Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: układy dynamiczne rzędów ułamkowych

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Fractional-order systems: their properties and applications

Trzaska Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

2008

Vol. 49, nr 10

137-144

The paper is concerned with the development and application of differential equations of non-integral order α. Fractional calculus is being used to modeling of fractional-order systems and their constitutive equations for applications mainly to systems with 0 < α < 1, and the methods for their solution. The attraction in using a constitutive description based on fractional calculus for modelling devices produced in cutting-edge technologies and electrocrystallization processes is their potentially superior accuracy, and the possibility of correlating the hierarchical structure of modern circuit elements to the fractional order α. Among various possible criteria by means of which responses of fractional order systems are analyzed and classified is based on using the Laplace transformation and transferring detailed considerations on complex w-plane being connected with s-plane by fractional power maping. A detailed analysis is carried out, and useful design insights are provided. Two illustrative examples are given to show the effectiveness of the proposed analysis method of fractional-order systems.

W artykule przedstawione są zależności i zastosowania równań różniczkowych ułamkowego rzędu α. Analiza ułamkowa została zastosowana do modelowania układów rzędu ułamkowego oraz ich równań konstutywnych z punktu widzenia zastosowań głównie dla układów, dla których rząd określony jest liczbą 0 < α < 1. Podane są metody ich obliczania. Zasadnicza przyczyna wprowadzenia modeli rzędów ułamkowych do opisu układów wytwarzanych w nanotechnologiach oraz procesów elektrochemicznych wynika z potencjalnej wyższości takich modeli oraz możliwości korelacji strukturalno-hierarchicznej nowoczesnych elementów obwodowych przy przyjęciu odpowiedniego α. Wśród wielu możliwych kryteriów, za których pomocą odpowiedzi impulsowe układów rzędu ułamkowego mogą być analizowane i klasyfikowane, przyjęte zostało wykorzystanie przekształcenia Laplace'a i przeniesienie rozważań szczegółowych na płaszczyznę zmiennej zespolonej w powiązanej ze zmienną s relacją potęgową, o ułamkowym wykładniku. Szczegółowe analizy zostały przeprowadzone oraz użyteczne wskazówki w projektowaniu takich układów zostały przedstawione. W celu ilustracji przedstawionych zagadnień teoretycznych rozpatrzone zostały dwa reprezentatywne przykłady układów rzędu ułamkowego.