Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Seeking realistic upper-bounds for internal reliability of systems with uncorrelated observations

Prószyński W.

Geodesy and Cartography

|

2014

|

Vol. 63, no. 1

111--121

EN

From the theory of reliability it follows that the greater the observational redundancy in a network, the higher is its level of internal reliability. However, taking into account physical nature of the measurement process one may notice that the planned additional observations may increase the number of potential gross errors in a network, not raising the internal reliability to the theoretically expected degree. Hence, it is necessary to set realistic limits for a sufficient number of observations in a network. An attempt to provide principles for finding such limits is undertaken in the present paper. An empirically obtained formula (Adamczewski 2003) called there the law of gross errors, determining the chances that a certain number of gross errors may occur in a network, was taken as a starting point in the analysis. With the aid of an auxiliary formula derived on the basis of the Gaussian law, the Adamczewski formula was modified to become an explicit function of the number of observations in a network. This made it possible to construct tools necessary for the analysis and finally, to formulate the guidelines for determining the upper-bounds for internal reliability indices. Since the Adamczewski formula was obtained for classical networks, the guidelines should be considered as an introductory proposal requiring verification with reference to modern measuring techniques.

PL

Z teorii niezawodności wynika, że im większy jest nadmiar obserwacyjny w sieci, tym wyższy poziom jej niezawodności wewnętrznej. Biorąc jednakże pod uwagę fi zykalną naturę procesu pomiaru można zauważyć, że projektowane dodatkowe obserwacje mogą zwiększyć liczbę potencjalnych błędów grubych w sieci, nie podnosząc niezawodności wewnętrznej do oczekiwanego według teorii poziomu. Niezbędne jest zatem ustalenie realistycznych poziomów górnych dla liczby obserwacji w sieci. W niniejszym artykule podjęta jest próba sformułowania zasad ustalania takich poziomów. Jako punkt wyjściowy w analizie przyjęto uzyskaną na drodze empirycznej formułę (Adamczewski 2003), nazwaną prawem błędów grubych, pozwalającą wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia w sieci określonej liczby błędów grubych. Przy użyciu pomocniczej zależności wyprowadzonej na podstawie gaussowskiego rozkładu błędów dokonano modyfikacji formuły Adamczewskiego, przekształcając ją w jawną funkcję liczby obserwacji w sieci. Umożliwiło to skonstruowanie narzędzi niezbędnych do analizy, i ostatecznie sformułowanie wskazań co do wyznaczania górnych limitów niezawodności wewnętrznej sieci. Ponieważ formuła Adamczewskiego uzyskana została dla sieci klasycznych, wskazania niniejsze powinny być potraktowane jako wstępna propozycja wymagająca sprawdzenia w odniesieniu do nowoczesnych technik pomiarowych.

2

Nowe oszacowania górne dla liczby chromatycznej grafu i ich zastosowania algorytmiczne

Borowiecki P.

Zeszyty Naukowe Wydziału ETI Politechniki Gdańskiej. Technologie Informacyjne

|

2007

|

T. 13

434-442

PL

Liczba chromatyczna grafu jest najmniejszą liczbą kolorów niezbędnych do pokolorowania jego wierzchołków w taki sposób, aby żadne dwa sąsiednie wierzchołki nie miały tego samego koloru. W ogólnym przypadku problem wyznaczenia liczby chromatycznej grafu jest problemem NP-trudnym. W pracy tej wprowadzamy pojęcie funkcji potencjału określonej na wierzchołkach grafu i stosujemy ją w celu uzyskania nowych górnych oszacowań liczby chromatycznej. Porównujemy uzyskane oszacowania z ich klasycznymi odpowiednikami zależnymi od stopni wierzchołków. Wartości funkcji potencjału wykorzystujemy również do zdefiniowania nowych uporządkowań zbioru wierzchołków, co prowadzi do zdefiniowania dwóch nowych sekwencyjnych algorytmów kolorowania.

EN

Chromatic number of a graph is defined as the smallest number of colors required to color its vertices such that there does not exist a pair of adjacent vertices of the same color. In general it is NP-hard to determine the chromatic number of a graph. Within this paper we introduce the notion of a potential function of a graph defined on its vertex set and use it to establish new upper bounds on the chromatic number. The bounds are compared with their classical counterparts that use vertex degrees instead of potentials. Moreover, the values of a potential function are used to define new vertex orderings, what leads to new sequential graph coloring algorithms.

3

Upper bounds on the integrated tail of the reliability function, with applications

Korczak E.

Control and Cybernetics

|

2001

|

Vol. 30, no 3

355-366

EN

Simple upper bounds for the integrated tail of the reliability function for the following classes of life distributions: IFR, IFRA, DMRL, NBU, NBUE and HNBUE are presented. These bounds are very useful for calculation of the mean time to failure of an item with prescribed accuracy, and to obtain refined upper bounds on the mean residual life function.

4

The upper bounds of a feedback function

Żurawiecki J.

Demonstratio Mathematica

|

1999

|

Vol. 32, nr 3

457-468