Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Solving a system of nonlinear equations with the use of optimization methods in problems related to the wheel-rail contact

Jureczko M., Duda S.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2016

|

Vol. 15, nr 2

53--64

EN

The article presents the methods for defining the geometry of the contact surface between a rigid wheel and a rigid rail. The calculation model that has been developed allowed for any arrangement of the wheel in relation to the rail. This allowed for the creation of a system of nonlinear equations, the solution of which allows one to determine the presumable wheel-rail contact points. The search for the solution of the system of strongly nonlinear equations was conducted using a few optimization methods. This allowed one to study both the selection of the starting point and the convergence of the method.

2

Dostrajanie modelu ramy z wykorzystaniem algorytmów genetycznych i sieci neuronowych

Ziaja D., Miller B.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2015

|

z. 62, nr 3/II

517--528

PL

W pracy przedstawiono porównanie wyników dostrajania modelu numerycznego konstrukcji do modelu fizycznego na przykładzie dwupiętrowej ramy. Do dostrajania wykorzystano metodę Trust Region (TR), Algorytmy Genetyczne (AG) i Sztuczne Sieci Neuronowe (SSN). Dostrajanie polegało na identyfikacji sztywności obrotowych węzłów łączących rygle ramy ze słupami oraz słupy z podłożem, w badaniach wykorzystano dane doświadczalne. Analizowano zarówno poprawę odpowiedzi dynamicznej układu na podstawie dopasowania częstotliwości oraz postaci drgań jak i czasochłonność poszczególnych metod.

EN

The paper presents a comparison of the results of updating of numerical model to physical model on the example of two-storey frame. Three methods were applied: Trust Region (TR), Genetic Algorithms (AG) and Artificial Neural Networks (ANN). The parameters being updated were the rotational stiffness of beam-to-column connections and column footings. The updating was performed using only natural frequencies or both natural frequencies and mode shapes.

3

Trust Region Method for Equilibrium Network Design Problem

Luo A., Huang C., Ruan Z., Hu X., Chen H.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2013

|

R. 89, nr 3b

128--130

EN

This paper addresses a mathematical program with equilibrium constraints (MPEC) for network design problem with respect to link capacity expansions and signal settings, where stochastic user equilibrium constraints are expressed as variational inequality problem. The gradient of object function is received by sensitivity analysis of parametric variational inequality and a trust region method is presented for MPEC. Finally, numerical calculations are conducted and promising results have shown potential of the proposed method in solving network design problem.

PL

W artykule opisano algorytm optymalizacji MPEC do tworzenia sieci, biorący pod uwagę możliwą ilość linków i ustawienia sygnału. W celu uwzględnienia równoważności użytkowników stochastycznych, wykorzystano zagadnienie nierówności wariacyjnej. Poprzez analizy nierówności otrzymano gradient funkcji obiektu oraz obszar ufności dla metody MPEC. Przedstawione wyniki obliczeń wykazują obiecujące efekty działania proponowanej optymalizacji.

4

An SQP trust region method for solving the discrete-time linear quadratic control problem

Mostafa E. M. E.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2012

|

Vol. 22, no. 2

353-363

EN

In this paper, a sequential quadratic programming method combined with a trust region globalization strategy is analyzed and studied for solving a certain nonlinear constrained optimization problem with matrix variables. The optimization problem is derived from the infinite-horizon linear quadratic control problem for discrete-time systems when a complete set of state variables is not available. Moreover, a parametrization approach is introduced that does not require starting a feasible solution to initiate the proposed SQP trust region method. To demonstrate the effectiveness of the method, some numerical results are presented in detail.

5

Trust region based parametric optimisation for nonlinear systems

Baranowski J., Bauer W.

Automatyka / Automatics

|

2012

|

Vol. 16, no. 1

15-24

EN

In this paper, we propose the possibility of solution of parametric optimisation problem with a trust region algorithm. Problem of parameter optimisation is reformulated into initial condition optimisation resulting in analytical formulas for gradients and Hessian which are then subsequently used in the trust region algorithm. An example of nonlinear series DC motor controller optimisation is presented along with some numerical results.

PL

W pracy przedstawiono możliwości rozwiązania problemu optymalizacji parametrycznej za pomocą algorytmu typu trust region. Problem optymalizacji parametrów sprowadzono do problemu optymalizacji warunków początkowych, otrzymując analityczne wzory na gradient i Hesjan, które są następnie wykorzystane w algorytmie trust region. Przedstawiono również przykład optymalizacji regulatora dla nieliniowego silnika szeregowego wraz z wynikami numerycznymi.

6

Reduced order models in PIDE constrained optimization

Sachs E. W., Schu M.

Control and Cybernetics

|

2010

|

Vol. 39, no 3

661-675

EN

Mathematical models for option pricing often result in partial differential equations originally starting with the Black-Scholes model. In this context, recent enhancements are models driven by Levy processes, which lead to a partial differential equation with an additional integral term. If one solves the problems mentioned last numerically, this yields large linear systems of equations with dense matrices. However, by using the special structure and an iterative solver the problem can be handled efficiently. To further reduce the computational cost in the calibration phase we implement a reduced order model, like proper orthogonal decomposition (POD), which proves to be very efficient. In this paper we use a special multi-level trust region POD algorithm to calibrate the option pricing model and give numerical results supporting the gain in efficiency.