Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On deferred statistical convergence of complex uncertain sequences

Debnath Shyamal, Das Bijoy

Journal of Applied Analysis

|

2023

|

Vol. 29, nr 1

105--112

EN

Complex uncertain variables are measurable functions from an uncertain space to the set of complex numbers and are used to model complex uncertain quantities. In this paper, we introduce the deferredstatistically convergence concepts of complex uncertain sequences, deferred-statistically convergence almost surely, deferred-statistically convergence in measure, deferred-statistically convergence in mean and some relationship among them are discussed.

2

Belief reliability-based design optimization method with quantile index under epistemic uncertainty

Chen Yubing, Wen Meilin, Zhang Qingyuan, Kang Rui

Eksploatacja i Niezawodność

|

2023

|

Vol. 25, no. 2

art. no. 163545

EN

Product reliability design optimization is affected by epistemic uncertainty greatly, which leaves significant risks in product use. In this paper, a new belief reliability-based design optimization (BRBDO) method under epistemic uncertainty is established to handle this problem. First, the belief reliability theory is introduced into the design optimization problem, and a quantile index is proposed to quantify belief reliability level based on uncertainty theory, through which a rapid analysis method called first order belief reliability analysis (FOBRA) method is developed. Then, according to the different trade-off strategies, two types of design optimization models are established, and corresponding FOBRA-based computation methods are also demonstrated. Finally, several case applications are studied to verify the effectiveness of the analysis and design optimization methods proposed in this paper. The results indicate that the BRODO method with the quantile index can save a lot of computational time with acceptable accuracy and can rationally cope with epistemic uncertainty.

3

Uncertainty propagation in structural reliability with implicit limit state functions under aleatory and epistemic uncertainties

Zhou Shuang, Zhang Jianguo, You Lingfei, Zhang Qingyuan

Eksploatacja i Niezawodność

|

2021

|

Vol. 23, no. 2

231--241

EN

Uncertainty propagation plays a pivotal role in structural reliability assessment. This paper introduces a novel uncertainty propagation method for structural reliability under different knowledge stages based on probability theory, uncertainty theory and chance theory. Firstly, a surrogate model combining the uniform design and least-squares method is presented to simulate the implicit limit state function with random and uncertain variables. Then, a novel quantification method based on chance theory is derived herein, to calculate the structural reliability under mixed aleatory and epistemic uncertainties. The concepts of chance reliability and chance reliability index (CRI) are defined to show the reliable degree of structure. Besides, the selection principles of uncertainty propagation types and the corresponding reliability estimation methods are given according to the different knowledge stages. The proposed methods are finally applied in a practical structural reliability problem, which illustrates the effectiveness and advantages of the techniques presented in this work.

4

RDM interval method for solving quadratic interval equation

Landowski M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2017

|

R. 93, nr 1

65--68

EN

The main task of uncertainty theory is to find the solution with uncertain variable. The ways of uncertainty description are probability density distribution, possibility distribution or interval. To solve the problem with uncertainty variable the calculation on interval is needed. The article presents the usage of RDM interval arithmetic for solving quadratic interval equation. The results obtained from examples are compared with Moore’s standard interval arithmetic solutions.

PL

Głównym zadaniem teorii niepewnos´ci jest znalezienie rozwiazania ze zmienna˛ niepewna˛. Niepewnos´c´ moz˙na zapisac´ w postaci rozkładu ge˛stos´ci prawdopodobien´stwa, rozkładu moz˙liwos´ci lub przedziału. Do rozwia˛zania zadania ze zmienna˛ niepewna˛ potrzebne sa˛ obliczenia na przedziałach. Artykuł przedstawia wykorzystanie arytmetyki interwałowej RDM do rozwia˛zania interwałowych równan´ kwadratowych. Wyniki otrzymane z przykładów porównano z rozwia˛zaniami standardowej arytmetyki interwałowej Moore’a.

5

Multi-objective geometric programming problem under uncertainty

Mandal W. A., Islam S.

Operations Research and Decisions

|

2017

|

Vol. 27, No. 4

85--109

EN

Multiobjective geometric programming (MOGP) is a powerful optimization technique widely used for solving a variety of nonlinear optimization problems and engineering problems. Generally, the parameters of a multiobjective geometric programming (MOGP) models are assumed to be deterministic and fixed. However, the values observed for the parameters in real-world MOGP problems are often imprecise and subject to fluctuations. Therefore, we use MOGP within an uncertainty based framework and propose a MOGP model whose coefficients are uncertain in nature. We assume the uncertain variables (UVs) to have linear, normal or zigzag uncertainty distributions and show that the corresponding uncertain chance-constrained multiobjective geometric programming (UCCMOGP) problems can be transformed into conventional MOGP problems to calculate the objective values. The paper develops a procedure to solve a UCCMOGP problem using an MOGP technique based on a weighted-sum method. The efficacy of this procedure is demonstrated by some numerical examples.

6

Optimal estimator of hypothesis probability for data mining problems with small samples

Piegat A, Landowski M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2012

|

Vol. 22, no. 3

629-645

EN

The paper presents a new (to the best of the authors' knowledge) estimator of probability called the "[...] completeness estimator" along with a theoretical derivation of its optimality. The estimator is especially suitable for a small number of sample items, which is the feature of many real problems characterized by data insufficiency. The control parameter of the estimator is not assumed in an a priori, subjective way, but was determined on the basis of an optimization criterion (the least absolute errors).The estimator was compared with the universally used frequency estimator of probability and with Cestnik's m-estimator with respect to accuracy. The comparison was realized both theoretically and experimentally. The results show the superiority of the [...] completeness estimator over the frequency estimator for the probability interval ph (0.1, 0.9). The frequency estimator is better for ph [0, 0.1] and ph [0.9, 1].

7

Surmounting Information Gaps Using Average Probability Density Function

Piegat A., Landowski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

R. 55, nr 10

793-795

EN

In many problems we come across the lack of complete data. The information gap causes that the task seems to be unsolvable. In many cases where the Bayes' networks or Bayes' rule are used, we come across the information gap which is the lack of a priori distribution. The article presents the methods of identifying the average probability density distribution when we know the range of variable and we have some quality knowledge on the distribution. The obtained average probability density distribution minimizes medium squared error. According to the authors' knowledge the average probability density distribution is the novelty in the word literature.

PL

W wielu rzeczywistych problemach często spotykamy się z brakiem danych koniecznych do ich rozwiązania. Dotyczy to zwłaszcza zadań projektowania nowych systemów technicznych, ale i też ekonomicznych, medycznych, agrarnych i innych. Istnienie luk w problemie powoduje, że zadanie wydaje się nierozwiązywalne. W takiej sytuacji, aby w ogóle rozwiązać postawiony problem konieczne jest zaangażowanie ekspertów, którzy są często w stanie podać przybliżone oszacowanie danej brakującej do rozwiązania problemu. Niestety, oszacowania eksperckie zwykle nie są precyzyjnymi liczbami, lecz przedziałami możliwych wartości zmiennej lub też probabilistycznymi rozkładami możliwej wartości brakującej zmiennej. Zatem, aby rozwiązać dany problem konieczne jest wykonywanie operacji na rozkładach gęstości prawdopodobieństwa. Jednym z narzędzi służących do tego celu jest reguła Bayesa. Jest ona np. podstawą do przetwarzania informacji w sieciach wnioskowania probabilistycznego zwanych skrótowo sieciami Bayesa. Zwykle luką informacyjną w tych sieciach jest brak rozkładu a priori zmiennej koniecznego do obliczenia rozkładu a posteriori. W takiej sytuacji, jako rozkład a priori stosowany jest zwykle rozkład równomierny reprezentujący kompletną niewiedzę dotyczącą jakościowych cech rozkładu. Jednak taką wiedzę często posiada ekspert problemu. Artykuł prezentuje metodę identyfikacji przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa zmiennej dla przypadku, gdy ekspert zna nie tylko zakres możliwych wartości zmiennej, ale także posiada pewną wiedzę o jakościowych cechach rozkładu. Otrzymany z użyciem wiedzy eksperta przeciętny rozkład gęstości prawdopodobieństwa zmniejsza znacznie ryzyko popełnienia katastrofalnie dużych błędów w rozwiązywaniu problemów z lukami informacyjnymi. Według wiedzy autorów koncepcja przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa jest nowością w literaturze światowej.

8

Lack of information – average distribution of probability density

Piegat A., Landowski M.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2008

|

nr 4 (Tom 17)

173--182

EN

In many real problems we have to face up to information gaps. The paper presents the method of decreasing granulation of elementary events, which finds an average distribution of probability density, which represents infinite number of distributions. If we know the range of the unknown value and have qualitative knowledge about the general character of its distribution, then we can use this knowledge to surmount the information gap in a better way than the way proposed by the principle of indifference. According to the authors' knowledge the concept of the safe distribution is new and unknown in the literature. It is of fundamental importance for probability theory.

9

Evaluation of information effects on travellers behaviour: an uncertainty-based approach

Dell'Orco M.

Archives of Transport

|

2000

|

Vol. 12, iss. 4

5-15

EN

Randomness is mostly used in choice models to represent uncertainty and therefore the potential for different choices; in such a case, choice probability is the outcome of model processing. In this paper, instead of Probability theory, the use of Possibility theory is examined in detail, with regard to transportation problems; then, influence of information provision on drivers' behaviour is examined according to Uncertainty-based Information Theory.

PL

W modelowaniu losowych zachowań kierowcy istotna jest metoda określania prawdopodobieństwa podejmowania decyzji wyboru jednego z wielu zachowań. W artykule zamiast teorii prawdopodobieństwa rozpatruje się zastosowanie teorii niepewności w odniesieniu do problemów transportowych. Rozważany jest również wpływ informacji na zachowanie się kierowców zgodnie z teorią niepewności informacji.

10

Uniwersalna procedura obliczania niepewności

Dacko G., Krupiński M.

Aparatura Badawcza i Dydaktyczna

|

2000

|

T. 5, nr 2

109--116

PL

Artykuł przedstawia 32 bitową aplikację programową, pracującą pod kontrolą systemu operacyjnego Windows 95, służącą do opracowania danych zebranych podczas pomiarów, zgodnie z wymaganiami teorii niepewności i zaleceniami międzynarodowymi w tej dziedzinie. Algorytm i interfejs graficzny zaprojektowano tak, aby użytkownik programu, bez wnikania w założenia teoretyczne metod analizy, uzyskiwał szybko — w formie raportu końcowego, ostateczny wynik pomiaru wraz z oceną jego niepewności.

EN

The article presents a 32-bit application for the Windows 95 operational system. The application is meant to analyse the data measured according to the requirements of the uncertainty theory and the international recommendations in this field. The algorithm and the graphic interface have been designed to allow an user to obtain final measurement results and uncertainty evaluation (in a report format) quickly and easily — without going deeply into theoretical assumptions of the analysis method.