Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the stability of discrete-continuous systems

Jama D., Czech R., Jama B., Szopa M., Wituła R.

Zeszyty Naukowe. Matematyka - Fizyka / Politechnika Śląska

|

2010

|

z. 92

21-26

PL

W artykule badana jest stabilność dyskretno-ciągłego ukladu ze sprzężeniem brzegowym, wykorzystuje się uogolniona, zasada maksimum. Otrzymane zostają, warunki stabilności w sensie Lapunova-Mowczana.

EN

A stability estimation is established for mixed discrete-continuous system with parabolic operator. One theorem is proved with the help of generalization maximum principle.

2

Torsional vibrations of discrete-continuous systems with local nonlinearity having hard type characteristics

Pielorz A., Skóra M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2006

|

Vol. 44 nr 4

494-962

EN

In the paper, nonlinear vibrations of torsionally deformed multi-mass mechanical systems are studied. The systems consist of shafts connected by an arbitrary number of rigid bodies together with a local nonlinearity having the characteristic of a hard type. It is proposed to describe this characteristic by irrational functions. In the considerations, an approach using the wave solution to equations of motion is applied. Detailed numerical calculations are given for a two-mass and a three-mass system. They focus on nonlinear effects in the considered systems.

PL

Praca dotyczy nieliniowych drgań wielomasowych układów odkształcanych skrętnie złożonych z wałów połączonych bryłami sztywnych. W układach tych uwzględniono lokalną nieliniowość o charakterystyce typu twardego. Nieliniowośc ta została opisana za pomocą funkcji niewymiernych. W rozważaniach zastosowano podejście wykorzystujące rozwiązania falowe równań ruchu. Obliczenia numeryczne wykonano dla układu dwumasowego i układu trzymasowego. Skoncentrowano się w nich na efektach nieliniowych w rozpatrywanych układach.

3

Emisja energii mechanicznej z nieliniowego podukładu dyskretnego do nieskończonej liny zawieszonej sprężyście

Snamina J.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2004

|

R. 101, z. 13-M

103--113

PL

W pracy przedstawiono analizę zjawiska rozprzestrzeniania się fal mechanicznych wywołanych ruchem oscylatora zamocowanego do liny. Przyjęto, że w chwili początkowej układ zajmuje położenie równowagi i pozostaje w spoczynku. W wyniku impulsu przyłożonego do masy oscylatora jej prędkość wzrasta skokowo. Poruszająca się masa oscylatora generuje dwie, biegnące w przeciwnych kierunkach, fale mechaniczne. Celem obliczeń jest wyznaczenie ruchu oscylatora i sprzężonego z nim ruchu falowego liny. Przedmiotem obliczeń jest głównie energia oscylatora i jej emisja do liny. W obliczeniach zastosowano zasadę superpozycji fal. Równania różniczkowe opisujące ruch układu rozwiązano za pomocą transformacji całkowej Laplace'a. W przypadku małego tłumienia w linie otrzymano równanie tłumionej fali biegnącej.

EN

In the paper the analysis of mechanical wave phenomena in the discrete continuous system is considered. Due to the shock, the velocity of the oscillator mass is not equal to zero in the initial state of the system. The moving mass induces two mechanical waves travelling in the opposite direction along the string. The aim of the calculation is to describe the motion of the system especially the wave motion of the string. Using the solution of equations the energy of the oscillator and its emission into the string was derived. In calculation, the principle of waves superposition was used. The equations of motion were solved using the method of Laplace transform. For the small damping coefficient the solution has the form of damping waves.

4

Jednolity model dynamiczny układu o sztywności na skręcanie przedziałami stałej

Majkut L., Malasiński P.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

|

2001

|

T. 20, z. 1

41-52

PL

Celem niniejszego opracowania jest sporządzenie takiego zapisu problemu początkowo-brzegowego typowego układu mechanicznego o ciągłym rozkładzie parametru masowego, który w przypadku skokowych niejednorodności struktury materiału byłby zapisem jednolitym i syntetycznym, obowiązującym na całej długości rozpatrywanego układu. Pod pojęciem jednolity rozumie się model matematyczny nie wymagający, jak to się dzieje w klasycznej metodzie modelowania układów dyskretno-ciągłych, „rozbijania" układu w miejscach nieciągłości, zapisywania problemu początkowo-brzegowego dla każdego podukładu z osobna, a następnie „sklejania" ich odpowiednio zapisanymi warunkami ciągłości. Opracowany model, dzięki zastosowaniu zapisu matematycznego w klasie funkcji uogólnionych, w sposób naturalny uwzględnia wszelkie nieciągłości struktury i wymaga jedynie zapisania warunków brzegowych na końcach rozpatrywanego modelu fizycznego. Postawione w ten sposób założenie zrealizowano w dwóch etapach na przykładzie modelu wałka poddanego odkształceniom skrętnym. W pierwszym etapie dokonano analizy statycznej wałka obciążonego skręcającymi momentami zewnętrznymi o stałej, zadanej wartości. Dla takiego modelu opracowano syntetyczny zapis rozkładu kąta skręcenia wałka w funkcji współrzędnej przestrzennej. W drugim zaś etapie zapisano problem początkowo-brzegowy dla wałka o sztywności na skręcanie stałej przedziałami, z dystrybucyjnym uwzględnieniem nieciągłości struktury. Dla tak postawionego problemu początkowo-brzegowego wyznaczono wartości własne układu i zestawiono je z analogicznymi parametrami, uzyskanymi klasyczną metodą analizy dynamicznej układów dyskretno-ciągłych.

EN

The paper deals with an application of the discrete-continuous method to the statical analysis and analysis of eingenfrequency of material systems with the jump change of stiffness. The synthetic mathematical model gives consideration to a jump change of mass parameters by using some elements of Schwartz's distribution theory to the notation of the initial-boundary problem. So it is not necessary to divide the system into few intervals and then connect boundary problem written for each of these intervals by adeguate boundary conditions. The paper provides verification distribution method by the classical method of modelling of discrete-continuous systems.

5

The analyse of roto's vibration of turbine generators sets with corrective masses

Kryvoshlykova N.

Mechanika / Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica

|

1999

|

T. 18, z. 1

79-85

EN

The comparsion characteristic of the two methods of composing and solution of vibration equations for turbine generators sets, which could be represented as discrete-conclusions systems, is considered in the paper. The natural vibration of the flexible rotor, fixed with hinges on ends, with the constant cross-section and with k correcting masses is examined by the classical method and the method of generalised functions. The same equation of vibrations are obtained by both methods. Usage of the method of generalised functions equation of discrete0continous systems with different inhomogeneities.

PL

W pracy dokonano porównania dwóch metod tworzenia i rozwiązywania równań drgań wałów turbogeneratorów traktowanych jako układy dyskretno-ciągłe. Drgania własne elastycznego wału, podpartego przegubowo na końcach, o stałym poprzecznym przekroju, z k korekcyjnymi masami, przebadano metodą funkcji uogólnionych, otrzymując jednakowe wyniki. Stosowanie metody funkcji uogólnionych w porównaniu do metod klasycznych pozwala na zwięzły zapis równań ruchu układów dyskretno-ciągłych, w szczgólności z uwzględnieniem niejednorodności występujących w tych układach.