Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: two-dimensional risk process

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

De Vylder type approximation of the ruin probability for the insurer-reinsurer model

Burnecki Krzysztof, Teuerle Marek A., Wilkowska Aleksandra

Mathematica Applicanda

2019

Vol. 47, no. 1

5--24

In this article we introduce a De Vylder type of approximation of the ruin probability for a two-dimensional risk process, where claims and premiums are shared with a predetermined proportion. Such a process is usually associated with the insurer-reinsurer model. Applying De Vylder's idea to the risk process we obtain an approximation of the ruin probability for an arbitrary claim amount distribution Orly assuming that the third moment exists. We check performance of the approximation by means of the Monte Carlo simulations studying several typical claim Mount distributions. All results show that the proposed approximation yields very small relative errors. Finally, we illustrate the approximation by considering real-world loss data obtained from a Polish insurance company.

W niniejszej pracy rozważano problem aproksymacji prawdopodobieństwa ruiny dla dwuwymiarowego procesu ryzyka, dla którego wszystkie szkody jak i zebrana składka dzielone są pomiędzy dwa składowe procesy ryzyka wg wcześniej zdefiniowanej i stałej w czasie proporcji. Taki proces ryzyka może opisywać układ ubezpieczyciela i reasekuratora, dla których wszystkie polisy w portfelu objęte są kontraktem reasekuracji proporcjonalnej. Stosując technikę zaproponowaną przez De Vyldera uzyskano aproksymację prawdopodobieństwa ruiny w przypadku, gdy szkody w rozważanym dwuwymiarowym procesie ryzyka są z dowolnego rozkładu o skończonych pierwszych trzech momentach. Jakość uzyskanych przybliżeń prawdopodobieństwa ruiny została zweryfikowana za pomocą symulacji Monte Carlo dla kilku typowych rozkładów prawdopodobieństwa używanych do modelowania szkód ubezpieczeniowych. Wszystkie wyniki wskazują, że zaproponowana aproksymacja prowadzi do małych błędów względnych. Na koniec, opracowana technika została użyta dla rzeczywistych danych uzyskanych od jednego z polskich towarzystw ubezpieczeniowych.

Two-dimensional ruin probability for subexponential claim size

Foss S., Korshunov D., Palmowski Z., Rolski T.

Probability and Mathematical Statistics

2017

Vol. 37, Fasc. 2

319--335

We analyse the asymptotics of ruin probabilities of two insurance companies (or two branches of the same company) that divide between them both claims and premiums in some specified proportions when the initial reserves of both companies tend to infinity, and generic claim size is subexponential.