Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Żuchowski A.

1 2014

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!
Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: układ śledzący nieliniowy

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Kilka uwag o pewnym nieliniowym układzie śledzącym

Żuchowski A.

Pomiary Automatyka Kontrola

2014

R. 60, nr 11

994--996

Równanie różniczkowe (1), którego rozwiązaniem jest tak zwana krzywa logistyczna bywa traktowane jako matematyczny model rozwoju szeregu zjawisk (epidemia, pożar, badania naukowe) w biologii nazywany modelem Verhulsta [1, 3, 5]. Przyjmuje się tu założenie, że prędkość zmiany zmiennej y(t) to jest dy(t)/dt odpowiadającej za rozwój jest proporcjonalna do osiągniętego już stanu i do tego, co jeszcze pozostało do osiągnięcia, a więc do iloczynu k·y(t)·[A-y(t)] gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, natomiast A - graniczną osiągalną wielkością ymax , zaś proces rozwoju zaczyna się od pewnych warunków początkowych y(0). Na fakt, że układ opisywany takim równaniem w pewnych warunkach posiada niezłe możliwości śledzenia ewentualnych zmian A(t) nie zwraca się uwagi, a wydaje się to interesujące i stanowi treść dalszych rozważań.

Differential equation (1), solution of which is the so-called logistic curve, is used as a mathematical model of a growth of many phenomena (epidemic, fire, scientific research) and in biology is called Verhulst model [1, 3, 5]. The speed dy(t)/dy of a variable y(t), assumed to be responsible of the growth, is proportional to the already achieved state and to what remains to be achieved, so to the product k·y(t)·[A-y(t)], where k is the coefficient, A is the limit value ymax and the process starts with the initial condition y(0). The fact that the system described with that equation under some specific conditions has a quite good ability to track the changes in A(t) is commonly omitted, which seems interesting and will be investigated further on.