Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Vibration Damping in the Double Mathematical Pendulum with Variable Mass

Kwiatkowski R.

Machine Dynamics Research

|

2014

|

Vol. 38, No. 4

23-32

EN

The intention of this paper is analysis of the dynamics of the double mathematical pendulum with variable mass. Under the influence of gravity, mass exchange occurs between the upper and the lower member of the pendulum. Variable mass systems are a mechanical systems that lose and/or gain mass while in motion. Mass of the whole system is fixed. Different tilt angle of the lower part of the pendulum was used toforce traffic. Other initial extortion will be constant. There were using the Lagrange equations 2nd type for the analysis purpose of system dynamics. It has been shown that the increase in mass of the lower member of the pendulum and the adopted parameters and initial conditions results in reducing the vibration amplitude.

2

Movement of Double Mathematical Pendulum with Variable Mass

Kwiatkowski R.

Machine Dynamics Research

|

2014

|

Vol. 38, No. 2

47-58

EN

The article presents an analysis of the dynamics of the mathematical pendulum, where under the influence of gravity, mass exchange occurs between the upper and the lower member of the pendulum. Mass of the whole system is fixed. Different initial velocity was used of force traffic. It has been shown that the increase in mass of the lower member of the pendulum and the adopted parameters and initial conditions results in reducing the vibration amplitude. The numerical calculations were performer in the Mathematica package.

3

The Cayley variational principle for continuous-impact problems: a continuum mechanics based version in the presence of a singular surface

Irschik H.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 3

717-727

EN

In 1857, Arthur Cayley presented a variational principle for a class of dynamical problems, which he designated as continuous-impact problems. Cayley exemplified this class by means of a chain hanging over the edge of a table and being set into motion by its own weight. In the following, we present a continuum mechanics based version of the Cayley principle. The moving portion of the chain mentioned by Cayley represents a variable-mass system, and he assumed that the particles of the chain experience a jump in their velocity when being taken into connection with the moving part. We accordingly study a body containing a non-material region of transition, within which certain entities suffer considerable changes of their spatial distribution, and which we replace by equivalent surface growth terms at a singular surface, in order to derive our version of the principle. The falling chain mentioned by Cayley is used as an example problem.

PL

W 1857 roku Arthur Cayley zaprezentował zasadę wariacyjną dla pewnej klasy zagadnień dynamicznych, którą nazwał ciągło-uderzeniową. Cayley zegzemplifikował tę klasę problemem łańcucha zwisającego z krawędzi stołu i wprowadzanego w ruch własnym ciężarem. W niniejszej pracy zasadę Cayley’a przedstawiono w wersji opartej na mechanice kontinuum. Dawny uczony opisał ruchomą część spadającego łańcucha układem o zmiennej masie i założył, że jego fragmenty spoczywające jeszcze na stole doświadczają skokowego przyrostu prędkości w momencie przyłączania się do części wprawionej już w ruch. Nawiązując do podejścia Cayley’a, w obecnym artykule przeprowadzono analizę ruchu ciała zawierającego niematerialny obszar przejściowy, w którym pewne wielkości podlegają znacznym zmianom konfiguracji przestrzennej i które wyrażono zastępczymi przyrostami na powierzchni osobliwej. Takie sformułowanie pozwoliło wyprowadzić własną wersję zasady Cayley’a, a spadający łańcuch posłużył jako przykład przedstawionej analizy.