Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Uncertainty propagation in structural reliability with implicit limit state functions under aleatory and epistemic uncertainties

Zhou Shuang, Zhang Jianguo, You Lingfei, Zhang Qingyuan

Eksploatacja i Niezawodność

|

2021

|

Vol. 23, no. 2

231--241

EN

Uncertainty propagation plays a pivotal role in structural reliability assessment. This paper introduces a novel uncertainty propagation method for structural reliability under different knowledge stages based on probability theory, uncertainty theory and chance theory. Firstly, a surrogate model combining the uniform design and least-squares method is presented to simulate the implicit limit state function with random and uncertain variables. Then, a novel quantification method based on chance theory is derived herein, to calculate the structural reliability under mixed aleatory and epistemic uncertainties. The concepts of chance reliability and chance reliability index (CRI) are defined to show the reliable degree of structure. Besides, the selection principles of uncertainty propagation types and the corresponding reliability estimation methods are given according to the different knowledge stages. The proposed methods are finally applied in a practical structural reliability problem, which illustrates the effectiveness and advantages of the techniques presented in this work.

2

Inverse problem in anomalous diffusion with uncertainty propagation

Silva L.G., Knupp D.C., Bevilacqua L., Galeão A.C.N.R., Silva Neto A.J.

Computer Assisted Methods in Engineering and Science

|

2014

|

Vol. 21, no. 3-4

245--255

EN

Recently, Bevilacqua, Galeão and co-workers have developed a new analytical formulation for the simulation of diffusion with retention phenomena. This new formulation aims at the reduction of all diffusion processes with retention to a unifying model that can adequately simulate the retention effect. This model may have relevant applications in a number of different areas such as population spreading with partial hold up of the population to guarantee territorial domain chemical reactions inducing adsorption processes and multiphase flow through porous media. In this new formulation a discrete approach is firstly formulated taking into account a control parameter which represents the fraction of particles that are able to diffuse. The resulting governing equation for the modelling of diffusion with retention in a continuum medium requires a fourth-order differential term. Specific experimental techniques, together with an appropriate inverse analysis, need to be determined to characterize complementary parameters. The present work investigates an inverse problem which does not allow for simultaneous estimation of all model parameter. In addition a two-step characterization procedure proposed: in the first step the diffusion coefficient is estimated and in the second one the complementary parameters are estimated. In this paper, it is assumed that the first step is already completed and the diffusion coefficient is known with a certain degree of reliability. Therefore, this work is aimed at investigating the confidence intervals of the complementary parameters estimates considering both the uncertainties due to measurement errors in the experimental data and due to the uncertainty propagation of the estimated value of the diffusion coefficient. The inverse problem solution is carried out through the maximum likelihood approach, with the minimization problem solved with the Levenberg-Marquardt method, and the estimation of the confidence intervals is carried out through the Monte Carlo analysis.

3

Reliability allocation using probabilistic analytical target cascading with efficient uncertainty propagation

Jiang G., Zhu M., Wu Z.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2012

|

Vol. 14, No. 4

270-277

EN

Analytical target cascading (ATC) provides a systematic approach in solving reliability allocation problems for large scale system consisting of a large number of subsystems, modules and components. However, variability and uncertainty in design variables (e.g., component reliability) are usually inevitable, and when they are taken into consideration, the multi-level optimization will be very complicated. The impacts of uncertainty on system reliability are considered in this paper within the context of probabilistic ATC (PATC) formulation. The challenge is to reformulate constraints probabilistically and estimate uncertainty propagation throughout the hierarchy since outputs of subsystems at lower levels constitute inputs of subsystems at higher levels. The performance measure approach (PMA) and the performance moment integration (PMI) method are used to deal with the two objectives respectively. To accelerate the probabilistic optimization in each subsystem, a unified framework for integrating reliability analysis and moment estimation is proposed by incorporating PATC with single-loop method. It converts the probabilistic optimization problem into an equivalent deterministic optimization problem. The computational efficiency is remarkably improved as the lack of iterative process during uncertainty analysis. A nonlinear geometric programming example and a reliability allocation example are used to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed method.

PL

Analityczne kaskadowanie celów (ATC) stanowi systematyczne podejście do rozwiązywania zagadnień alokacji niezawodności dotyczących systemów wielkoskalowych składających się z dużej liczby podsystemów, modułów i elementów składowych. Jednakże zmienność i niepewność zmiennych projektowych (np. niezawodności elementów składowych) są zazwyczaj nieuniknione, a gdy weźmie się je pod uwagę, optymalizacja wielopoziomowa staje się bardzo skomplikowana. W prezentowanym artykule, wpływ niepewności na niezawodność systemu rozważano w kontekście formuły probabilistycznego ATC (PATC). Wyzwanie polegało na probabilistycznym przeformułowaniu ograniczeń oraz ocenie propagacji niepewności w całej hierarchii, jako że wyjścia podsystemów na niższych poziomach stanowią wejścia podsystemów na poziomach wyższych. Cele te realizowano, odpowiednio, przy użyciu metody minimum funkcji granicznej (performance measure approach, PMA) oraz metody całkowania momentów statystycznych funkcji granicznej (performance moment integration, PMI). W celu przyspieszenia probabilistycznej optymalizacji w każdym podsystemie, zaproponowano ujednolicone ramy pozwalające na integrację analizy niezawodności z oceną momentów statystycznych poprzez połączenie PATC z metodą jednopoziomową (pojedynczej pętli, single-loop method). Zaproponowana metoda polega na przekształceniu probabilistycznego zagadnienia optymalizacyjnego na deterministyczne zagadnienie optymalizacyjne. Zwiększa to znacznie wydajność obliczeniową w związku z brakiem procesu iteratywnego podczas analizy niepewności. Wydajność i trafność proponowanej metody wykazano na podstawie przykładów dotyczących programowania nieliniowego geometrycznego oraz alokacji niezawodności.

4

An application of response surface method to design optimization of a model of rail vehicle considering uncertainties

Martowicz A., Kurowski P., Uhl T., Lasko G.

Mechanics and Control

|

2011

|

Vol. 30, no. 2

85-95

EN

An application of design optimization methodology performed for a multibody model of real-live rail structure stands for the scope of present work. For carried out analyses a model of five-piece tram has been elaborated and then parameterized to allow for an effective and easy change of checked design configuration. There has been assumed the index of travelling comfort as an object of optimization process. Performed analyses have taken into account the uncertainty dealing with the number of passengers on board. The stiffness coefficients of springs of the primary and secondary suspension systems have been chosen as design parameters. Mentioned index has been calculated with virtually measured accelerations in the passengers area for assumed velocity of a run. For modeled rail there has been introduced roughness defined to represent real geometric imperfections. Response surface modeling based on polynomial regression has been applied as a surrogate for the full model to speed up the dynamic analyses. The work has used genetic algorithms for the optimization. Improved values of studied index confirm better comfort of traveling.

PL

Artykuł przedstawia wyniki optymalizacji przeprowadzonej dla modelu pięcioczłonowego tramwaju opracowanego z zastosowaniem metody układów wieloczłonowych. Jako cel zadania optymalizacji przyjęto poprawę komfortu podróżowania ocenianego współczynnikiem sformułowanym zgodnie z wytycznymi normy UIC 513. Zbudowany model tramwaju po sparametryzowaniu pozwolił na ocenę własności dynamicznych dla wybranych konfiguracji projektowych, a w szczególności zbadanie wpływu zmian parametrów charakteryzujących układ zawieszenia, przy uwzględnieniu niepewności związanych z masą pasażerów, na zmienność przyspieszeń drgań w przestrzeni pasażerskiej. W modelu uwzględniono nierówności torów reprezentujące rzeczywistą zmienność ich geometrii zgodnie z normą ORE B176 RP1. W celu przyspieszenia obliczeń zastosowano metodę powierzchni odpowiedzi z wielomianową aproksymacją współczynnika komfortu. W optymalizacji zastosowano algorytmy genetyczne. Dla znalezionych wartości parametrów projektowych charakteryzujących układ zawieszenia uzyskano poprawę sformułowanego współczynnika.

5

Alternatywne metodyki obliczania niepewności pomiaru

Fotowicz Paweł

Metrologia : biuletyn informacyjny Głównego Urzędu Miar

|

2010

|

nr 3

13--16

PL

Przedstawiono dwie alternatywne metodyki obliczania niepewności pomiaru stosowane współcześnie w metrologii. Pierwsza z nich opiera się na zaleceniach Przewodnika i zawartym tam prawie propagacji niepewności. Druga opiera się na prawdopodobieństwie warunkowym wynikającym z zastosowania twierdzenia Bayesa. Obie metodyki prowadzą do różnych wyników, bowiem wykorzystują inne podstawy obliczeniowe. Pierwsza opiera się na splocie rozkładów wielkości wejściowych, a druga na ich iloczynie. Pierwsza chętnie stosowana jest przy ocenie wyników określonego pomiaru, a druga przy opracowaniu wyników porównań.

EN

The alternative methodologies for calculating measurement uncertainty used in modern metrology are presented. The first method is based on recommendation of the Guide and the law of uncertainty propagation. The second method is based on conditional probability and application of the Bayes theorem. Those methodologies lead to different results because of using different basis of calculations. The calculation of the first method is connected with convolution of input quantity distributions but the calculation of the second method is connected with multiplication of input quantity distributions. The coverage interval calculated with the GUM method is larger than the coverage interval calculated with the Bayesian method. In the first method the estimate of the measurand is an arithmetic average of observations, but in the second method the estimate is a weighted average, modified by the standard uncertainty attributed to the specified result of observation. The Bayesian method is willingly utilized at inter-laboratory comparisons, but the GUM method is commonly used in evaluation of any other result of measurement.

6

Uncertainty evaluation of the processing algorithm of a time-variable quantities in multi-channel measurement systems

Augustyn J.

Metrology and Measurement Systems

|

2006

|

Vol. 13, nr 3

303-313

EN

In this paper the application of the generalised law of uncertainty propagation in determining the standard uncertainty of measurement in a multi-channel sampling transducer has been proposed. It has been shown that for time-variable quantities one of the sources of processing uncertainty is the timing jitter between the successive samples and particular channels of the transducer. The influence of the uncertainty propagation related to the quantization and sampling of time variable signals by the processing algorithm has been analysed. The analysis results have been used for the uncertainty propagation evaluation in an impedance components measurement circuit.

PL

W pracy przedstawiono możliwość wykorzystania uogólnionego prawa propagacji niepewności (10) do wyznaczenia złożonej niepewności standardowej P-kanałowego przetwornika próbkującego. Algorytm przetwarzania dla takiego przetwornika można w ogólnym przypadku opisać funkcją macierzową zmiennej macierzowej, gdyż wynikiem przetwarzania jest wektor lub macierz wielkości wyjściowych. Jeżeli wielkości mierzone są zmienne w czasie, wynik przetwarzania jest również zależny od czasu, co można opisać funkcją (14). Wartość czasu jest określana metodą pośrednią poprzez sumowanie kolejnych odcinków czasu pomiędzy chwilami próbkowania (12). W przypadku próbkowania równomiernego wartości elementów wektora czasu, są określane metodą zliczania kolejnych wartości okresu próbkowania o nominalnie jednakowej wartości τ. Dla przetwornika jednokanałowego można to przedstawić w postaci funkcji (13). Niepewność związaną z niestałością związków fazowych pomiędzy kolejnymi chwilami próbkowania dla przetwornika wielokanałowego zebranymi w macierzy T, można przedstawić w postaci macierzy kowariancji (25). Złożona niepewność standardowa przetwornika próbkującego wynikająca z propagacji niepewności związanych z wielkością mierzoną X oraz niestałością związków fazowych pomiędzy próbkami i kanałami przetwornika T opisuje wtedy wzór (21). Wykorzystanie tej metody do oceny niepewności przetwarzania pokazano na przykładzie układu do pomiaru składowych impedancji, w którym jest realizowany algorytm opisany równaniem (29). Uwzględniając postać sygnału wejściowego, współczynniki wrażliwości wielkości wyjściowej algorytmu Y można wyznaczyć ze wzorów (30)-(34). Po przyjęciu pewnych założeń upraszczających, dotyczących właściwości zmiennych losowych związanych z błędami procesu próbkowania i kwantowania sygnałów, złożoną niepewność standardową algorytmu (29) opisują równania (38)-(40).

7

Mathematical models of measurement uncertainty propagation in indirect measurements

Muciek A.

Metrology and Measurement Systems

|

2003

|

Vol. 10, nr 2

123-135

EN

Fundamentals of two basic models of measurement results based on the numerical interval analysis and random variables, are presented. The general principles of the error transformation in indirect measurements for both models are discussed. These transformations lead to very complicated calculations of probability density functions. It has been shown that for the linear transformations and normally distributed measurements calculations can be simplified. Some important particular cases are analysed; not correlated and strongly correlated measurements. The similarities in uncertainty evaluation for both models of measurement analysis are discussed.

PL

Przedstawiono matematyczne podstawy dwóch podstawowych metod modelowania wyników pomiarów za pomocą przedziałów liczbowych i zmiennych losowych. Analizowano ogólne zasady transformacji wyników pomiarów w obu modelach. Transformacje te prowadzą do skomplikowanych przekształceń funkcji gęstości rozkładów. Wykazano, że dla przekształceń liniowych i rozkładów normalnych przekształcenia te się upraszczają i sprowadzają do transformacji błędów granicznych i do transformacji wariancji. Wprowadzono również wzory dla w przybliżeniu liniowych funkcji transformacji. Analizowane przypadki szczególne pomiarów nieskorelowanych i silnie skorelowanych. Przedyskutowano róznice i analogie między modelami transformacji.