Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stan badań w zakresie teorii sterowania

Klamka J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 11

1436-1440

PL

Niniejsze opracowanie poświęcone jest analizie aktualnego stanu badań oraz perspektywom rozwoju teorii sterowania w uczelniach i instytutach naukowych. Celem opracowania jest podjecie próby wytyczenia głównych kierunków działalności naukowo-badawczej oraz ich koordynacja. Teoria sterowania jest uprawiana w kilkunastu ośrodkach krajowych, w większości w wyższych uczelniach technicznych oraz w instytutach badawczych Polskiej Akademii Nauk. W artykule rozpatrywane są zarówno skończenie wymiarowe układy dynamiczne liniowe ciągłe i dyskretne jak i nieliniowe układy dynamiczne. W przypadku układów liniowych wyróżnia się miedzy innymi układy osobliwe oraz w przypadku układów dyskretnych układy o wielu zmiennych niezależnych. Przedstawione są także układy nieskończenie-wymiarowe opisane równaniami różniczkowymi cząstkowymi oraz skończenie wymiarowe układy dynamiczne z różnego typu opóźnieniami zarówno w stanie, jak i w sterowaniu.

EN

The presented paper is devoted to analysis of research in the domain of control theory and development perspectives of control theory in technical high schools and research institutes of the Polish Academy of Sciences. The main research directions in mathematical control theory are pointed out. It should be stressed that control theory is developed in several universities and institutes. The paper contains many remarks and comments concerning control theory of finite-dimensional dynamical systems both for linear continuous-time and discrete-time as well as nonlinear dynamical systems. In the case of linear systems there are distinguished, among others, singular systems and in the case of discrete-time systems - systems with many independent variables. Moreover, infinite-dimensional dynamical systems and systems with different types of delays in the state variables and in the admissible controls are also considered. There are also presented in the paper: linear finite-dimensional dynamical systems, multidimensional systems and automatic control, distributed parameter dynamical systems, shape optimisation, dynamical systems with delays, special flying machines, nonlinear dynamical systems, multi-criterion optimisation.

2

Sterowalność liniowych układów dynamicznych z opóźnieniem

Klamka J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 5

377-380

PL

W niniejszej pracy zostaną sformułowane i udowodnione kryteria aproksymacyjnej sterowalności dla liniowego stacjonarnego układu dynamicznego o parametrach rozłożonych z jednym stałym skupionym opóźnieniem we współrzędnych stanu oraz jednym stałym skupionym opóźnieniem w sterowaniu. Rozpatrywany będzie układ dynamiczny opisany liniowym równaniem różniczkowym cząstkowym typu parabolicznego o jednej zmiennej przestrzennej z zerowymi warunkami brzegowymi typu Dirichleta oraz nieujemnymi sterowaniami dopuszczalnymi. Przedstawione będą warunki wystarczające aproksymacyjnej sterowalności przy założeniu, że sterowania dopuszczalne są nieujemne. Niniejsza praca stanowi rozszerzenie na przypadek układów dynamicznych o parametrach rozłożonych i ze skupionym opóźnieniem we współrzędnych stanu oraz ograniczonymi sterowaniami dopuszczalnymi, warunków sterowalności z nieograniczonymi sterowaniami dopuszczalnymi.

EN

In recent years controllability problems for linear retarded dynami-cal systems have been considered in many publications. However, most literature in this direction so far has been concerned with unconstrained controllability problems. Only a few papers deals with the so called constrained controllability problems, i.e. with the case when the controls are restricted to take their values in a given set. Moreover, it should be pointed out, that up to now constrained controllability of linear distributed parameter systems with delays has not been considered in the literature. Therefore, in order to fill this gap the present paper studies the constrained controllability problem for abstract retarded dynamical systems. The main purpose of the paper is to study constrained controllability problems for linear time-invariant distributed parameter dynamical systems with constant so called lumped delays in the state variables. Dynamical system is described by linear partial differential equation of parabolic type with zero Dirichlet boundary conditions More precisely, constrained relative approximate controllability and constrained absolute approximate controllability are considered. Using some general methods taken from the functional analysis, and specially from the spectral theory of linear unbounded operators, several conditions for these types of constrained controllability are formulated and proved. Finally, some remarks and comments on the relationships between relative and absolute constrained controllability are presented.

3

Aproksymacja i stabilizacja odporna wielowymiarowych układów liniowych stacjonarnych ze skupionymi, współmiernymi opóźnieniami

Kozera W.

Studia / Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie

|

1999

|

nr 31

1-179

PL

Istnienie opóźnień w procesach transportu, mieszania, spalania, ewolucji, fluktuacji ekonomicznych, biurokracji sprawia, że aby efektywnie sterować tymi procesami należy uwzględnić opóźnienia w ich modelach matematycznych. W niniejszej pracy przedstawiono oryginalne metody skończenie wymiarowej aproksymacji równań różniczkowo-różnicowych, opisujących wielowymiarowe układy liniowe stacjonarne ze skupionymi opóźnieniami, za pomocą zwyczajnych równań różniczkowych lub różnicowych. Ułatwia to znacznie analizę oraz syntezę tych układów. Ponadto zaproponowano sposoby wyznaczania łatwych do realizacji technicznej stabilizujących sprzężeń zwrotnych ciągłych i dyskretno-ciągłych (hybrydowych), odpornych na niedokładności modelowania. Można je łatwo uogólnić na przypadek syntezy kompensatorów odpornych takżena niepewności strukturalne wynikające np. ze zmian parametrów, bądź nieliniowości układu oraz spełniające szereg dodatkowych wymagań jakościowych (kompensatory wielozadaniowe). Prezentowane metody zostały zweryfikowane na licznych, odpowiednio dobranych przykładach, a uzyskane wyniki świadczą o ich dużej efektywności. Praca zawiera jedynie własne rozwiązania autora rozpatrywanych zagadnień, które porównano z ważniejszymi, praktycznymi rozwiązaniami znanymi z literatury.

EN

Due to time delays in processes of transport, mixing, burning, evolution, economic fluctuation, bureaucracy etc., the effective control of these processes requires accounting for these delays in mathematical models of the processes. This work presents original methods of finite-dimensional approximations of differential-difference equations describing multivariable linear time-invariant systems with commensurate delays. These approximations are performed bymeans of ordinary differential of difference equations. This substantially facilitates the analysis and synthesis of the systems. Moreover, presented are ways of determining stabilizing continuous and discrete-continnuous (hybrid) robust control laws attenuating the unstructured uncertainties of modelling, easy for technical realization. They can be readily generalized to cover the synthesis of robust compensators attenuating also structured uncertainties resulting e.g. either from parameter variations or nonlinear disortion of the system and satisfying a number of additional performance specifications (multipurpose compensators). The described methods have been verified by many relevant examples. The results prove high effectiveness of the methods. The work contains only the author's solutions of the problems and compares them with major practical solutions found in the literature on the subject.