Condition-based maintenance is an extended maintenance approach for many systems, including rolling element bearings. For that purpose, the physics-based modelling of these machine elements is an interesting method. The use of rolling element bearings is extended to many fields, what implies a variety of the configurations that they can take regarding the kind of rolling elements, the internal configuration and the number of rows. Moreover, the differences of the applications make rolling element bearings to take different sizes and to be operating at different conditions regarding both speed and loads. In this work, a methodology to create a physics-based mathematical model to reproduce the dynamics of multiple kinds of rolling element bearings is presented. Following a multi-body modelling, the proposed strategy takes advantage of the reusability of models to cover a wide range of bearing configurations, as well as to generalise the dimensioning of the bearing and the application of the operating conditions. Simulations of two bearing configurations are presented in this paper, analysing their dynamic response as well as analysing the effects of damage in their parts. Results of the two case studies show good agreement with experimental data and results of other models in literature.
PL
Utrzymanie ruchu zależne od stanu technicznego urządzenia to rozszerzone podejście do eksploatacji mające zastosowanie do wielu układów, w tym łożysk tocznych. Ciekawą metodą modelowania tych elementów jest modelowanie oparte na fizyce. Łożyska toczne wykorzystywane są szeroko w wielu dziedzinach, co oznacza, że elementy toczne mogą występować w wielorakich konfiguracjach różniących się rodzajem elementów tocznych, ich wewnętrznym układem oraz liczbą rzędów. Co więcej, różnice dotyczące zastosowań sprawiają, że łożyska toczne mogą przybierać różne rozmiary i działać w różnych warunkach prędkości i obciążeń. W niniejszej pracy zaprezentowano metodologię tworzenia modelu matematycznego opartego na fizyce służącego do odtwarzania dynamiki wielu rodzajów łożysk tocznych. Zgodnie z zasadami modelowania układów wieloczłonowych, proponowana strategia wykorzystuje możliwość ponownego użycia modeli do zamodelowania szerokiego zakresu konfiguracji łożysk, a także uogólnienia wymiarowania łożyska oraz ujęcia warunków jego pracy. W opracowaniu przedstawiono symulacje dwóch konfiguracji elementów tocznych wraz z analizą ich dynamicznej odpowiedzi oraz analizą skutków uszkodzenia ich części. Wyniki dwóch przedstawionych w pracy studiów przypadków wykazują dobrą zgodność z danymi doświadczalnymi oraz wynikami innych modeli opisanymi w literaturze.
This paper presents a comparative analysis of two kinematic structures of the support system (with supports with bilateral and unilateral constraints), which were used in an experimental model of a crane. The computational model was developed by using the ADAMS software. The impact of the kinematic structure of the support system on selected kinematic and dynamic values that were recorded during the slewing motion was analysed. It was found, among other things, that an increased number of degrees of freedom of the support system leads to multiple distortions of time characteristics of kinematic and dynamic quantities.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono problem modelowania dynamiki pojazdów gąsienicowych w oparciu o metodę układów wieloczłonowych. Przedstawiono założenia przyjęte w procesie modelowania oraz wyznaczono charakterystyki sprężysto – tłumiące elementów układu zawieszenia. W artykule zostały przedstawione parametry inercyjne i geometryczne pojazdu, na podstawie, których opracowano model numeryczny w środowisku LMS Virtual.Lab. Przedstawiono również wyniki symulacji numerycznych w postaci przebiegów przemieszczeń charakterystycznych punktów kadłuba oraz przemieszczeń osi kół w przyjętym układzie odniesienia. Otrzymane wyniki symulacji numerycznych potwierdziły słuszność założeń przyjętych w procesie modelowania, otrzymano bowiem zadowalającą zgodność wizualną z wynikami badań doświadczalnych. Opracowane modele posłużą do optymalizacji charakterystyk zawieszenia pojazdu.
EN
The paper presents the problem of modelling the tracked vehicles dynamics in the convention of multi-segment systems. The assumptions used in modelling process are presented and the characteristics of elastic-damping elements of tracked vehicle suspension system are determined. This paper presents the inertial and geometric parameters of the vehicle, on the basis of which, a mathematical model using LMS Virtual.Lab software was developed. The results of numerical simulations in the form of displacement courses of characteristic points of the hull and displacement of the wheel axles in the assumed reference coordinate system are also presented. The results of numerical simulations confirmed validity of the assumptions in the modelling process, since good agreement with results from experimental investigations was obtained. The developed models shall be used to optimize the characteristics of tracked vehicle suspension.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Badanie ruchu układów złożonych z wielu członów poruszających się względem siebie i otoczenia, jest zadaniem trudnym do rozwiązania. Do analizy tego problemu wykorzystywane są różne algorytmy komputerowe. Jednym z takich algorytmów jest metoda układów wieloczłonowych, która jest ogólnie przyjętym terminem dla metod modelowania, analizy i syntezy układów rzeczywistych. Poniższy artykuł omawia procedurę tworzenia pakietu symulacyjnego dla systemu CAD, opartego o formalizm układów wieloczłonowych oraz interfejs API tego systemu. Zamieszczone zostały również wyniki symulacji przeprowadzonych za pomocą tego pakietu.
EN
Motion study of systems consist of many bodies moving relative to each other and environment, is a hard to solve task. Many different computer algorithms are used to analyze such problem. One of these algorithms is multibody systems method, which is generally accepted term for modeling, analysis and synthesis methods of real systems. This article discusses procedure of creating of simulation package for CAD system, based on multibody systems formulation and CAD system API interface. Article also consists results of simulation carried out with this package.
W pracy przedstawiono trójwymiarowy model symulacyjny pojazdu systemu PRT (Personal Rapid Transit), ze szczególnym uwzględnieniem struktury układu napędowo-jezdnego. Model zbudowano w systemie Adams, służącym do symulacji układów wieloczłonowych (Multibody Systems). Przedstawiono strukturę kinematyczną układu napędowojezdnego w oparciu o zgłoszenie patentowe na wynalazek, którego współtwórcami są autorzy tego referatu. Pojazd modelowany jest w sposób uproszczony z zachowaniem parametrów masowych i bezwładnościowych modelu CAD, wykonanego uprzednio w systemie Catia V5. Model uwzględnia zagadnienia uderzenia, tarcia i poślizgu towarzyszące kontaktowi zarówno kół jezdnych z szynami jak i rolek prowadzących pojazd w torze. Dokonano badań mających na celu analizę wrażliwości wybranych cech dynamicznych na zmiany parametrów.
EN
The paper are focused on issue concerning the dynamics of PRT vehicles. The MBS method is applied for analysis of the vehicle. The selected results are presented.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono algorytm modelowania dynamiki odkształcalnych układów wieloczłonowych we współczesnych absolutnych. Człony układu modelowane są metodą elementów skończonych, w których współrzędne węzłowe zapisane są w ruchomym układzie odniesienia. Położenie układu ruchomego zapisuje się z wykorzystaniem 6 parametrów. Układ równań ruchu jest układem równań różniczkowo-algebraicznych, o dużej liczbie stopni swobody. Przedstawiono algorytm redukcji stopni swobody, który polega na podziale współrzędnych uogólnionych opisujących odkształcenia na współrzędne zewnętrzne i wewnętrzne. Współrzędne wewnętrzne redukuje się następnie do współrzędnych modalnych o znacznie mniejszej liczbie. Praca zawiera przykłady obliczeniowe oraz dyskusję zalet i wad metody w porównaniu z klasycznymi metodami MES.
EN
The paper presents an algorithm of modelling the flexible multibody systems in absolute coordinates. The bodies of the system are modelled using the Finite Element Method with the modal coordinates expressed in the floating reference frame. The position and orientation of the floating frame is described using 6 parameters. Equations of motion are the DAE system with large dimension. The algorithm of DOF reduction is presented based on partitioning of flexible generalized coordinates on external and internal. Internal coordinates are transformed to the modal coordinates. The dimension of the DAE system obtained after coordinates transformation is significantly lower. In the final part of the paper the numerical examples and a short discussion of advantages and disadvantages of the method compared to classical FEM are given.
Dokonano przeglądu metod modelowania i symulacji układów wieloczłonowych. Omówiono sposoby generowania różniczkowo-algebraicznych równań ruchu w zmiennych zależnych oraz techniki numerycznego ich całkowania, a następnie metody generowania różniczkowych równań ruchu w zmiennych niezależnych. Oprócz klasycznych równań Lagrange'a, Gibbsa-Appella, Maggi'ego i Kane'a, przedstawiono współczesne metody współrzędnych złączowych i podziału zmiennych oraz ich zastosowania dla układów o strukturze otwartej i zamkniętej. Zaprezentowano własną, uniwersalna metodą rzutową generowania równań ruchu. Krótko omówiono też inne użyteczne metody mechaniki.
EN
Some basie methods for modelling and simulation of multibody system are reviewed. First, the differential-algebraic formulations in dependent variables are presented, and the computer techniąues for solving the eąuations are discussed. Then, the methods for obtaining the minimal-form differential eąuations of motion in independent variables are presented. Besides the classical Lagrange's, Gibbs'-Appell's, Maggi's and Kane's eąuations, the recent joint coordinate and variable partitioning methods and their applications to open-and closed-loop systems are reported. An own unified projection method for constrained system dynamics is introduced as well. Some other usefiil multibody codes are shortly discussed, too.
W pracy przedstawiono propozycję wykorzystania metod i pakietów komputerowych przeznaczonych do analizy układów wieloczłonowych w modelowaniu i symulacji mechanizmów. Metody te wykorzystywane są w wykładach autorów na Politechnice Warszawskiej od kilku lat. Podstawowe pojęcia TMM mogą być przeniesione bezpośrednio do metody układów wieloczłonowych i ilustrowane z wykorzystaniem efektywnych algorytmów obliczeniowych. Dodatkowe korzyści wynikające z zastosowania tej metody to automatyzacja modelowania, możliwość spójnej analizy mechanizmów z członami sztywnymi i odkształcalnymi oraz łatwa integracja z pakietami CAD. Kilkuletnie doświadczenia autorów, dotyczące głównie zastosowań pakietów komputerowych dużej skali - ADAMS i w mniejszym stopniu DADS - prowadzą do konkluzji, że klasyczne narzędzia teorii maszyn i mechanizmów (jak metody wykreślne) są znacznie mniej efektywne niż nowoczesne metody obliczeniowe wsparte pakietami ogólnego przeznaczenia. Przedstawione poniżej przykłady obliczeń inżynierskich dotyczą głównie zastosowań pakietu ADAMS, który wykorzystywany jest w zespole autorów od dłuższego czasu.
EN
The paper presents author's experiences in multibody systems methods teaching applied to modelling and simulation of mechanisms. During student's exercises ADAMS commercial package was used. The main subjects of lectures are presented. Some examples of mechanisms simulations carried out during students exercises are given and benefits of multibody methods in classical TMM are briefly discussed.
W chwili obecnej w zagadnieniach analizy dynamicznej mechanizmów z członami odkształcalnymi wykorzystać można klasyczne algorytmy MES i programy komputerowe oparte na tych algorytmach albo metody układów wieloczłonowych (UW) zapisane przy założeniu, że niektóre z członów są odkształcalne. W praktycznych zadaniach obliczeniowych trudno jest na ogół podjąć decyzję, które z tych algorytmów są wydajniejsze oraz prowadzą do bardziej wiarygodnych wyników. W pracy pokazano kilka przykładów obliczeń z zastosowaniem obu metod i sformułowano na tej podstawie sugestie dotyczące obszarów zastosowań obu metod.
EN
The paper presents comparison between results obtained from dynamical analysis of mechanisms with elastic members using multibody system methods and finite element methods. The comparison was carried out in two examples - of long beam and four-bar mechanism. Both examples were taken from references and are well known in multibody hemisphere. Suggestions concerning choice of one of two formulations are given. Additionally the influence of various invariants on results, in case the multibody method was applied is briefly discussed.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.