Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An LMI-based heuristic algorithm for vertex reduction in LPV systems

Sanjuan Adrián, Rotondo Damiano, Nejjari Fatiha, Sarrate Ramon

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2019

|

Vol. 29, no. 4

725--737

EN

The linear parameter varying (LPV) approach has proved to be suitable for controlling many non-linear systems. However, for those which are highly non-linear and complex, the number of scheduling variables increases rapidly. This fact makes the LPV controller implementation not feasible for many real systems due to memory constraints and computational burden. This paper considers the problem of reducing the total number of LPV controller gains by determining a heuristic methodology that combines two vertices of a polytopic LPV model such that the same gain can be used in both vertices. The proposed algorithm, based on the use of the Gershgorin circles, provides a combinability ranking for the different vertex pairs, which helps in solving the reduction problem in fewer attempts. Simulation examples are provided in order to illustrate the main characteristics of the proposed approach.

2

Tuning of strongly damped angular velocity observers

Baranowski J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 6

181-187

EN

The goal of the paper is to present a new method of observer parameter tuning. Nonlinear systems for which output injection observers exist are considered. Proposed method relies on guaranteeing that the equations of error dynamics generate a contraction semigroup i.e. that the estimation error norm is bounded by its initial value. Paper includes a proposition of a sufficient condition. It is also shown, that if its assumptions are not fulfilled appropriate gains can be chosen with the help of the Gershgorin theorem. Method is illustrated with examples of application for armature and field controlled separately excited DC motors and series DC motor.

PL

Celem pracy jest przedstawienie nowej koncepcji dobierania parametrów obserwatora. Rozważne są systemy nieliniowe, dla których można zaprojektować obserwator o liniowej dynamice błędu (tzw. output injection). Zaproponowana metoda opiera się na doprowadzeniu do sytuacji, gdy równanie błędu generuje półgrupę kontrakcji tj. sytuacji gdy norma błędu estymacji nie przekracza początkowej wartości. W pracy zawarto propozycję warunku dostatecznego. Pokazano również, że nawet gdy nie są spełnione założenia można z pomocą tw. Gerszgorina dobrać odpowiednie wzmocnienia. Zastosowaną metodę ilustrują przykłady dla silników elektrycznych prądu stałego: obcowzbudnego sterowanego od strony twornika, szeregowego i obcowzbudnego sterowanego od strony wzbudzenia.

3

Sufficient conditions on stability of interval systems based upon generalization of gershgorin's theorem

Skrzypczyk J., Liszka T.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

391-396

EN

In the paper Gershgorin theorem extension over interval numbers is presented. New results give a possibility to estimate regions containing all eigenyalues of interval generalized eigenyalues problem. Technical applications to stability analysis are illustrated by an example discussed earlier by many authors. Presented results give best approximations for dynamic systems with parameters with tolerances. The great adyantage of that method is its Iow complexity of computer calculations

PL

W pracy przedstawiono uogólnienie twierdzenia Gerszgorina na macierze przedziałowe. Nowe rezultaty dają możliwość aproksymacji obszaru obejmującego wszystkie wartości problemu własnego. Zastosowania techniczne do analizy stabilności zilustrowano przykładem dyskutowanym wcześniej przez kilku autorów. Przedstawione rezultaty dają lepszą aproksymację położenia wartości własnych systemów dynamicznych z niedokładnymi parametrami. Wielką zaletą opisywanych metod jest ich mała złożoność obliczeniowa.

4

Zastosowanie twierdzenia Gerszgorina do oszacowania wartości własnych wielowymiarowych układóóów dynamicznych o parametrach przedziałowych

Liszka T.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2002

|

z. 95

339-348

PL

Twierdzenie Gerszgorina pozwala nam na wyznaczenie zbioru na płaszczyźnie zespolonej, w którym zawarte są wszystkie wartości własne uogólnionego zagadnienia własnego Ax=lambdaBx. Uogólniając to twierdzenie na liczby przedziałowe, można wykorzystać je do oszacowania obszaru, w którym zawarte są wszystkie wartości własne przedziałowego zadania własnego [A]x=lambda[B]x. W teorii konstrukcji obszary te możemy wykorzystać do oszacowania częstości drgań własnych i analizy stabilności wielowymiarowych układów dynamicznych o parametrach niepewnych.

EN

Gershgorin theorem makes it possible to determine a set of disks containing all eigenvalues of generalized eigenvalue problem Ax=lambdaBx. Extension of this theorem over interval numbers gives possibility to estimate the region containing all eigenvalues of interval generalized eigenvalue problem [A]x=lambda[B]x. In theory of structures the Gershgorin regions can be used for eigenfrequency estimation and stability analysis of multidimensional dynamic systems with interval parameters.