Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Chemia i Inżynieria Ekologiczna

1 2002

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: uzupełnianie danych

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Biharmoniczne funkcje sklejane w interpolacji przestrzennego zróżnicowania poziomu imisji zanieczyszczeń powietrza

Kamiński W., Skrzypski J., Tomczak E.

Chemia i Inżynieria Ekologiczna

2002

Vol. 9, nr 2-3

241-248

Monitorowanie zanieczyszczeń atmosfery związane jest z prowadzeniem pomiarów w danym obszarze poprzez stacje zbierające wyniki w sposób ciągły lub okresowy. Są to dane meteorologiczne, jak i koncentracje wybranych składników stanowiących o warunkach aerosanitarnych powietrza. Dane monitorowania dotyczą oceny stanu atmosfery w punkcie pomiaru lub w najbliższym jego otoczeniu. Ze względu na ograniczenia liczby punktów pomiaru, przerwy w pracy niektórych stacji, dane dotyczące czystości atmosfery są często niekompletne. Inny problem to potrzeba określenia poziomu zanieczyszczeń w innym punkcie analizowanej przestrzeni niż punkt pomiarowy na podstawie dysponowanych danych pomiarowych. Rozwiązanie tych i podobnej klasy problemów jest możliwe przy zastosowaniu metod interpolacji i aproksymacji danych w funkcji lokalizacji przestrzennej. W literaturze tematu przedstawiono szereg propozycji w tym zakresie. Można tu wymienić metody regresji, sztucznych sieci neuronowych, szeregów czasowych oraz wielu metod interpolacyjnych. Metody te mają szereg zalet, ale również wad, które między innymi polegają na trudnościach z oszacowaniem błędu ekstrapolacji wyników. Przedstawiono metodę interpolacji wykorzystującą biharmoniczne krzywe sklejane. Metoda korzysta z funkcji Greena i założenia, że czwarta pochodna w węzłach zeruje się. Takie podejście daje możliwość zbudowania hipotetycznej sklejanej powierzchni o kształcie odpowiadającym powierzchni zbudowanej z materiału sprężystego wyginanego siłami odpowiadającymi wartościom stężenia wybranego zanieczyszczenia. Metoda ta jest z powodzeniem stosowana do uzupełniania brakujących fragmentów obrazów satelitarnych fotografowanych powierzchni. Jako przykład zastosowania przedstawiono pole stężeń pyłu i SO2 w Łodzi w okresie grzewczym (grudzień, styczeń, luty). Okres ten charakteryzuje się zwiększonymi stężeniami wymienionych zanieczyszczeń. Do interpolacji wykorzystano dane monitorowania stanu atmosfery w Łodzi (23 stacje monitoringu) oraz dodatkowe punkty zwane wirtualnymi. Lokalizację punktów wirtualnych określano w ten sposób, aby można było, z niewielkim błędem, podać wartości stężeń w tych punktach na podstawie, np. poziomu stężeń zanieczyszczeń w napływającym powietrzu, niskiego poziomu zanieczyszczeń związanego z występowaniem obszarów zieleni, etc. Porównano wyniki interpolacji z udziałem punktów wirtualnych i bez. Otrzymane wyniki pozwoliły na uzupełnienie brakujących danych (niektóre stacje były z różnych przyczyn wyłączone z monitorowania) oraz urealniły rozkłady stężeń na brzegach analizowanego obszaru.

Monitoring of air pollution involves measurements carried out in a region by stations which collect results in a continuous or periodic way. These are meteorological data and concentrations of selected components which determine the aerosanitary conditions of the air. The monitored data refer to the estimation of the state of atmosphere in the measuring point or in its vicinity. Because of a reduced number of measuring points and breaks in the work of some stations, the data concerning the purity of atmosphere are often incomplete. Another problem worth mentioning is the need to determine the level of pollution in a different point of the analysed space than the measuring point on the basis of available measuring data. Solution of these and similar problems is possible with the use of the methods of data interpolation and approximation as a function of spatial localisation. In literature a number of proposaIs have been presented in this subject namely regression artificial neural networks, time series and many other methods of interpolation. These methods have many advantages but also numerous disadvantages, which consist among the other things in difficulties with estimation of the extrapolation error of results. In the study an interpolation method based on biharmonic splines was used. The method is based on Green's functions and the assumption that the fourth derivative in the nodes is zeroed. This simple assumption makes it possible to build a hypothetical spline of the surface in the shape corresponding to the surface constructed from an elastic material bent using the forces corresponding to the concentrations of a given pollutant. The method is used successfully to complete missing fragments of satellite images of surfaces being photographed. An example of the application is the concentration field of dust and SO2 in Łódź during heating season (December, January, February). This period is characterised by elevated concentrations of the mentioned pollutants. In the interpolation data obtained from air monitoring in Łódź (22 monitoring stations) and additional points, the so-called virtual ones were used. Localisation of the virtual points was determined in such a way as to give with a slight error the concentrations in these points on the basis e.g. the level of pollutant concentration in the flowing air, low pollution level connected with the presence of green areas, etc. A comparison was made between results of the interpolation with and without virtual points. The results obtained allowed us to complete the missing data (some monitoring stations were excluded from the monitoring for certain reasons) and made concentration distributions on the borders of the analysed region more realistic.