PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
Powiadomienia systemowe
  • Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 21

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  uszkodzenie wirnika
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Zastosowanie algorytmu identyfikacji rezystancji wirnika do diagnostyki silnika indukcyjnego w czasie rzeczywistym
Bednarz Szymon, Dybkowski Mateusz
Napędy i Sterowanie
|
2019
|
R. 21, nr 5
53--57
PL
W artykule omówiono możliwość wykrywania uszkodzenia prętów klatki wirnika silnika indukcyjnego z zastosowaniem techniki opartej na identyfikacji parametrów schematu zastępczego maszyny. Metodyka ta bazuje na założeniu, że wybrane uszkodzenia mogą objawiać się zmianami parametrów silnika, a ich identyfikacja w czasie rzeczywistym i obserwowanie tych zmian pozwala na wczesną identyfikację uszkodzenia. W pracy wykorzystano fakt, że w przypadku pęknięcia prętów klatki wirnika symptomem uszkodzenia jest wzrost rezystancji schematu zastępczego wirnika. Do odtwarzania tego parametru zastosowano estymator adaptacyjny z modelem odniesienia (MRAS). Badania silnika indukcyjnego przeprowadzono w układzie bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego (DFOC). W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych oraz eksperymentalnych.
EN
This paper deals with the broken rotor bars detection in squirrel-cage induction motor using parameter identification approach. This method is based on the assumption, that the chosen failures may result in motor parameters variations. Real-time identification and observation of parameters variation allows to incipient fault detection. Increase of the rotor resistance value may be a good fault symptom, in the case of rotor bar damage. In the paper, the rotor resistance estimator based on the model reference adaptive system (MRAS) is utilized. The induction motor is operating in the direct field-oriented control structure, under different conditions. In the paper simulation and experimental results are shown.
2
Content available Induction motor windings faults detection using flux-error based mras estimators
Bednarz Szymon Antoni, Dybkowski Mateusz
Diagnostyka
|
2019
|
Vol. 20, No. 2
87--96
EN
The paper is concerned with detection of a stator and rotor winding faults in a squirrel-cage induction motor. The idea of the fault detection is based on a hypothesis that each of windings faults results in a sharp increase or decrease of internal parameters’ values of the machine, therefore it can be treated as a suitable fault symptom. Resistances of the stator and rotor windings seem to be adequate quantities due to their direct relationship with the machine windings. An observation and analysis of the parameters’ changes in a realtime domain enables to an incipient detection of the fault. It is evident that internal parameters of the machine can’t be measured directly during operation on the drive system thus the only way is an estimation by specialized algorithms. In the paper two estimators based on Model Reference Adaptive System (MRAS) were utilized to achieve this goal. Two simple algorithms for faults detection are proposed as well. Detailed description of fault detection systems is included in the paper. Proposed systems were tested on computer simulations performed by MATLAB/Simulink software. Then, experimental tests were carried out on the laboratory setup to confirm usefulness of proposed approaches.
PL
Artykuł skupia się na wykrywaniu wybranych uszkodzeń uzwojeń stojana i wirnika silnika indukcyjnego klatkowego. Idea detekcji opiera się na założeniu, że każde uszkodzenie uzwojeń powoduje gwałtowną zmianę wartości wewnętrznych parametrów maszyny, co może być uznane jako miarodajny symptom uszkodzenia. Najbardziej odpowiednimi parametrami wydają się być rezystancje stojana i wirnika ze względu na bezpośrednie powiązanie z uzwojeniami silnika. Obserwacja i analiza zmian wartości tych parametrów w czasie rzeczywistym umożliwia wykrycie uszkodzenia w jego wczesnym stadium. W trakcie pracy napędu nie ma możliwości pomiaru rezystancji uzwojeń, dlatego też jedynym sposobem na uzyskanie informacji o ich aktualnych wartościach jest estymacja z zastosowaniem wyspecjalizowanych algorytmów. W pracy do realizacji tego celu zastosowano układy adaptacyjne z modelem odniesienia (MRAS). Ponadto zaproponowano również dwa proste algorytmy detekcji uszkodzeń uzwojeń stojana i wirnika. W artykule przedstawiono przegląd literatury dotyczący wykrywania uszkodzeń silnika indukcyjnego z zastosowaniem estymatorów parametrów. Proponowane rozwiązanie zostało sprawdzone poprzez analizę symulacyjną przeprowadzoną w środowisku MATLAB/Simulink a także zweryfikowane na stanowisku eksperymentalnym.
3
Content available remote Process simulation in induction motor where short-circuit rotor bar is failed during run-down regime
Novozhilov A, Potapenko A., Novozhilov T
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 6
33--37
EN
In the article is presented a method of modeling processes in a run down regime of an induction motor with a squirrel-cage rotor with broken bars. This method based on the mathematical model of induction motor with a squirrel-cage rotor. Differential equations of this model are composed of mesh current method for line-to-line voltages. This method allows to calculate the harmonic spectrum of current distribution in rotor bars, the rotor speed, the damping coefficient of the currents in the run down regime and the electromotive difference of potential induced in the stator windings, with an accuracy of 10-15%. Results of calculation and experiment are presented in the article.
PL
W artykule opisano modelowanie silnika indukcyjnego z uszkodzonym wirnikiem na etapie zwalniania ruchu. Metoda pozwla obliczać widmo prądu w prętach wirnika, prędkośc wirnika, wspólczynnik tłumienia prądu oraz potencjał indukowany w uzwojeniu stojana. Wyniki obliczrń porównano z danymi eksperymentalnymi.
4
Content available remote Diagnostyka uszkodzeń elektrycznych silnika indukcyjnego zasilanego z przemiennika częstotliwości w zamkniętej strukturze sterowania
Wolkiewicz M., Tarchała G.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2018
|
R. 94, nr 5
147--152
PL
W artykule przedstawiono zagadnienie wczesnego wykrywania uszkodzeń elektrycznych silnika indukcyjnego zasilanego z przemiennika częstotliwości w zamkniętej strukturze sterownia DFOC. Wzięto pod uwagę uszkodzenia zarówno stojana, w postaci zwarć zwojowych oraz wirnika – pękniętych prętów. Przeprowadzono badania eksperymentalne napędu przy różnych prędkościach oraz wartościach momentu obciążenia. W celu jednoczesnej diagnostyki obu uszkodzeń wykorzystano jeden z sygnałów wewnętrznych układu sterowania.
EN
This paper deals with an early detection of electrical damages of an induction motor supplied by a voltage source inverter in the closedloop control structure DFOC. Both stator damages, in the form of shorted turns, and rotor damages, in the form of broken bars, are taken into consideration. Experimental tests have been conducted for different speed and torque values. In order to diagnose both damages simultaneously one of the internal signals from the control structure is utilized.
5
Content available Wykrywanie uszkodzenia wirnika silnika indukcyjnego z wykorzystaniem adaptacyjnego estymatora rezystancji
Bednarz S.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2018
|
Nr 2 (118)
107--111
PL
W artykule omówiono możliwość wykrywania uszkodzenia prętów klatki wirnika silnika indukcyjnego z wykorzystaniem metody opartej na identyfikacji parametrów. Technika ta bazuje na założeniu, że wybrane uszkodzenia mogą objawiać się zmianami parametrów silnika, a ich estymacja i obserwowanie tych zmian pozwala na wczesną identyfikację uszkodzenia. Przy czym, w przypadku pęknięcia prętów klatki wirnika, objawem może być wzrost rezystancji schematu zastępczego wirnika. W zaproponowanym podejściu do estymacji rezystancji wirnika wykorzystano układu adaptacyjny z modelem odniesienia (MRAS). Badania silnika indukcyjnego przeprowadzono w bezpośredniej polowo-zorientowanej strukturze sterowania wektorowego. W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych, ktore wykonano w środowisku MATLAB/Simulink.
EN
This paper deals with the broken rotor bars detection in squirrel-cage induction motor using parameter identification approach. This technique is based on the assumption, that the chosen failures may result in motor parameters variations. Estimation and observation of parameters changes allows to incipient fault detection. In the case of broken rotor bars, increase of the rotor resistance value may be a good fault symptom. In the proposed system, the rotor resistance estimator is based on the model reference adaptive system (MRAS). The induction motor is operating in the direct field-oriented control structure, under different conditions. Simulation results are performed in MATLAB/Simulink software.
6
Content available Symptomy asymetrii wirnika w układach napędowych o zmiennej prędkości kątowej wału z silnikiem klatkowym
Kołodziejek P.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
|
2016
|
Nr 51
77--80
PL
W artykule przedstawiono badania eksperymentalne symptomów asymetrii wirnika silnika indukcyjnego klatkowego wynikającej z uszkodzenia. Uwzględniono współczesne struktury układów sterowania napędami o zmiennej prędkości kątowej wału, sterowania z pomiarem prędkości kątowej wału oraz sterowania bezczujnikowego. Wyniki przeprowadzonych badań znajdują zastosowanie w diagnostyce układu napędowego. Wybór sygnału diagnostycznego istotnie wpływa na możliwości detekcji uszkodzenia we wczesnej fazie rozwoju lub przy ograniczonym obciążeniu silnika. Przedstawiono badania wrażliwości zmiennych stanu oraz zmiennych sterujących na asymetrię wirnika.
EN
The paper presents experimental verification of sensorless controlled induction motor rotor drive asymmetry in Results of this study are dedicated for implementation in the real-time automated diagnostic system of the variable speed IM drive. State and control variables sensitivity to the asymmetry symptoms are presented. The most sensitive state and control system variables are recommended for rotor asymmetry diagnosis.
7
Content available Zastosowanie strumienia poosiowego do oceny stanu technicznego silnika klatkowego w trakcie rozruchu. Część II: zwarcia zwojowe, łączna asymetria obwodu stojana i wirnika
Tulicki J., Sułowicz M.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2016
|
Nr 2 (110)
155--162
PL
W artykule przedstawiono wyniki badań nad zastosowaniem strumienia unipolarnego w diagnostyce uzwojeń stojana oraz klatki wirnika silnika indukcyjnego. Analizowano przebiegi sygnałów napięciowych, proporcjonalne do strumienia poosiowego zarejestrowane podczas rozruchu. Dokonano szczegółowej oceny skuteczności rozróżniania uszkodzeń dla wybranego sygnału diagnostycznego oraz możliwości zastosowania proponowanych algorytmów na stanowisku laboratoryjnym lub stacji prob. Obiektem analiz diagnostycznych był zmodyfikowany konstrukcyjnie silnik Sg112M-4 z zabudowaną cewką pomiarową i wymiennymi wirnikami o rożnym stopniu niesymetrii klatki. Silnik ten miał również wyprowadzone odczepy, z wybranych zwojów dwóch cewek faz stojana, umożliwiające wykonanie symulowanych zwarć międzyzwojowych. Badany silnik klatkowy został obciążony prądnicą obcowzbudną, umożliwiającą zmianę momentu mechanicznego w całym zakresie charakterystyki. Artykuł podzielono na dwie części. Pierwsza część dotyczy wykrywania niesymetrii wirnika. W części drugiej przedstawiono wyniki pomiarów i analiz dla niesymetrii stojana spowodowanej zwarciami zwojowymi oraz uszkodzeń stojana i wirnika występujących łącznie.
EN
The article presents the research results of the unipolar flux application in the diagnostic of the stator winding and rotor cage of the induction motor. The waveforms of the voltage signals proportional to the axial flux, registered during the starting process, were analyzed. The detailed assessment of the effectiveness of failure distinction for chosen diagnostic signal is made. The application possibility of this algorithm on the testing station and laboratory test bench is shown. The research object is the Sg112M-4 motor of modified construction with built-in measurement coil and changeable rotors of different degree of the cage asymmetry. This motor contains also the terminal with chosen coil turns of the stator phase used to realize the turn-to-turn short circuit. The investigated squirrel cage motor was loaded by the separately excited DC generator allowing to modify the mechanical torque in the whole range of the motor torque characteristic. The paper consists of two parts. The first concerns the detection process of the rotor asymmetry. The second part presents the measurement results and its analysis for the case of stator asymmetry caused by the turn short circuit and the stator and rotor failure at the same time.
8
Content available Symptomy asymetrii wirnika w układach napędowych o zmiennej prędkości kątowej wału z silnikiem klatkowym
Kołodziejek P.
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej
|
2015
|
Nr 47
87--90
PL
W artykule przedstawiono badania eksperymentalne symptomów asymetrii wirnika silnika indukcyjnego klatkowego wynikającej z uszkodzenia. Uwzględniono współczesne struktury układów sterowania napędami o zmiennej prędkości kątowej wału, sterowania z pomiarem prędkości kątowej wału oraz sterowania bezczujnikowego. Wyniki przeprowadzonych badań znajdują zastosowanie w diagnostyce układu napędowego. Wybór sygnału diagnostycznego istotnie wpływa na możliwości detekcji uszkodzenia we wczesnej fazie rozwoju lub przy ograniczonym obciążeniu silnika. Przedstawiono badania wrażliwości zmiennych stanu oraz zmiennych sterujących na asymetrię wirnika.
EN
The paper presents experimental verification of squirrel-cage induction motor rotor asymmetry symptoms resulting from broken rotor bars. Up-to-date variable speed drives control system topologies are investigated including measurementbased and sensorless control. Results of this study are dedicated for implementation in the real-time automated diagnostic system of the variable speed IM drive. State and control variables sensitivity to the asymmetry symptoms are presented. The most sensitive state and control system variables selection is recommended in selected control system topologies for asymmetry diagnosis.
9
Content available Zastosowanie analizy sygnałów akustycznych do wykrywania uszkodzeń wirników i łożysk w silnikach indukcyjnych
Pawlak M.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2011
|
Nr 4(92)
199-204
EN
It is known that electrical and mechanical failures appearing in the induction motor cause increased vibration emission of the machine. This phenomenon is commonly used to identify condition of the motor using diagnostic devices equipped with accelerometers. It can be noted that vibration phenomenon is often accompanied by increased noise in the faulty motor, which can be used as a symptom of failure. Contrary to the vibration signals, measurement of acoustic signals does not require installing any sensors in the machine and can be performed non-invasively from a distance. This paper presents the possibility of using the analysis of acoustic signal emitted by the working motor for detection of bearings failures and broken rotor bars. Also the construction details of designed acoustic analyzer, which was utilized in experimental research were presented.
10
Content available remote Symptomy uszkodzenia wirnika maszyny indukcyjnej pracującej z bezczujnikowym układem regulacji
Kołodziejek P., Bogalecka E.
Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka
|
2010
|
z. 1
135-148
PL
W artykule przedstawiono wyniki symulacyjne i eksperymentalne układu napędowego z regulacją prędkości kątowej, pracującego z asymetrycznym silnikiem indukcyjnym klatkowym. Asymetria silnika jest wynikiem uszkodzenia prętów wirnika. Przyjęto multiskalarny układ regulacji jako uogólnioną metodę sterowania wektorowego. Na podstawie przeprowadzonych badań wskazano symptomy uszkodzenia występujące w bezczujnikowym układzie regulacji.
EN
This paper presents simulation and experimental investigation of induction motor drive with sensorless control system and asymmetric squirrel-cage machine. Asymmetry of the machine is related to broken rotor bars and end ring. The multiscalar control system has been considered as generalized method of vector control. As the result of investigation a new symptoms of broken rotor in sensorless control system variables has been shown. Closed-loop and sensorless control system compensating effect to mechanical state variables has been also presented. Sensorless control system variables analysis provides earlier detection of the fault comparing to machine state variables symptoms in open-loop operation.
11
Content available Wykrywanie uszkodzeń uzwojenia wirnika przekształtnikowego układu napędowego z silnikiem indukcyjnym
Wierzbicki R., Kowalski C. T.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2010
|
Nr 87
179-184
EN
In this paper possibilities of application the extended Kalman filter algorithm to rotor fault detection of induction motor fed by PWM inverter are presented. The induction motor condition is analyzed using estimated rotor resistance. The motor mathematical model of induction motor with rotor damage are described. The fault level is modeled by a change of a numbers of broken rotor bars. The algorithm of extended Kalman filter are presented. Rotor resistance as a additional electromagnetic state variables are selected. A detailed analysis of simulation and experimental results for induction motor with broken rotor bars in open and closed loop are presented. The simulations showed high accuracy and fast response of extended Kalman filter algorithm. The experimental proved theoretical assumption and demonstrated extended Kalman filter suitability to inverter fed induction motor rotor faults detection.
12
Content available Main inductances of induction motor for diagnostically specialized mathematical models
Węgiel T., Weinreb K., Sułowicz M.
Archives of Electrical Engineering
|
2010
|
Vol. 59, nr 1-2
51-66
EN
In the paper modeling of main inductances for mathematical models of induction motors is applied to study the effects caused by a rotor eccentricity and saturation effects. All three possible types of eccentricity: static, dynamic and mixed are modeled. The most important parameters describing rotor eccentricity include self and mutual inductances of the windings. The structural changes of the permeance function as a result of eccentricity appearance and the Fourier spectra of inductances in occurrence of saturation for each case are determined in the paper. The presented algorithm can be used for the diagnostically specialized models of induction motors.
13
Content available Zastosowanie rozszerzonego obserwatora stanu i parametrów do wykrywania uszkodzeń uzwojenia wirnika oraz stojana silnika indukcyjnego
Kowalski C. T., Wierzbicki R.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2009
|
Nr 84
65-69
EN
In this paper possibility of application the extended state observer algorithm to rotor and stator fault detection of induction motor. The induction motor condition is analyzed using estimated rotor or stator resistance. The motor mathematical model and algorithm of extended observer are presented. Rotor and stator resistance as a additional observer element are selected. The simulations showed high accuracy and fast response of extended observer algorithm. The experimental proved theoretical assumption and demonstrated extended state observer suitability to induction motor rotor and stator faults detection.
14
Content available Zastosowanie radialnych sieci neuronowych w detekcji uszkodzeń wirnika silnika indukcyjnego
Kamiński M., Orłowska-Kowalska T., Kowalski C. T.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2009
|
Nr 84
71-76
EN
Diagnostics of electrical machines is complicated process based on such elements as: measurements of chosen signals and parameters of the motor, transformation of the obtained results in order to separate fault symptoms and the fault detector and classifier design. In this paper fault detectors and classifiers based on neural networks with radial activation function are implemented for diagnostics of rotor damages in induction motors. The main stages of the design methodology of the radial basis neural detectors are described. Furthermore, influence of neural networks complexity and parameters of neuronal activation function on quality of data classification is shown. Presented neural detectors are tested with measurement data obtained in laboratory setup contained of converter-fed induction motor and changeable rotors with different degree of damages.
15
Content available Wpływ uszkodzenia wirnika na pracę bezczujnikowego napędu indukcyjnego z estymatorem MRAS CC
Dybkowski M., Kowalski C. T., Orłowska-Kowalska T.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2009
|
Nr 83
195-200
EN
In the paper analysis of the sensorless induction motor drive with rotor faults is presented. The rotor flux and speed is reconstructed using the MRAS CC estimator, where the induction motor is used as a reference model. The stator current estimator and current model of the rotor flux are used as adapted models. Most of the speed estimators used in sensorless drives are sensitive to motor parameters changes, especially to the rotor resistance changes. The proposed MRAS CC estimator is very robust to all motor parameter changes, thus it should work properly in the case of faulted rotor. In the paper simulation and experimental results of the sensorless IM drive with broken rotor bars are presented. Range of the stable work of the control system is shown. Characteristic frequency harmonics of the IM state variables connected with broken bars are introduced. The low speed region and the dynamical properties of the sensorless drive with rotor faults are tested.
16
Content available remote Zastosowanie uproszczonego modelu dwuosiowego do modelowania uszkodzeń wirnika silnika klatkowego
Pawlak M., Orłowska-Kowalska T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2006
|
R. 82, nr 10
48-53
PL
W artykule przedstawiono nową koncepcję obwodowego modelu matematycznego silnika klatkowego z uszkodzonym wirnikiem, charakteryzującego się bardzo prostą budową i krótkim czasem obliczeń numerycznych. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych silnika z uszkodzonymi prętami klatki wirnika, zrealizowanych przy wykorzystaniu tego modelu oraz ich weryfikację eksperymentalną na stanowisku laboratoryjnym.
EN
This paper presents a novel concept of the mathematical model of the induction motor with faulted rotor. Proposed solution is characterized by simplicity and short computing time, comparing to others mathematical models presented in the scientific literature. In this paper results of simulation of the induction motor with damaged squirrel-cage using the developed mathematical model are presented and compared with appropriate results obtained from experimental tests, carried out in the laboratory set-up.
17
Content available Wpływ stopnia uszkodzenia wirnika na widmo składowych symetrycznych prądów stojana silników klatkowych niesymetrycznych - część 2
Dybowski P.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2006
|
Nr 75
159-164
EN
Asymmetry of induction motor, as eccentricity or fracture of bars or end-ring segments of a cage has an effect on harmonic spectrum of stator currents. In this paper I'm going to present comparison of symmetric component harmonic spectrums of induction machines stator currents with harmonic spectrums stator currents. I'm going to answer a question: can I use symmetric component harmonic spectrums of stator currents in diagnostics of induction machines. Calculation was made for nonsymmetrical supply. Dynamical model of this machine calculates harmonics of stator, rotor and stator-rotor inductances accounting for only global saturation of the air-gap region. The model considered various rotational speeds of the rotor.
18
Content available Zastosowanie analizy częstotliwościowej prądu do wykrywania uszkodzeń wirników silników indukcyjnych zasilanych z przemiennika częstotliwości
Pawlak M., Kowalski C. T.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2005
|
Nr 71
97-101
EN
The paper deals with the application of frequency analysis of stator current to rotor fault detection of the induction motor. Special attention was focused on spectral analysis of magnitude of stator current space vector, which enables easier monitoring of current harmonics magnitudes with frequency specific to the different faults. Presented results show that combining of the current spectral analysis and neural networks enables the development of hardware fault detector of the converter-fed induction motor. The design methodology of the neural fault detector was presented and results of the detector on-line operation were demonstrated in the real laboratory system.
19
Content available Wpływ stopnia uszkodzenia wirnika na widmo składowych symetrycznych prądów stojana silników klatkowych niesymetrycznych
Dybowski P.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2005
|
Nr 72
107-112
EN
Asymmetry of induction motor, as eccentricity or fracture of bars or end-ring segments of a cage has an effect on harmonic spectrum of stator currents. In this paper I'm going to present comparison of symmetric component harmonic spectrums of induction machines stator currents with harmonic spectrums stator currents. I'm going to answer a question: can I use symmetric component harmonic spectrums of stator currents in diagnostics of induction machines. Dynamical model of this machine calculates harmonics of stator, rotor and stator-rotor inductances accounting for only global saturation of the air-gap region. The model considered various rotational speeds of the rotor.
20
Content available Wpływ poziomu uszkodzenia pręta klatki wirnika silnika indukcyjnego na jego rezystancję
Dybowski P.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2005
|
Nr 72
103-106
EN
In calculations of failure state of induction machines damage of squirrel-cage is simulated by magnify of resistance bars or ring segments. In this paper I'm going to answer a questions: in which way resistance of bar or ring segment is changing with level of failure? What level of resistance can I use as damage of bar? Have a precision of production of squirrel-cage an effect on resistance of bars? To answer these questions I made some simulations of this problem.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.