Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!
Sesja wygasła!
Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: ujęcie probabilistyczne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Description of empirical process of crack formation in framework of probabilistic theory

Groszczyńska B.

Archives of Civil Engineering

2002

Vol. 48, nr 4

405-423

Theoretical accounts most frequently encountered in technical literature assume that the quantities describing the cracking process in beams, i.e. the cracking moment and crack spacing depend on the geometry of reinforced concrete section and on the mechanical properties of both constituent materials — concrete and steel — and are independent of the way of loading. Crack width is described either as a function of bending moment or shear force, often taking into account the influence of the duration of loading. Other factors are considered as secondary and are omitted in theoretical considerations. All descriptions are of deterministic character and for design purposes arbitrary factors of safety are introduced. The purpose of this paper is to confront some of these assumptions with the results of sufficiently numerous empirical investigations allowing to use the methods of mathematical statistics. The analyses carried out proved that crack density understood as the number of cracks per unit length of beam is not a constant quantity, but a random function. In the loading process not only mean value is varying, but also the form of function describing the distribution of crack density. The results of investigations indicate also that the influence of such factors as: method of curing, way of loading, joint action of bending moment and shear force, degree of shear reinforcement and kind of aggregate, influence appreciably the course of cracking process. Neglecting these influences in calculation methods requires the introduction of much higher factors of safety.

Najczęściej spotykane w literaturze opisy teoretyczne zakładają, że wielkości opisujące proces zarysowania belek — moment rysujący i rozstaw rys, zależą od geometrii przekroju żelbetowego oraz właściwości mechanicznych obu materiałów składowych — betonu i stali, a także że nie są zależne od sposobu obciążenia. Rozwarcie rys opisywane jest jako funkcja momentu zginającego, albo siły poprzecznej, często z uwzględnieniem wpływu czasu trwania obciążenia. Inne czynniki uznawane są za mało istotne i pomijane w opisach teoretycznych. Wszystkie opisy mają charakter deterministyczny, a dla celów obliczeniowych wprowadza się ustalane arbitralnie współczynniki bezpieczeństwa. Celem pracy jest skonfrontowanie niektórych z tych założeń, z wynikami dostatecznie licznych badań doświadczalnych umożliwiających zastosowanie metod statystyki matematycznej. Przeprowadzone analizy wykazały, że gęstość zarysowania rozumiana jako liczba rys na jednostkę długości belki nie jest wielkością stałą, ale funkcją losową. W procesie obciążania zmienia się nie tylko wartość średnia, lecz również kształt funkcji opisującej rozkład gęstości zarysowania. Wyniki badań wskazują także, że wpływ czynników takich jak: sposób dojrzewania, sposób obciążania, łączne działanie momentu zginającego i siły poprzecznej, stopień zbrojenia poprzecznego oraz rodzaj kruszywa wpływają istotnie na przebieg procesu zarysowania. Pominięcie tych wpływów w metodach obliczeniowych wymaga stosowania znacznie większych współczynników bezpieczeństwa.

Rozwój pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbami w ujęciu probabilistycznym

Kocańda D., Kocańda S., Tomaszek H.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Mechanika

1999

Z. 68, t. 1

233--240

W pracy przedstawiono probabilistyczny opis krótkich i długich pęknięć zmęczeniowych w elementach z karbami. Założono eksponencjalne obniżanie się spiętrzenia naprężenia wraz z odległością od dna karbu. Do wzorów wprowadzono wzór Parisa. Podstawę opisu dynamiki pękania stanowiło równanie różnicowe, które po przekształceniach doprowadziło do równania różniczkowego cząstkowego typu Fokkera-Plancka. Wyznaczono funkcję gęstości prawdopodobieństwa długości pęknięć. Określono oczekiwaną długość pęknięcia i prędkość pękania na podstawie metody momentów centralnych. Wyniki obliczeń potwierdzono doświadczalnie na przykładzie badań elementów z karbami ze stali 45 i ze stopu tytanu WT3-1 poddanych symetrycznemu zginaniu.

The paper presents probabilistic approach to prediction the short and long fatigue crack growth in the notched members. It was assumed an exponentially decreasing stress concentration over the distance ahead of the notch root. A finite differences equation which models the dynamics of the changes caused by fatigue and the Paris formula are the core of the concept. An appropriate transformation applied to the difference equation has resulted in the Fokker-Planck partial differential equation which is the source of a probability density function. The resolved function allows one to calculate the average crack length and crack growth rate. In order to calculate these values the central moments method was applied. The capability of the probabilistic approach has been verified using experimental data gained for the 45 steel and the WT5-1 titanium alloy fatigued under reversed bending.