Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Buckling resistance of metal columns with smoothly variable cross sections

Błażejewski Paweł, Klekiel Tomasz, Kołodziej Sebastian, Marcinowski Jakub, Sakharov Volodymyr

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 3

613--628

EN

Metal columns of hollow and smoothly variable cross-sections, simply supported at their ends are considered in the paper. Columns of such shapes are recently frequently designed by architects in public utility buildings of various types. In this work authors present the comparatively simple method of buckling resistance assessment which can be used by designers of metal columns of such shapes. The formula on critical force required in the procedure was derived for columns of variable cross section by means of Mathematica™ system. The closed formulae were obtained for a rod with a certain, predefined geometry being the surface of revolution. Critical forces obtained by means of derived formulae were compared with results of numerical solutions. To assess the compression resistance of considered rods the general Ayrton-Perry approach was applied and bow imperfection with assumed amplitude was used in the analysis. Results of numerical simulations and experimental tests inserted in the paper confirm the correctness and the effectiveness of the proposed procedure of buckling resistance assessment of considered struts.

PL

Przedmiotem rozważań zaprezentowanych w artykule są słupy metalowe o przekroju pierścieniowym zmiennym wzdłuż ich osi wzdłużnej i swobodnie podpartych na końcach. Słupy tego kształtu są ostatnio często projektowane przez architektów w różnego typu obiektach użyteczności publicznej. Relatywnie prosty sposób oszacowania nośności wyboczeniowej słupów rozważanego kształtu został zaprezentowany przez autorów pracy. Wzór na siłę krytyczną niezbędną do oszacowania nośności wyboczeniowej został wyprowadzony z wykorzystaniem systemu Mathematica™. Zamknięte wzory na siły krytyczne zostały wyprowadzone dla pewnej klasy prętów o wstępnie zdefiniowanej geometrii stanowiącej powierzchnię obrotową. Siły krytyczne otrzymane z pomocą wyprowadzonych wzorów były porównane z wynikami symulacji numerycznych. Aby oszacować nośność wyboczeniową zastosowano ogólne podejście Ayrton-Perry’ego i wstępne wygięcie łukowe prętów o założonych różnych amplitudach. Wyniki symulacji numerycznych i badań eksperymentalnych zamieszczone w pracy potwierdziły poprawność i efektywność zaproponowanej metody szacowania nośności wyboczeniowej rozważanych prętów.

2

Stateczność przestrzenna stężonych poprzecznie słupów hal ze skokową zmianą przekroju

Redecki Michał, Gosowski Bronisław

Builder

|

2020

|

R.24, nr 4

128--130

PL

Dokonano oceny przydatności wybranych programów komputerowych do obliczeń nośności krytycznej stateczności przestrzennej dwustopniowych słupów hal przemysłowych. Analizowano przy tym następujące programy komputerowe bazujące na metodzie elementów skończonych: LTBeamN, SOFiSTiK, Abaqus FEA. Wyniki obliczeń komputerowych, zarówno w przypadku słupów z osiową, jak i nieosiową zmianą przekroju, porównano z rozwiązaniami dostępnymi w literaturze. Dokonane porównania wskazują na możliwość wykorzystania komercyjnych programów komputerowych, bazujących na metodzie elementów skończonych, do wyznaczania nośności krytycznej stateczności przestrzennej analizowanych słupów hal przemysłowych. Uzyskanie wyników obliczeń z dokładnością wystarczającą do celów projektowania wymaga jednak rozważnego i umiejętnego stosowania dostępnego oprogramowania. W praktyce projektowej należy również rozważyć możliwości danego biura projektowego w kwestii dostępu do danego oprogramowania, a także czasu niezbędnego na zdefiniowanie odpowiednich modeli obliczeniowych.

EN

An assessment of the suitability of selected computer software’s calculating the critical load-bearing capacity of the spatial stability of the industrial hall columns was conducted. The following computer programs based on the finite element method were analysed: LTBeamN, SOFiSTiK, Abaqus FEA. The results of computer calculations, both in the case of columns with axial and non-axial change of the cross-section, were compared with the solutions available in the literature. The comparisons point out to the possibility of using commercial software based on the finite element method to determine the critical load-bearing capacity of spatial stability for these industrial hall columns. Obtaining calculation results with sufficient accuracy for design purposes requires, however, thoughtful and skilful use of the software available on the market. In practical design, one should also consider the possibilities of the given design office in terms of access to the software, as well as the time necessary to define the appropriate calculation models.

3

Buckling of variable cross-sections columns in the braced and sway plane frames

Nikolić R. R., Djoković J. M., Bujňák J.

Roczniki Inżynierii Budowlanej

|

2016

|

z. 16

31--39

EN

Columns of the variable cross-sections are used in order to decrease the costs of the structure, for the purpose of easier maintenance, or for architectural reasons. Buckling of such columns is a problem that could appear in many steel structures, and could cause the loss of the structural stability. The critical buckling loading and the effective buckling lengths of such columns are analyzed in this paper for the cases of columns in the braced frame with the fixed and the sway frame with the movable nodes. Results are presented on corresponding diagrams what enables pinpointing the exact moment at which the particular column would lose its stability. The comparison of obtained results for the two types of frames are presented, as well.

4

Rozwiązanie zagadnienia własnego dla niepryzmatycznego łuku kołowego z wykorzystaniem szeregów Czebyszewa

Ruta P., Meissner M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2013

|

z. 60, nr 1

161--173

PL

Przedmiotem analizy jest zagadnienie własne luku kołowego o zmiennym przekroju, opisane według teorii Bernoulliego-Eulera. Problem jest rozwiązywany z wykorzystaniem metody aproksymacyjnej, w której do aproksymacji wykorzystuje się szeregi wielomianów Czebyszewa I rodzaju. Zastosowana w pracy metoda jest oparta na ogólnym twierdzeniu opisującym związki rekurencyjne dla równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach. Metoda ta prowadzi do wyznaczenia nieskończonego układu równań algebraicznych, którego współczynniki są określone zamkniętymi formułami analitycznymi. Formuły te w sposób jawny zależą od wyrazów szeregów, w które rozwinięto zmienne współczynniki wyjściowych równań różniczkowych. Otrzymana w ten sposób ogólna postać równań algebraicznych pozwala na rozwiązanie analizowanego zagadnienia dla dowolnych geometrycznych parametrów łuku, takich jak: krzywizna, zmienne pole i zmienny moment bezwładności przekroju czy gęstość łuku. Do analitycznych formuł opisujących współczynniki układu równań algebraicznych wystarczy bowiem podstawić współczynniki szeregów opisujących parametry materiałowe i geometryczne łuku. W celu weryfikacji poprawności oraz skuteczności otrzymanego algorytmu uzyskane prezentowaną w pracy metodą częstości i formy własne porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych. Obliczenia wykonano programem Cosmos/M, stosując do aproksymacji elementy belkowe 3D o liniowo zmiennym przekroju. W celu oceny różnicy między formami własnymi wyznaczono dla nich standardowy indeks MAC (Modal Assurance Criterion). Otrzymane rezultaty potwierdziły poprawność oraz skuteczność omawianej w pracy metody.

EN

The subject of analysis is eigenproblem of circular arch with variable cross-sections, described by the Bernoulli-Euler theory. The problem is solved using approximation method, in which Chebyshev polynomials of first kind series are used. Method used in paper is based on general theorem describing recursive relationships for differential equations with variable coefficients. This method leads to the designation of an infinite system of algebraic equations, coefficients of which are defined by closed analytical formulas. These formulas depend explicitly on terms of the series, which are expansions of the variable coefficients of output differential equations. Thus obtained the general form of algebraic equations allows one to solve analysed problem for any geometrical arch parameters such as: curvature, variable cross-section area and moment of inertia, or arch density. It is enough to substitute coefficients of the series describing material and geometrical parameters to analytical formulas describing coefficients of the system of algebraic equations. In order to verify the effectiveness and correctness of obtained algorithm natural frequencies and eigenforms received from presented method were compared to the results obtained with the finite element method. Calculations were made in Cosmos/M program using 3D beam elements with linearly variable cross-section for approximation. In order to evaluate differences between eigenforms the standard MAC (Modal Assurance Criterion) index was designated. The obtained results confirmed effectiveness and correctness of the method presented in paper.

5

Effect of end-shortening on the response of a steel cantilever beam with an opening

Rahman M. A., Kowser M. A., Siddiqui M. T.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2008

|

Vol. 13, no 3

735-751

EN

This study is a continuation of our previous study that comprehensively dealt with the response of a slender cantilever beam with an opening of different geometry (circular, elliptical and square, respectively), having the same cross-sectional area, placed at different positions of the beam's span. The effect of end-shortening that becomes important at a high load is included in the present analysis. Obviously, stresses in these beams increase significantly due to the opening. Based on numerical calculations considering geometric nonlinearity and the effect of end shortening, it is found however, that the maximum values of the stresses are actually much smaller than their predictions are by linear theory without considering end-shortening. These stresses remain well below the proportional limit of highly elastic steel. Further, a similar analysis was performed for the case of a cantilever beam of a constant cross-section. It is found that the nonlinear analysis with end-shortening is much more important for a beam with an opening than it is for a beam of a constant cross-section. Though the topic chosen for this paper corresponds to a highly nonlinear boundary value problem, the numerical simulation scheme devised is sound enough to predict the response of the variable cross-section beams with high accuracy. Experimental results obtained by another research group have been compared by simulation; a very good agreement proves the soundness of the present numerical simulation scheme.

6

Zjawiska falowe w cienkim pręcie o zmiennym przekroju

Major I.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 101

255-262

PL

W niniejszej pracy użyto analizy opartej na założeniu jednowymiarowego stanu naprężenia do wyznaczenia równania transportu dla padającej, odbitej i transmitowanej fali przyspieszenia. Przeprowadzono analizę numeryczną w sprężystym pręcie o wolno zmieniającym się przekroju poprzecznym. Wyniki przedstawiono dla nieliniowo sprężystego materiału Murnaghana.

EN

This paper employs an approximate form of analysis based on the assumption of one-dimensional stress to find the transport equation for the incident, reflected and refracted of the acceleration wave. The numerical analysis in elastic rod of slowly varying area of cross-section was made. Results are illustrated in Murnaghana's nonlinear elastic materials.