The positivity and asymptotic stability of the fractional discrete-time nonlinear systems are addressed. Necessary and sufficient conditions for the positivity and sufficient conditions for the asymptotic stability of the fractional nonlinear systems are established. The proposed stability tests are based on an extension of the Lyapunov method to the positive fractional nonlinear systems. The effectiveness of tests is demonstrated on examples.
In the paper unconstrained controlability problem of finite-dimensional fractional-discrete time linear systems with delay in control is addressed. Using formula of solution necessary and sufficient condition for controllablity in a given number of steps is formulated and proved. Simple illustrative example is also presented.
PL
W pracy sformułowano i rozwiązano problem sterowalności bez ograniczeń dla liniowego ułamkowego skończenie-wymiarowego układu dyskretnego o stałych współczynnikach oraz z opóźnieniem w sterowaniu. Wykorzystując postać rozwiązania, sformułowano i udowodniono warunek konieczny i wystarczający sterowalności w zadanej liczbie kroków. Podano prosty przykład liczbowy.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.