Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The Generalized Differential Transform Method for solution of a free vibration linear differential equation with fractional derivative damping

Das Deepanjan

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2019

|

Vol. 18, nr 2

19--29

EN

In the present paper, the Generalized Differential Transform Method (GDTM) is used for obtaining the approximate analytic solutions of a free vibration linear differential equation of a single-degree-of-freedom (SDOF) system with fractional derivative damping. The fractional derivatives are described in the Caputo sense.

2

Niejednoznaczność zapisu dodatniej pochodno-całki Grünwalda-Letnikova

Cioć Radosław

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2019

|

R. 20, nr 1-2

176--179

PL

W artykule omówiony został problem wynikający z zapisu pochodno-całki niecałkowitych rzędów Grünwalda-Letnikova, w którym to zapis ten może być niejednoznacznie intepretowany jako pochodna wyższych lub niższych rzędów. Biorąc to pod uwagę autor proponuje nowy zapis uwzględniający ten problem.

EN

The paper discussed the problem of Grünwald-Letnikov differintegral notation in which non-integer order can be incorrectly interpreted as a higher or lower order derivative. Taking the problem into consideration the author’s proposal is new notation of differintegrals.

3

Group invariant solution of some time fractional evolution equations

Mandal H., Bira B.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2018

|

Vol. 17, nr 4

35--46

EN

In this paper, we consider some classes of a system of nonlinear fractional differential equations (FDEs) arising in some important physical phenomena. Using symmetry group of transformations, the given systems of fractional partial differential equations (FPDEs) are reduced to systems of fractional ordinary differential equations (FODEs). Further, using the group invariant condition, we solve the reduced systems of FODEs and exact solutions of the given equations are constructed. Finally, the physical significance of the solutions are investigated graphically based on the exact solutions in order to highlight the importance of the study.

4

Fractional Derivatives for Description of Sorption Kinetics in the Plant Sorbent - Metal Ions System

Tomczak E., Kamiński W., Szczerkowska D.

Ecological Chemistry and Engineering. S

|

2013

|

Vol. 20, nr 3

499--506

EN

It was examined if buckwheat hull has a potential to be used to adsorb heavy metal ions Zn(II), Cd(II), Co(II), Cu(II), Ni(II) from water. The research involved experiments aimed at the determination of sorption kinetics taking into consideration changes of concentration in a solution and sorbent over time. According to the literature data, kinetics is described with the use of pseudo first-order equations. Application of fractional derivatives for the description of sorption kinetics enables the development of the generalised sorption kinetics equation. Result analysis with this concept requires making a computational procedure using gamma functions and infinite series. Kinetics description using fractional derivatives will be equations with two parameters ie fraction of derivative α and the kinetics constant K dependent on the analysed sorbent-adsorbate system.

PL

W pracy wykorzystano łuskę gryki do procesu sorpcji jonów metali ciężkich Cu(II), Ni(II), Zn(II), Co(II) i Cd(II) z roztworów wodnych. Wyznaczone zostały maksymalne pojemności sorpcyjne oraz stałe kinetyczne i równowagowe. Obliczone wartości pozwoliły na zastosowanie równań różniczkowych ułamkowych do opisu kinetyki sorpcji oraz uzyskania uogólnionego równania kinetyki sorpcji. Opracowanie wyników według tej koncepcji wymaga napisania procedury obliczeniowej wykorzystującej funkcje gamma oraz szeregi nieskończone. Równania kinetyki z wykorzystaniem pochodnych ułamkowych są równaniami o dwóch parametrach. Są to ułamek pochodnej i stała kinetyczna zależne od analizowanego układu sorbent - adsorbat.