Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On simplified forms of the fractional-order backward difference and related fractional-order linear discrete-time system description

Ostalczyk P.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2015

|

Vol. 63, nr 2

457--464

EN

In this paper three simplified forms of the fractional-order (FO) backward difference (BD) are proposed and analysed. Due to time and frequency characteristics criteria parameters of simplified forms of the FOBDs are chosen. Applications of the simplified forms of the FOBDs diminish a number of multiplications and additions needed to evaluate the FOBD. This is very important in real-time microprocessor calculations. It is proved that in a discrete state-space description of a fractional-order system one should correct the input matrix with simplified forms of the FOBD. Investigations are supported by two numerical examples.

2

Design of unknown input fractional-order observers for fractional-order systems

N’Doye I., Darouach M., Voos H., Zasadzinski M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2013

|

Vol. 23, no. 3

491--500

EN

This paper considers a method of designing fractional-order observers for continuous-time linear fractional-order systems with unknown inputs. Conditions for the existence of these observers are given. Sufficient conditions for the asymptotical stability of fractional-order observer errors with the fractional order α satisfying 0 < α < 2 are derived in terms of linear matrix inequalities. Two numerical examples are given to demonstrate the applicability of the proposed approach, where the fractional order α belongs to 1 ≤ α < 2 and 0 < α ≤1, respectively. A stability analysis of the fractional-order error system is made and it is shown that the fractional-order observers are as stable as their integer order counterpart and guarantee better convergence of the estimation error.

3

Methods of parameters identification of fractional systems

Janiczek T., Janiczek J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2011

|

R. 87, nr 3

123-125

EN

This paper presents the parameters of identification method generalized for systems that for obtaining estimates of parameters of models use fractional differential equations i.e. systems containing elements of fractional degree. These elements introduce fractional derivatives to differential equations and in the operator equations they are presented as operators of fractional degree. The discussed method based on the operators wchich affect the defined/ measured incoming and outgoing signals allows to obtain equations or a set of equations with unknown parameters. This method generalized to systems in which there are elements of the fractional degree. The way how to transform the algorithm of the model as to avoid large scale mathematical complications and with alittle loss ot generality is demonstrated.

PL

W niniejszym artykule przedstawiono uogólnienie metody różniczkowej i zbadano ją pod kątem przydatności w identyfikacji systemów zawierających elementy stopnia ułamkowego. Elementy te w równaniach różniczkowych wprowadzają pochodne ułamkowe, zaś w równaniach operatorowych pojawiają się w postaci operatorów z potęgami ułamkowymi. Rozpatrywana poniżej metoda wykorzystująca operatory działające na zadane/mierzone sygnały wejściowe i wyjściowe umożliwia takie przekształcenie sygnałów, aby uzyskać równania bądź układy równań z niewiadomymi parametrami . Metodę tą uogólniono do układów, w których występują elementy stopnia ułamkowego, obrazując sposób przekształceń i poszukiwanie parametrów wybranego modelu procesu.

4

Implementacja ułamkowego rachunku różniczkowego do identyfikacji modeli systemów ułamkowych

Janiczek T., Janiczek J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9 bis

194--197

PL

W artykule omówiono podstawowe pojęcia związane z ułamkowym rachunkiem różniczkowym jak uogólnione definicje całki i pochodnej rzędu ułamkowego oraz właściwości przekształceń z nimi związanych. Pokazano przekształcenia i możliwości wykorzystania ułamkowego rachunku różniczkowego na bazie identyfikacji parametrów przetwornika PVDF i modyfikowanego tlenku bizmutu Bi2O3, pozwalające na wyliczenie funkcji oryginalnej.

EN

This paper presents fundamental definitions concerning fractional calculus as generalized definitions of fractional integral and derivative and their properties. It shows transformations and possibilities of using fractional differential equation on a base of identification of parameters of PVDF transducer and of a modified bismuth oxides Bi2O3, leading to evaluate the original function.