Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Adwekcyjny transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku przepływu

Bielski A.

Ochrona Środowiska

|

2012

|

Vol. 34, nr 2

19-24

PL

Zaprezentowano metodę analitycznego rozwiązywania równania różniczkowego opisującego adwekcyjny transport masy z dwukierunkową dyfuzją w płaszczyźnie normalnej do przepływu w stanach nieustalonych. Rozwiązanie to umożliwia określenie rozkładu zawartości zanieczyszczeń w przekroju rzeki oraz wyznaczenie współczynnika zmienności zawartości zanieczyszczeń. Na podstawie znajomości tego współczynnika można wyznaczyć czas wymieszania zanieczyszczeń (w odpowiednim stopniu) z wodą w rzece. W celu zobrazowania opracowanej metody przedstawiono przykładową ewolucję mapy zawartości zanieczyszczeń wraz z upływem czasu oraz sposób tworzenia takich map w przypadku kilku źródeł zanieczyszczeń.

EN

The paper presents an analytical solution of the differential equation that describes advection mass transport with bi-directional diffusion in the plane perpendicular to flow under conditions of unsteady state. The solution obtained makes it possible to define the distribution of pollutant concentrations in the river cross-section and determine the coefficient of variation in the concentrations of the pollutants. Knowledge of the coefficient of variation offers the possibility for determining (up to the extent desired) the time during which the pollutants and riverine water become intermixed. To visualize the method proposed, an example was presented of time-related evolution of the pollutant concentration map, and a method was suggested, which shows how to produce such maps in the case of several pollution sources.

2

Transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej

Bielski A

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2012

|

T. 15, nr 3

307--332

PL

Transport zanieczyszczeń w rzece z uwzględnieniem dyfuzji dwukierunkowej W pracy zaprezentowano metodę analitycznego rozwiązywania równania różniczkowego opisującego adwekcyjny transport masy z dwukierunkową dyfuzją w płaszczyźnie normalnej do przepływu w stanach nieustalonych. W metodzie tej funkcję stężenia zapisano w postaci iloczynu trzech funkcji dotyczących czasu oraz dwóch współrzędnych liniowych. Taki sposób reprezentacji funkcji stężenia umożliwia przedstawienie równania transportu masy w postaci trzech równań różniczkowych, odnoszących się tylko do jednej współrzędnej. Rozwiązanie równania transportu masy odnosi się do przypadku równomiernego, prostokątnego rozkładu stężeń zanieczyszczeń w przekroju rzeki. Rozwiązanie umożliwia określenie rozkładu stężeń zanieczyszczeń w przekroju rzeki. Podano również rozwiązania dla przypadku wypływu zanieczyszczeń z nieskończenie małego otworu oraz nieskończenie wąskiej pionowej lub poziomej szczeliny. Sformułowano przybliżone zależności, umożliwiające wyznaczenie czasu przemieszczenia maksymalnego stężenia przekroju do naroża przekroju prostokątnego koryta rzeki oraz czasu wystąpienia stężenia maksymalnego, jakie w ogóle pojawi się w narożu przekroju. Opisano własności otrzymanych rozwiązań. Określono względne momenty wystąpienia maksymalnych zmian stężenia w czasie w wybranym miejscu przekroju koryta rzeki. W przypadku koryta rzeki o przekroju prostokątnym maksymalne zmiany stężeń pojawiają się w przybliżeniu w około 10/47 czasu wystąpienia maksymalnego stężenia w narożu przekroju lub w chwili wystąpienia stężenia stanowiącego 10/32 stężenia maksymalnego, jakie pojawi się w tym narożu. W przypadku ośrodka nieograniczonego maksymalne zmiany stężeń pojawiają się wcześniej, to jest w 10/34 czasu wystąpienia maksymalnego stężenia w tym samym miejscu co w ośrodku ograniczonym. W przypadku ośrodka nieograniczonego maksymalne zmiany stężeń pojawiają się w chwili wystąpienia stężenia stanowiącego 10/33 stężenia maksymalnego, jakie pojawi się w tym samym miejscu co w ośrodku ograniczonym. Ułamek 10/33 wyznaczony dla ośrodka nieograniczonego jest zbliżony do ułamka 10/32 wyznaczonego dla ośrodka ograniczonego (rzeka). Oznacza to, że przebieg zmian stężeń w czasie w tym samym punkcie w obu ośrodkach ma ten sam charakter, a krzywe przedstawiające zmiany stężeń są podobne.

EN

The paper presents an analytical method for solving the differential equation describing the advection mass transport with bi-directional diffusion in the plane perpendicular to the flow in the unsteady state. In this method, a function of concentration is represented through the products of three functions related to coordinates of time and two linears. This manner allows the presentation of the mass transport equation in the form of three differential equations relating to a single coordinate. The solution of mass transport equation refers to the case of uniform, rectangular concentration distribution of pollutants in the river section. The solution allows to specify the distribution of pollutants concentrations in the river section. It also gives solutions for the discharge of pollutants from the infinitely small holeand the infinitely narrow horizontal or vertical gap. It presents formulas to determine the approximate time displacement of peak con-centration of section to a corner of a rectangular cross-section of the river and the time of the maximum concentration at all appears in the corner of the section. In the paper there were de-scribed the properties of obtained solutions. The relative moments of appearance of the maxi-mum changes of concentration with time at a specific location in the river cross-section were described. In the case of rectangular riverbed maximum concentration changes occur approximately at about 10/47 of time of to maximum concentration in a corner section or at the time of the concentration being 10/32 of the maximum concentration that will appear in the corner. In the unlimited space maximum changes of concentration occur earlier at 10/34 time to maximum concentration in the same place than as in the limited space (river). In the unlimited space maximum concentrations occur at the time when concentration is 10/33 of the maximum concentration which will be in the same place as in the limited space. Fraction 10/33 set for unlimited space is close to the fraction 10/32 obtained for limited space (river). This means that the changes of the concentrations at the same point in the two spaces are the same in nature, and the curves of changes in concentration are similar.

3

Modelling of mass transport in watercourses at unsteady states

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2012

|

Vol. 38, nr 3

159--173

EN

In terms of quality particularly difficult to describe are processes of mass exchange between different phases (e.g., atmospheric air-water, water-river sediment, water-algae, etc.). Whitman's model is most often used to describe the mass transport processes through the phase boundary. Theoretical analysis of the mass transfer process through the phase boundary showed that in unsteady states, the calculation results obtained from Whitman's model differ from the results obtained using the accurate diffusion model. These differences are due to the fact that concentration profiles in the direction of diffusion process change in time. Assumptions for Whitman's model do not include changes in the concentration distribution over time. Therefore, the correction factor was introduced to Whitman's model. The correction factor is defined as a parameter that multiplies a concentration derivative over time in the mass transport model. The correction factor can be used to estimate the effective diffusion coefficient of the substance that permeates from the aqueous phase to the sediment. The correction factor improves the degree of fit of the mass transport model to the measurement data. It can be used to estimate the effective turbulent diffusion coefficient from water phase to the sediment phase.

4

Zbiorniki uśredniające i retencyjno-uśredniające w układach technologicznych inżynierii środowiska

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2012

|

R. 109, z. 2-Ś

33--49

PL

W artykule przedstawiono równania umożliwiające wyznaczenie zmian stężeń w czasie na wyjściu z pojedynczych zbiorników homogenicznych i kaskad zbiorników homogenicznych. Za pomocą tych równań można określić niezbędną pojemność urządzeń, która zapewni wymagany stopień wytłumienia oscylacji stężeń na ich wyjściu. Z dodatkowych obliczeń przeprowadzonych przez autora wynika, że kaskady homogenicznych zbiorników uśredniających i kaskady homogenicznych zbiorników retencyjno-uśredniających również wykazują podobne własności tłumiące oscylacje stężeń. Dla pewnych przypadków dynamiki zmian stężeń i czasów przebywania substancji w urządzeniu zbiornikowym, w celu wytłumienia oscylacji stężeń na tym samym poziomie, wymagana pojemność kaskady zbiornikowej może być mniejsza od pojemności pojedynczego zbiornika homogenicznego. Tłumienie oscylacji stężeń przez kaskadę zbiornikową może być lepsze od tłumienia przez pojedynczy zbiornik homogeniczny o tej samej pojemności co kaskada. Ten sam efekt tłumienia oscylacji stężeń można, w niektórych sytuacjach, uzyskać dla dwóch różnych kaskad zbiornikowych.

EN

The paper presents equations to determine concentration changes in time at the outlet of single homogeneous tanks and homogeneous tank cascades. Using these equations, one can specify the required capacity of the facilities that will provide necessary damping of concentration oscillations at their outlets. The additional calculations performed by the author shows that the cascade of homogeneous averaging tanks and cascade of homogeneous retention- -averaging tanks also exhibit similar properties of damping concentration oscillations. For some specific cases of dynamics of concentrations and residence times changes for the substances within the tank, to damp concentration oscillations at the same level, the required capacity of the cascade tank can be smaller than the capacity of a single homogeneous tank. Damping of concentration oscillations by a tank cascade may be better than the attenuation by a single homogeneous tank of the same capacity. The same concentration oscillations damping effect can be, obtained for two different tank cascades, occasionally.

5

The mutual influence and blade-row interaction between pump and turbine in a hydrodynamic torque converter

Woźniak M., Pawelski Z., Fuente P., Ozuna G.

Archiwum Motoryzacji

|

2012

|

Nr 1

83-93

EN

In this paper the results of a numerical calculation of the unsteady flow inside a one-stage two-phase automotive torque converter will be presented. For the investigation the finite volume method has been employed. The commercial 3D Navier-Stokes Software CFX of ANSYS Inc. was used for the flow simulation. Here the incompressible Reynolds-Averaged-Navier-Stokes (RANS) equations will be solved using the k-[epsilon] turbulence model. The flow field is determined by the blade position of both rotors, which have different rotating velocities. Whenever two adjacent blade rows at different speed, unsteady interactions occurs in the flow. The unsteady flow at the pump exit and turbine inlet will be analyzed through instantaneous flow fields in a period so that the rotor-rotor interaction can be in detail understood. The inlet flow of the turbine was markedly periodic and influenced by the pump jet/wake. In contras the pump outlet flow showed a little dependence on the turbine relative position.

PL

W niniejszej pracy przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych nieustalonego przepływu wewnątrz jednostopniowej, dwufazowej przekładni automatycznej. Dla potrzeb badań zastosowano metodę objętości skończonych. Dla potrzeb symulacji przepływu wykorzystano oprogramowanie komercyjne CFX firmy ANSYS Inc. przeznaczone do tworzenia trójwymiarowych modeli opisanych równaniami Naviera-Stokesa. Uśrednione równania Reyonolds'a (RANS) dla płynów nieściśliwych zostały rozwiązane w oparciu o turbulentny model k-[epsilon]. Pole przepływu zależy od położenia łopatek obu wirników, które obracają się z różną prędkością. Ilekroć dwa sąsiadujące rzędy łopatek obracają się z różną prędkością, zachodzące oddziaływania sprawiają, że przepływ staje się nieustalony. Analiza nieustalonego przepływu na wylocie pompy i wlocie turbiny została przeprowadzona w oparciu o chwilowe pola przepływu w okresie, tak aby umożliwić dokładne zrozumienie wzajemnego oddziaływania między wirnikami. Przepływ na wlocie turbiny był wyraźnie okresowy i uzależniony od śladu spływowego pompy. Z kolei przepływ na wylocie pompy wykazał niewielką zależność od położenia pompy względem turbiny.

6

Modelling of mass transport in watercourses considering mass transfer between phases in unsteady states. Part I. Mass transfer process for periodic and aperiodic changes of concentration

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2011

|

Vol. 37, nr 2

35-51

EN

A model most often used for the description of the processes of mass transport through phase boundaries is the model of Whitman. Results of calculations obtained using this model may occasionally considerably differ from the results obtained using diffusion models. Thus an attempt has been made to correct the model proposed by Whitman. The dynamics of the processes of mass transport from a liquid phase (river water) to a solid phase (layer of material in the river bottom) has been analysed. Several equations have been derived describing the rate of absorption with a chemical reaction and periodical changes of the concentration of the analysed substance. An attempt has been made to determine the relation between the concentration gradient and concentration at the phase boundary. In dynamic conditions, the concentration gradient at the phase boundary can be approximated by means of time dependence of a linear combination of concentration, delayed concentration, and concentration derivative at the phase boundary. Analysis of the dynamics of the absorption process with the chemical reaction enabled one to derive an equation describing the stream of the substance penetrating to the inside of the solid phase. Such equations may be used to determine the error generated by the film model of Whitman for the process of mass penetration.

7

Modelling of mass transport in watercourses considering mass transfer between phases in unsteady states. Part II. Mass transport during absorption and adsorption processes

Bielski A.

Environment Protection Engineering

|

2011

|

Vol. 37, nr 4

71-89

EN

Equations describing the rate of adsorption and absorption processes and those based on Whitman's model have been analyzed. In the case of unstable states, the mass flux penetrating to the layer of the river sediment and calculated by means of these equations differs from the mass flux calculated from the mass diffusion equation. In order to minimize the discrepancies between the flux determined by Whitman's model and a real flux, the correction factor has been introduced into the concentration gradient equation originated from Whitman's model. This correction factor can be expressed as a time dependence of the product of a certain parameter and the concentration derivative at the phase boundary (solid phase side). The corrected equation for the concentration gradient has been used to derive another equation, describing a general rate of the absorption and adsorption processes at the linear interfacial equilibrium and the chemical reactions occurring in the liquid and solid phases; the chemical reactions follow the first order monomolecular mechanism in unstable states with reference to the liquid phase. Knowing the general rate of the earlier mentioned processes it is possible to construct an advective-dispersion model of mass transport in a river including these particular processes. Such a model contains a term defined as a correction factor referring to the time dependence of the concentration derivative with respect to time. The described model may be also used for simulation of the transport of pollutants undergoing adsorption and absorption in the layer river sediment; the processes occur with a finite and infinitely large rate through the equilibrium states.

8

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część I, Analiza wpływu okresowej zmiany stężenia na transport masy przez granicę faz

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2006

|

R. 103, z. 2-Ś

3-32

PL

Konstruowanie coraz bardziej złożonych modeli propagacji różnych rodzajów substancji w środowisku wodnym, z uwzględnieniem szybkości ich przemian i szybkości oddziaływań z innymi komponentami środowiska, umożliwia coraz doskonalszy opis procesów rzeczywistych jakim podlegają, dokładniejsze określanie ilości tych substancji w określonym miejscu i czasie. Wszystkie modele wymagają znajomości wartości liczbowych pewnych parametrów. Im bardziej rozbudowany model, tym tych parametrów jest więcej. Określenie wartości liczbowych parametrów zwykle nie jest łatwe. Najczęściej konieczne jest w tym celu przeprowadzenie odpowiednich badań terenowych i testów laboratoryjnych. Niektóre badania i testy umożliwiają wyznaczenie jednego parametru. W odniesieniu do innych parametrów konieczne jest jednoczesne wyznaczenie kilku wartości liczbowych. Przykładem złożonego modelu propagacji pewnej substancji w rzece jest model transportu masy odnoszący się do nieustalonych w czasie przepływów i stężeń.Model taki składałby się z równań: bilansu objętości (równanie ciągłości), bilansu pędu, bilansu masy dla fazy ciekłej, to znaczy wody cieku, bilansu masy dla fazy stałej, czyli materiału dna cieku. Uwzględnienie w modelach transportu masy szybkości procesów chemicznych, biochemicznych, fizycznych wymaga sformułowania odpowiednich równań kinetycznych. Należy jednak pamiętać, że zbyt daleko idące uproszczenia mogą pogarszać jakość wyników obliczeń. Szczególnie trudne, do jakościowo dobrego opisu, są procesy wymiany masy między fazami (np.: powietrze atmosferyczne-woda, woda-warstwa osadów dna rzeki, woda-glony itp.). Modelem najczęściej stosowanym do opisu procesów transportu masy przez granicę faz jest model Whitmana [12, 15, 20]. Wyniki obliczeń uzyskane za pomocą tego modelu mogą niekiedy dość znacznie różnić się od wyników otrzymanych za pomocą modeli dyfuzyjnych. Podjęta została zatem próba poprawienia modelu Whitmana.Uwzględnienie w równaniach transportu masy efektów adsorpcyjno-absorpcyjnych wymaga w niektórych sytuacjach modyfikacji sposobu zapisu jego składników. W pracy podano wiele wyprowadzeń równań umożliwiających uwzględnienie efektów adsorpcyjno-absorpcyjnych, którym podlegają transportowane przez wodę substancje w warunkach naturalnych. Niniejszy artykuł poświęcony jest problematyce szybkości procesów adsorpcyjno-absorpcyjnych w stanach nieustalonych. Przeanalizowano szczegółowo dynamikę procesu transportu masy z fazy ciekłej (woda rzeki) do fazy stałej (warstwa materiału dna rzeki). Wyprowadzono wiele równań opisujących szybkość absorpcji z reakcją chemiczną dla okresowych zmian stężeń analizowanej substancji. Równania takie mogą być wykorzystane przy modelowaniu transportu masy określonej substancji w wodzie rzeki bez konieczności obliczania stopnia absorpcji w materiale dna rzeki.Taki sposób postępowania znacznie upraszcza modele propagacji badanej substancji w przypadku okresowych zmian stężeń. Z teoretycznej analizy transmitancji dla fazy stałej wynika, że zmiany stężenia wewnątrz faz stałych o różnych grubościach zbliżają się do siebie, jeżeli: rośnie grubość warstwy fazy stałej, zmniejsza się okres fali stężenia, wzrasta wartość stałej szybkości procesu zaniku substancji wewnątrz fazy stałej. Na granicy faz, po stronie fazy stałej, funkcja gradientu stężenia jest przyspieszona, w sensie przesunięcia w czasie, względem funkcji stężenia przy założeniu, że zachodzi proces zaniku substancji lub nie zachodzi żaden proces. Przesunięcie w czasie zmienia się w zakresie < 0, 1/8 > okresu funkcji stężenia. Wartość gradientu stężenia, na granicy faz, po stronie fazy stałej, może być obliczona na podstawie zmian stężenia i pochodnej stężenia względem czasu na granicy faz.W przypadku procesów chemicznych lub biochemicznych fale stężeń wewnątrz fazy stałej mogą wykazywać duże opóźnienia w stosunku do fal stężeń na granicy faz oraz mogą być dość silnie tłumione. Wzrost wartości stałej szybkości procesu powoduje silniejsze tłumienie fali stężenia wewnątrz fazy stałej. Małe wartości współczynnika dyfuzji molekularnej w wodzie (rzędu 1,7E - 9 m[2]/s) powodują, że stężenie, w niewielkiej odległości od granicy faz (0,01 m), po stronie fazy stałej, wykazuje już małe oscylacje. Oznacza to istnienie stanów praktycznie ustalonych dla stężenia w odległościach rzędu 0,01 m (i większych) od granicy faz. Analiza dynamiki procesu absorpcji z reakcją chemiczną umożliwiła wyprowadzenie równania opisującego wielkość strumienia wnikającej substancji do wnętrza fazy stałej. Równanie takie może być zastosowane do wyznaczenia błędu generowanego przez model warstewkowy Whitmana dla procesu wnikania masy.Zmiana wartości stężenia w fazie ciekłej powoduje,że badana substancja ulegać będzie absorpcji w fazie stałej lub desorpcji. Jeżeli jednak amplituda fali stężenia na granicy faz jest dostatecznie mała w porównaniu ze stężeniem średnim oraz zachodzi proces powodujący zanik substancji w fazie stałej, to desorpcja może w ogóle nie wystąpić. Przeanalizowano, z kinetycznego punktu widzenia, rzędowość ogólnego procesu absorpcji z reakcją chemiczną w stanach ustalonych. Zauważono, że w przypadku cieków naturalnych, pominięcie efektów dyspersyjnych przy wyznaczaniu rozkładu stężenia wzdłuż rzeki, w stanach ustalonych, nie musi prowadzić do istotnych błędów. Stosowanie modeli adwekcyjnych w wielu przypadkach stanów ustalonych może być wystarczająco dokładne.

EN

Elaboration of increasingly complex models of the propagation of various kinds of substances in water environment while taking into consideration the rate of their changes and the rate of their interaction with the other components of the environment enables a more accurate description of the real processes to which these substances are subjected and more accurate determination of the amount of these substances at a definite place and time. All these models require the knowledge of the numerical values of certain parameters. A more developed model has an appropriately greater number of parameters. Determination of the numerical values of the parameters is usually not easy. Most often it is necessary to carry out appropriate field investigations and laboratory tests. Some investigations and tests allow to determine one parameter. With respect to other parameters there must be determined simultaneously several numerical values.An example of a complex model of the propagation of a certain substance in a river is the model of mass transport referring to unsteady flows and concentrations. Such a model would comprise the equations of the balance of volume (equation of continuity), the balance of momentum, the mass balance for liquid phase, i.e. the water course, the mass balance for solid phase, i.e. the material of the bottom of the water course. Consideration of the rate of chemical, biochemical and physical processes in models of mass transport makes it necessary to formulate appropriate kinetic equations. However, it must be realised that too grate simplification may deteriorate the quality of results of calculations. The processes of the exchange of mass between the phases (e.g.: atmospheric air-water, water-layer of sediments on the river bottom, water-algae, etc.) are especially difficult as regards their accurate qualitative description.A model most often used for the description of the processes of mass transport through the phase boundary is the model of Whitman [12, 15, 20]. Results of calculations obtained using this model may occasionally considerably differ from the results obtained using the diffusion models. Thus an attempt has been made to correct the model proposed by Whitman. Consideration of the adsorption-absorption effects in the equations of mass transport requires, in some situations, a modification of the method of recording its components. In the paper there will be given several derivations of equations enabling to take into considerations the adsorption-absorption effects, to which the substances transported by water in natural conditions are exposed. The present paper deals with the problem of the rate of the adsorption-absorption processes in unsteady states.The dynamics of the processes of mass transport from the liquid phase (river water) to the solid phase (layer of material in the river bottom) has been analysed. There have been derived several equations describing the rate of absorption with a chemical reaction for periodical changes of the concentration of the analysed substance. Such equations can be used for modelling the mass transport of some definite substance in the river water without the necessary to calculate the degree of absorption in material of the river bottom. Such a procedure considerably simplifies the models of propagation of examined substance in the case of periodical of the concentration.From a theoretical analysis of the transmittance of a solid phase it follows, that the concentration changes inside the solid phase of various thickness are close to each other if the thickness of the layer of solid phase increases, the periodic of the concentration wave is decreasing, the value of the rate constant of the processes of the substance decay inside the solid phase increases. At the phase boundary, on the side of solid phase, the function of the concentration gradient is accelerated, i.e. it is shifted in time, with respect to the concentration function at the assumption, that there takes place the process of the substance decay or no process takes place.The shift in time changes in the range < 0, 1/8 > of the period of the concentration function. The value of the concentration gradient, at the phase boundary, on the side of solid phase, can be calculated on the basis of the concentration changes and the concentration derivative with respect to time at the phase boundary. In the case of chemical or biochemical processes the concentration waves inside the solid phase may show great delay in relation to the concentration waves at the phase boundary and may be greatly attenuated. The increase in the value of the rate constant the process causes greater attenuation of the concentration wave inside the solid phase. Small values of the coefficient of molecular diffusion in water (of the order 1,7E - 9 m[2]/s) cause that concentration at a small distance from the phase boundary (0,01 m), on the side of the solid phase, shows small oscillations.This indicates the existence of practically steady states for concentrations at distance of the order of 0,01 m (or greater) from the phase boundary. Analysis of the dynamics of the absorption process with the chemical reaction enabled to derive an equation describing the value of the stream of the substance penetrating to the inside of the solid phase. Such equations may be used to determine the error generated by the film model of Whitman for the process of mass penetration. A change in the value of concentration in the liquid phase causes that the examined substance may undergo absorption in the solid phase or desorption. However, if the amplitude of the concentration wave at the phase boundary is sufficiently small in comparison with the mean concentration and if there occurs a process inducing the decay of the substance in the solid phase, desorption may not appear at all.There has been analysed, from the point of view of kinetic, the order of the general absorption process with chemical reaction in steady states. It has been found, that in case of a natural watercourses, neglecting of the dispersion effects when determining the course of concentration along the river, in steady states, need not result in any essential errors. Application of the advection models in many cases of steady states may be sufficiently accurate.

9

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część II, Analiza wpływu nieokresowej zmiany stężenia na transport masy przez granicę faz

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2006

|

R. 103, z. 2-Ś

33-50

PL

W artykule zajęto się analizą modelu szybkości absorpcji substancji rozpuszczonych w fazie ciekłej (w wodzie rzeki) przez fazę stałą (warstwę materiału dna rzeki) w przypadku nieustabilizowanych w czasie zmian stężenia. Podjęto próbę ustalenia związku między gradientem stężenia na granicy faz a stężeniem na granicy faz. Zauważono, że podczas cyklicznych zmian stężenia na granicy faz, opisanych pojedynczą funkcją harmoniczną, punkty na wykresie, wyznaczone na podstawie wartości stężenia oraz gradientu stężenia dla tej samej chwili, tworzą krzywą zamkniętą - elipsę. Sporządzenie wykresu gradientu stężenia w funkcji stężenia opóźnionego wykazuje, że elipsa punktów ulega spłaszczeniu lub przechodzi w odcinek. Do zbadania przebiegu nieokresowego procesu absorpcji zastosowano wyniki analizy procesu wnikania do fazy stałej w przypadku zmian stężenia określonej substancji opisanych za pomocą funkcji w postaci prostokątnych impulsów.Odstępy w czasie między kolejnymi impulsami stężeń, w pobliżu granicy faz, ustalono na tyle długie, aby mogły zaistnieć stany równowagi procesu absorpcji z reakcją chemiczną. W przypadku, gdy zmiany stężenia w czasie opisane są za pomocą kilku harmonicznych (przybliżenie impulsu prostokątnego), efekt spłaszczenia krzywej zamkniętej również występuje, chociaż nie jest tak idealny, jak w przypadku pojedynczej harmonicznej. Efekt spłaszczenia krzywej zastosowano w konstrukcji modelu opisującego związek między gradientem stężenia i stężeniem. Gradient stężenia na granicy faz, w warunkach dynamicznych, może być aproksymowany za pomocą kombinacji liniowej stężenia na granicy faz oraz stężenia opóźnionego na granicy faz, pochodnej stężenia na granicy faz względem czasu. W niektórych sytuacjach postać modelu może zostać uproszczona przez pominięcie składnika zawierającego wartości stężenia opóźnionego.Zaproponowany model może być również stosowany do opisu związku między gradientem i stężeniem w sytuacji, gdy procesowi absorpcji i desorpcji towarzyszy reakcja chemiczna.

EN

The paper contains the analysis of a model of the absorption rate of substances dissolved in the liquid phase (in river water) by a solid phase (a layer of material of the river bottom) in case of unstable changes of concentration. An attempt has been made to determine the relation between the concentration gradient at the phase boundary and concentration at the phase boundary. It has been found that during cyclic concentration changes at the phase boundary, described by one harmonic function, the points on the graph, determined on the basic of the concentration values and the concentration gradient for the same moment of time, form a closed curve - ellipse. Preparation of a graph of the concentration gradient as a function of concentration delayed shows that the ellipse of points is flattened or it becomes a line segment.To examine the course of an aperiodic absorption process there have been used the results of an analysis of the process of penetration to the solid phase, in the case of concentration changes, of a definite substance, described by means of a function in the form of rectangular pulses. The intervals in time between the successive concentration pulses, near the phase boundary, were established long enough for the equilibrium states of absorption process with a chemical reaction to occur. In the case when the concentration changes in time are described by means of a few harmonics (approximation of a rectangular pulse), the effect of flattening of the closed curve, although it is not as perfect as in the case of a one harmonic. The effect of the flattening of curve was used to construct a model describing the relation between the concentration gradient and concentration.The concentration gradient at the phase boundary, in dynamic conditions, can be approximated by means of a linear combination of concentration at the phase boundary, delayed concentration at the phase boundary, concentration derivative at the phase boundary with respect to time. In certain situations the form of the model can be made simpler by omitting the component containing the values of concentration delayed. The proposed model can be also used to describe relation between the gradient and the concentration in a situation when the process of absorption and desorption is accompanied by a chemical reaction.

10

Wybrane aspekty określania szybkości wymiany masy między fazami w ciekach wodnych. Część III, Modyfikacja modelu Whitmana dla stężenia zmiennego w czasie

Bielski A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2006

|

R. 103, z. 2-Ś

51-76

PL

W artykule przeanalizowano równania opisujące szybkość procesów adsorpcji i absorpcji oparte na modelu Whitmana. W przypadku stanów nieustalonych, strumień masy substancji wnikającej do warstwy materiału dna rzeki, obliczony za pomocą tych równań różni się od strumienia masy obliczonego za pomocą równania dyfuzji masy. W celu zmniejszenia różnicy między strumieniem wyznaczonym z modelu Whitmana a strumieniem rzeczywistym wprowadzono poprawkę do równania gradientu stężenia wynikającego z modelu Whitmana. Poprawka ta może być wyrażona w postaci iloczynu pewnego parametru i pochodnej stężenia na granicy faz, po stronie fazy stałej, względem czasu. Parametr ten jest odpowiednikiem współczynnika [alfa][2] (równanie (33c) cz. I). W związku z tym zależeć on będzie od okresu fali stężenia, stałej szybkości procesów chemicznych oraz współczynnika dyfuzji.Poprawione równanie dla gradientu stężenia zastosowano do wyprowadzenia innego równania opisującego ogólną szybkość procesów: absorpcji, adsorpcji przy liniowej równowadze międzyfazowej oraz reakcji chemicznych zachodzących w fazie ciekłej i stałej według mechanizmu jednocząsteczkowego pierwszego rzędu w stanach nieustalonych w odniesieniu do fazy ciekłej. Znajomość ogólnej szybkości procesów wcześniej wymienionych umożliwia budowę adwekcyjno-dyspersyjnego modelu transportu masy w rzece uwzględniającego przebieg tych procesów. Model taki zawiera składnik w postaci poprawki odnoszącej się do pochodnej stężenia względem czasu. Opisany model może być również zastosowany do symulacji transportu zanieczyszczeń podlegających procesom adsorpcji lub absorpcji, w warstwie materiału dna rzeki, przebiegającym z prędkością skończoną i nieskończenie wielką poprzez stany równowagowe.W związku z tym współczynnik a2, występujący w modelu składającym się z równań: (42), (43), (44), jest jednocześnie poprawką zwiększającą dokładność modelu Whitmana oraz parametrem charakteryzującym procesy adsorpcyjno-absorpcyjne przebiegające poprzez stany równowagowe.

EN

Equations describing the rate of the adsorption and absorption processes based on Whitman.s model have been analysed. In the case of unstable states, the stream of substance mass, penetrating to the layer of the material of the river bottom, calculated by means of these equations, differs from the stream of mass calculated by means of the equation of mass diffusion. In order to reduce the difference between the stream determined by Whitman.s model and the real stream, a correction has been introduced in the equation for the concentration gradient, resulting from Whitman.s model. This correction can be expressed in the form of the product of a certain parameter and the concentration derivative on the phase boundary, on the side of the solid phase, with respect to time. This parameter is the equivalent of the coefficient [alfa][2] (eq. (33c), part I). Accordingly, it will depend on the period of concentration wave, the rate constant of the chemical processes, the diffusion coefficient.The corrected equation for the concentration gradient has been used to derive another equation, describing the general rate of the absorption and adsorption processes at linear interphase equilibrium and the chemical reactions occurring in the liquid and solid phase according to the monomolecular mechanism of the first order in unstable states with reference to the liquid phase. The knowledge of the general rate of the earlier mentioned processes enables the construction of an advective - dispersion model of mass transport in a river, with consideration given to the progress of these processes. Such a model contains a component in the form of a correction referring to the concentration derivative with respect to time.The described model may be also used for simulation of the transport of pollutants subjected to the progress of processes of adsorption and absorption in the layer of the material of the river bottom, occurring at a finite and infinitely great rate through the equilibrium states. Accordingly, the coefficient a2, appearing in the model comprising the equations (42), (43), (44) is simultaneously a correction increasing the accuracy of Whitman.s model and a parameter characterising the adsorption - absorption processes progressing through the equilibrium states.

11

Wyznaczanie rozkładu temperatur zaworu dolotowego doładowanego silnika z zapłonem samoczynnym w stanie nieustalonym

Gustof P., Jędrusik D.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 50

7-14

PL

W pracy wyznaczono rozkłady temperatur zaworu dolotowego doładowanego silnika z zapłonem samoczynnym w stanie nieustalonym przy zastosowaniu modelu dwustrefowego procesu spalania oraz metody elementów skończonych (MES) za pomocą programu Cosmos/M.

EN

The thesis determines distribution of temperatures the inlet valve of Diesel turbo engine in an unsteady state performed using model of process of two-zone combustion and the finite elements method (MES) with support of programme Cosmos/M.

12

Determination of a steady-state operation of a reactor for NO reduction by NH3 on a carbon sorbent

Jastrząb K., Szarawara J.

Polish Journal of Chemical Technology

|

2002

|

Vol. 4, nr 1

4-7

EN

The results of investigations of the reduction of nitrogen oxide by ammonia in a fixed bed flow reactor of the Polish carbon sorbent AKP-5 have been presented. The kinetic curves (3(t) expressing the dependence of the degree of reduction of nitrogen oxide on time have been determined in the case of four NO inlet concentrations: 500, 1000, 2500 and 5000 ppm. It was proved that the period of unsteady-state operation of the reactor depends on the NO inlet concentrations and this period is between 5 and 10 hours. This period is independent of the contact time of the gases with the sorbent bed.