Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A simple phenomenological model of lixivitation of active substances dispersed in a porous material. Part II: shrinking core approach

Sławomirski M. R.

Archives of Mining Sciences

|

2005

|

Vol. 50, no 3

307-316

EN

The second part of the paper presents a phenomenological model of the dissolution of small solid particles of an active substance dispersed in a porous material. It has been assumed that the leaching process is represented by a heterogeneous reaction realised accoding to the shrinking core pattern. Consequently, the dissolution phenomenon is regarded as the process determined by the reaction kinetics of order 2/3. The model has been formulated to describe the phenomenon of lixivitation of toxic substances contained in an underground depository of industrial waste materials. In the depository the lixivitation process is implied by the steady horizontal flow of subsurface water which is able to dissolve active substances. The differential equations which describe the dissolution process have been solved applying the Carson-Laplace integral transform method. The influence of crumbling of an active substance on the dissolution kinetics has briefly been discussed.

PL

Druga część artykułu prezentuje fenomenologiczny model roztwarzania substancji aktywnej mającej postać drobnych cząstek rozproszonych w ośrodku porowatym. Przyjęto, że proces ługowania stanowi reakcję heterogeniczną przebiegającą zgodnie z modelem kurczącego się rdzenia. W przeciwieństwie do modelu stopniowego przekształcania przedstawionego w poprzedniej części pracy, w modelach nieprzereagowanego rdzenia oraz kurczącego się rdzenia zakłada się, że reakcja roztwarzania zachodzi jedynie na powierzchni roztwarzanej cząstki. Powierzchnia reakcji, oddzielająca nieprzeragowany rdzeń od tzw. 'popiołu poreakcyjnego' nie jest statyczna, lecz przesuwa się stopniowo w głąb cząstki. Tym samym w miarę przebiegu reakcji obszar rdzenia ulega zmniejszaniu kosztem popiołu poreakcyjnego. W modelu kurczącego się rdzenia przyjmuje się ponadto, że popiół poreakcyjny po jego wytworzeniu jest natychmiast rozmywany przez przepływający płyn, w wyniku czego rozmiary cząstek substancji aktywnej zmniejszają się w miarę przebiegu reakcji. W konsekwencji, przyjmując sferyczny ksztah cząstek, zjawisko roztwarzania może być traktowane jako proces odpowiadający reakcji chemicznej rzędu 2/3, opisany równaniem (1). Czas przebiegu reakcji roztwarzania tdest wówczas skończony i określa go formuła (II). Zaproponowany model fenomenologiczny sformułowany został do opisu ługowania substancji szkodliwych zawartych w postaci drobnych cząstek rozproszonych w podziemnym składowisku odpadów przemysłowych. W składowisku takim proces ługowania jest związany z powolnym, stacjonarnym przepływem wód podziemnych mogących rozpuszczać substancje aktywne, a następnie transportować je w postaci unoszonych przez wodę jonów na znacznych obszarach, co prowadzić może do skażenia zasobów wód podziemnych. W artykule równanie różniczkowe (6) z warunkami początkowo-brzegowymi (3), (4), (5) opisujące zachodzące równocześnie roztwarzanie i transport substancji aktywnych rozwiązano metodą transformacji całkowych Carsona-Laplace'a. Równanie (6) ma charakter hiperboliczny i nie uwzględnia procesów dyfuzji molekularnej i dyspersji hydrodynamicznej. Jego rozwiązanie dane jest formułą (14) reprezentującą przesuwającą się falę stężenia. Przedyskutowano wpływ stopnia rozdrobnienia cząstek aktywnych na kinetykę procesu roztwarzania.

2

A simple phenomenological model of lixivitation of active substances dispersed in a porous material. Part I: progressive conversion approach

Sławomirski M.

Archives of Mining Sciences

|

2005

|

Vol. 50, no 2

161-174

EN

In this paper the lixivitation of small solid particles of an active substance dispersed in a porous material has been considered. The model has been formulated in order to describe the phenomenon of lixivitation of toxic substances contained in industrial waste material located in an undergound depository. In the depository the lixivitation process is implied by the steady horizontal flow of subsurface water which is able to dissolve active substances. It has been assumed that the dissolution phenomenon depends on the reaction kinetics. The progressive conversion, unreacted core, and shrinking core models of the heterogeneous liquid - solid reaction have briefly been described. The system of differential equations which describe the lixivitation process for the progressive conversion dissolution pattern has been solved applying the Carson-Laplace integral transform method. The adequacy of the discontinuous solution of the boundary value problem for the description of the genuine lixivitation process has briefly been discussed.

PL

W artykule rozważono proces ługowania drobnych cząstek substancji aktywnej rozproszonych w ośrodku porowatym. Model został sformułowany w celu opisu zjawiska ługowania substancji szkodliwych zawartych w odpadach przemysłowych umieszczonych w podziemnym składowisku odpadów. Proces ługowania substancji ze składowiska spowodowany jest przez ustalony poziomy przepływ wód podziemnych zdolnych do roztwarzania substancji aktywnych. W artykule założono, że proces roztwarzania zależy od kinetyki odpowiedniej reakcji chemicznej. Przedstawiono w zarysie trzy modele przebiegu heterogenicznych reakcji chemicznych w układzie płyn - ciało stałe: model stopniowego przekształcania, model nieprzereagowanego rdzenia oraz model kurczącego się rdzenia. Jako podstawowe parametry modelu opisującego proces roztwarzania przyjęto koncentrację substancji aktywnej w przepływającym płynie F oraz koncentrację substancji aktywnej rozproszonej w odpadach [...]. Obydwa te parametry traktowane są jako funkcje położenia x i czasu t. Układ równań różniczkowych cząstkowych opisujący proces ługowania przebiegający zgodnie z modelem stopniowego przekształcania rozwiązano metodą transformacji całkowych Carsona-Laplace'a. Otrzymane rozwiązanie ma postać przesuwającej się z prędkością adwekcji u pojedynczej fali zmian koncentracji, reprezentującej wypieranie wody skażonej, znajdującej się początkowo w przestrzeni porowej odpadów przez wodę czystą, dopływającą przez brzeg składowiska x = O. Przedyskutowano zagadnienie adekwatności nieciągłego rozwiązania sformułowanego zagadnienia początkowo-brzegowego do opisu rzeczywistego procesu roztwarzania.

3

Axi-Symmetric Migration of Active Substances which Are Involved in a Sequential Reaction, and Transferred from the Underground Depository of Waste Materials

Sławomirski M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Earth Sciences

|

2003

|

Vol. 51, nr 1

43-63

EN

In this paper one-dimensional migration of the chemically active substances transferred from the underground depository of waste materials by technical water has been considered. It has been assumed that active substances dissolved in water flowing through rocks are subjected simultaneously to the advection, sorption, and chemical reactions. The author has taken into account the situation in which the substance A flowing out the depository is transformed chemically into substance B, and substance B is afterwards transformed chemically into substance E. The author assumed that from the standpoint of chemical kinetics the sequential reaction A -› B -› E is of the first order. For the description of the propagation problem the system of partial differential transport equations have been applied. In the transport equations, the concentrations FA, FB,FE of substances A, B, E were handled to be the primary dependent variables. The cylindrical symmetry of the problem has been assumed. The system of differential equations describing the propagation process has been solved applying the Carson-Laplace integral transform method. Rational considerations have been completed with a brief discussion concerning the adequacy of the model for the genuine migration phenomenon.