents a practical application of variational analysis in slope stability evaluation. A scheme of basic genetic algorithm for estimation the parameters of the equations describing slip surface and safety factor is presented also. All calculation procedures were applied in a system of computer applications, which was used to determine the shape and position of the critical slip surface and to evaluate the minimum value of safety factor for an example of slope. The results of analyses were compared with the calculations performed by Bishop's slices method and Finite Element Method. In part one the solution and the algorithm for slopes with homogeneous cohesive soils are presented.

PL

Artykuł przedstawia praktyczne wykorzystanie analizy wariacyjnej do oceny stateczności zboczy. Przedstawiono również schemat prostego algorytmu genetycznego, który wykorzystano do poszukiwania parametrów równań opisujących powierzchnię poślizgu oraz współczynnik stateczności. Wszystkie procedury obliczeniowe zawarto w systemie programów komputerowych, którym wyznaczono kształt i położenie krytycznej powierzchni poślizgu oraz minimalną wartość współczynnika bezpieczeństwa dla przykładowego zbocza. Wyniki analiz porównano z obliczeniami metodą pasków Bishopa oraz Metodą Elementów Skończonych. W części pierwszej przedstawiono rozwiązanie i algorytm obliczeń dla zboczy z jednorodnych gruntów spoistych.