Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Recent advances in studies of the strength of rocks under true triaxial compression conditions

Kwaśniewski M.

Archives of Mining Sciences

|

2013

|

Vol. 58, no. 4

1177--1200

EN

The results of true triaxial compression tests carried out by K. Mogi at the University of Tokyo, M. Takahashi at the Geological Survey of Japan and B. Haimson at the University of Wisconsin are summarized and the effect of the intermediate principal stress on the ultimate strength of rocks is discussed in the first part of the paper. Then, the Huber-Mises-Hencky failure theory, which was generalized by Nádai and further modified by Mogi to explain the stress-dependency of both the brittle fracturing and the ductile flow of rocks, is revisited. In the main part of the paper, the results of recent experimental studies carried out on samples of a Coal-Measure sandstone from the strata of the Upper Silesian Coal Basin under true triaxial compression conditions are presented. The studies focused on the effect of, independently, confining pressure, intermediate principal stress and minimum principal stress on the ultimate strength of this rock. The paper closes with a presentation and discussion of a general failure criterion that is capable of predicting the ultimate strength of rocks under both axisymmetric and true triaxial (asymmetric) compressive stress conditions.

PL

W pierwszej części artykułu podsumowano wyniki badań eksperymentalnych na prawdziwe trójosiowe ściskanie przeprowadzonych przez K. Mogiego z Uniwersytetu Tokijskiego, M. Takahashiego z Japońskiego Instytutu Geologicznego i B. Haimsona z Uniwersytetu Wisconsin i omówiono wpływ pośredniego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną skał. Następnie, przypomniano uogólnioną przez Nádai’a hipotezę wytężeniową Hubera-Misesa-Hencky’ego, którą przed laty zmodyfikował Mogi żeby wyjaśnić zależność granicznego stycznego naprężenia oktaedrycznego od tzw. efektywnego naprężenia średniego dla, oddzielnie, skał zachowujących się krucho i skał doznających przy ściskaniu ciągliwego płynięcia. W głównej części artykułu przedstawiono wyniki najnowszych badań eksperymentalnych przeprowadzonych na próbkach pewnego piaskowca z górotworu Górnośląskiego Zagłębia Węglowego (byłto drobnoziarnisty arenit kwarcowy o stosunkowo wysokiej, równej około 146 MPa, wytrzymałości granicznej na jednoosiowe ściskanie). Celem tych badań było wykrycie wpływu, oddzielnie, ciśnienia okólnego (p = σ2 = σ3), pośredniego naprężenia głównego (σ2) i najmniejszego naprężenia głównego (σ3) na wytrzymałość graniczną tej skały. W próbach na konwencjonalne trójosiowe ściskanie wytrzymałość badanego piaskowca silnie rosła ze wzrostem ciśnienia okólnego. Przy ciśnieniu równym 62,5 MPa, graniczne największe naprężenie główne (Fσ1) było, średnio, 2,8 razy większe od tego zanotowanego w próbach na jednoosiowe ściskanie. Wyniki prób na prawdziwie trójosiowe ściskanie pokazały, że wpływ pośredniego naprężenia głównego (σ2) na wytrzymałość graniczną badanego piaskowca - chociaż ewidentny i znaczący - jest jednak wyraźnie słabszy niż wpływ ciśnienia okólnego (rys. 19). W przypadku próbek badanych przy najmniejszym naprężeniu głównym (σ3) równym 25 MPa, największe naprężenie główne na granicy wytrzymałości odpowiadające naprężeniu pośredniemu σ2 = 62,5 MPa było tylko o 19% większe niż to odpowiadające naprężeniu σ2 = 25 MPa. Zaobserwowano przy tym, że tempo wzrostu wytrzymałości ze wzrostem pośredniego naprężenia głównego (w przedziale od 25 MPa do 62,5 MPa) nieznacznie maleje. Badania nad wpływem najmniejszego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną pokazały, że naprężenie to odgrywa rolę podobną do roli naprężenia pośredniego (σ2). Jednakże, tempo wzrostu wytrzymałości badanej skały ze wzrostem σ3 było nieco większe od tego zaobserwowanego gdy zwiększano σ2 przy stałym σ3 (rys. 20). Przy pośrednim naprężeniu głównym równym 62,5 MPa, graniczne największe naprężenie główne (Fσ1) odpowiadające σ3 = 62,5 MPa było wyższe o blisko 28% od tego odpowiadającego naprężeniu σ3 równemu 25 MPa. Silniejszy wpływ najmniejszego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną badanej skały można wytłumaczyć w następujący sposób: Największy wzrost wytrzymałości granicznej skały na ściskanie w warunkach trójosiowego ściskania towarzyszy zwiększaniu ciśnienia okólnego, a więc właściwy jest osiowo-symetrycznemu stanowi naprężenia. Gdy naprężenie najmniejsze jest zwiększane przy stałym σ2, trójosiowy stan naprężenia staje się coraz bardziej równomierny (coraz bliższy stanowi osiowo-symetrycznemu), co wpływa znacząco na wzrost wytrzymałości materiału. Z drugiej strony, gdy pośrednie naprężenie główne jest zwiększane względem σ3, wytwarzany jest rosnąco asymetryczny (nierównomierny) stan naprężenia i wysokie naprężenie różnicowe (σ2-σ3) może wywoływać nawet spadek wytrzymałości materiału skalnego. Na zakończenie artykułu przedstawiono i omówiono ogólny warunek wytrzymałościowy Mogiego, który dobrze nadaje się do oceny wytrzymałości granicznej skał w warunkach zarówno osiowo-symetrycznego, jak i asymetrycznego (prawdziwie trójosiowego) stanu naprężeń ściskających. Fizykalna interpretacja warunku zaproponowanego przez Mogiego dla skał kruchych jest następująca: W przeciwieństwie do hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego, która obowiązuje dla materiałów ciągliwych, w przypadku skał wartość graniczna stycznego naprężenia oktaedrycznego nie jest stała lecz monotonicznie rośnie ze wzrostem tzw. efektywnego naprężenia średniego (σm). Ponieważ kruche pękanie ścięciowe zachodzi wzdłuż płaszczyzn zorientowanych równolegle do kierunku pośredniego naprężenia głównego, efektywne naprężenie średnie wydaje się być niezależne od naprężenia pośredniego, i w związku z tym σm = σm,2=(σ1 + σ3)/2. Należy podkreślić, że potęgowy warunek wytrzymałościowy Mogiego (9) aproksymuje dane empiryczne z prób na konwencjonalne trójosiowe ściskanie i prób na prawdziwe trójosiowe ściskanie jednakowo dobrze (dotyczy to także liniowej wersji warunku Mogiego (11)). W związku z tym, żeby wyznaczyć wartości parametrów (stałych) występujących w tym warunku nie jest bezwzględnie konieczne wykonywanie - nawet gdy dysponuje się odpowiednią aparaturą - kłopotliwych, czasochłonnych i kosztownych testów na prawdziwe trójosiowe ściskanie. Wartości tych parametrów mogą być wyznaczone na podstawie wyników uzyskanych ze znacznie prostszych testów na konwencjonalne trójosiowe ściskanie. Potem, gdy wprowadzi się je do warunku Mogiego, mogą służyć do oceny wytrzymałości granicznej skał w warunkach zarówno osiowo-symetrycznego (σ1 > σ2 = σ3), jak i asymetrycznego stanu naprężenia (σ1 > σ2 > σ3).

2

Badania skał w prawdziwie trójosiowym stanie naprężenia

Fabiańczyk E., Pałac-Walko B.

Cuprum : czasopismo naukowo-techniczne górnictwa rud

|

2010

|

nr 4

71-77

PL

Dokonano przeglądu literatury związanej z tematyką badań skał w warunkach prawdziwie trójosiowego stanu naprężeń ściskających. Wskazano na istotne znaczenie tego rodzaju badań dla przypadku anizotropii materiałów.

EN

The paper is based on the review of literature referring to the issue of rock tests under true triaxial compressive stress conditions. Significant meaning of such tests for materials' anisotropy was indicated.

3

Mechanical behaviour of rocks under true triaxial compression conditions - volumetric strain and dilatancy

Kwaśniewski M.

Archives of Mining Sciences

|

2007

|

Vol. 52, no 3

409-435

EN

It has long been accepted that dilatancy is a phenomenon that can be treated as an important precursor of the brittle failure of rocks. Dilatancy is understood as an inelastic increase in volume during deformation under applied differential stress and is interpreted as being due to microcracking within the rock with a concomitant increase in void space. Dilatancy in rocks is of considerable practical importance since it is associated with possible premonitory signs of earthquakes, mining-induced rockbursts and mine roof collapses. The fundamentals of dilatancy in rocks are introduced at the beginning of the present paper. These are followed by a brief explanation of what the dilatancy-related precursory phenomena to brittle failure are. The introductory part is completed by a review of the studies of dilatancy under true triaxial compression conditions to-date. The main part of the paper includes a presentation of the results of true triaxial compression tests on sampies of a foliated, anisotropic crystalline schist and a Coal-Measure, medium- to coarse-grained sandstone. The main aim of the tests was to reveal the effect of, separately, confining pressure and intermediate principal stress on the volumetric deformation mode and the dilatant behaviour of rocks. Results of the experimental studies show that the effect of dilatancy is suppressed or inhibited by the intermediate principal stress. While important negative, dilatant strain corresponds to the peak differential stress under axisymmetric stress conditions, under true triaxial compression, where intermediate principal stress is much higher than the minimum stress, the rock material apparently undergoes microcracking to a much lesser extent and behaves in an increasingly brittle manner. Faulting of rock sampies in the post-peak region is much more violent and is accompanied by a strong acoustic effect associated with a release of elastic strain energy.

PL

Dylatancja - niesprężysty wzrost objętości w warunkach działania przyłożonych naprężeń różnicowych -jest zjawiskiem poprzedzającym kruche zniszczenie ośrodka skalnego, może zwiastować zbliżające się trzęsienie ziemi lub wstrząs górniczy. Pojawiając się przy naprężeniach bliskich granicy wytrzymałości dylatancja stanowi także o wielu innych obserwowanych w laboratorium i in situ efektach ostrzegawczych poprzedzających zniszczenie. Należą do nich m.in. spadek ciśnienia porowego (i towarzyszący mu efekt wzmocnienia dylatancyjnego), anomalne zmiany aktywności sejsmoakustycznej i sejsmicznej, zmiany prędkości przebiegu fal sprężystych, zmiany siły ciężkości, zmiany pola magnetycmego i elektrycmego, obniżenie poziomu wód gruntowych, wzmożona emisja radonu i innych gazów. Pionierskie badania nad efektem dylatancji w skałach, prowadzone w latach 1960-tych i 1970-tych, stymulowane były hipotezą o pierwszorzędnej roli tego efektu w mechanizmie trzęsień ziemi. Powstało kilka modeli dylatancyjnych służących objaśnieniu obserwowanych w naturze zjawisk poprzedzających kruche pękanie mas skalnych. Jednak praktyczne wykorzystanie tych modeli jest ograniczone ze względu na to, że wyniki pomiarów polowych jest bardzo trudno interpretować, szczególnie jeśli ma się do czynienia ze środowiskiem skalnym wysoce niejednorodnym i/lub anizotropowym, poddanym działaniu sił rozłożonych nierównomiernie i zmieniających się. Tak więc dalsze badania są niezbędne, żeby można było lepiej poznać właściwości odkształceniowe i zrozumieć zachowanie się skał w warunkach złożonego stanu naprężenia. Szczególnie mało wiadomo jest o dylatancji w skałach poddanych tzw. prawdziwie trójosiowemu stanowi naprężeń ściskających, a więc stanowi gdzie wszystkie trzy składowe główne tensora naprężenia są różne. Badania nad odkształceniami objętościowymi skał w takich warunkach prowadzono do tej pory jedynie w Instytucie Trzęsień Ziemi Uniwersytetu Tokijskiego (K. Mogi), w Japońskim Instytucie Geologicmym w Tsukubie (M. Takahashi i H. Koide) i vi Uniwersytecie stanu Wisconsin w Madison (C. Chang i B. Haimson). Badania te - omówione szczegółowo w rozdziale 3 tego artykułu - wykazały, że liniowe odkształcenie poprzeczne w kierunku działania pośredniego naprężenia głównego (u:z) maleje ze wzrostem tego naprężenia, a efekt dylatancji ulega osłabieniu (rys. 4, 6 i 7). Te godne najwyższego .umania osiągnięcia badawcze daleko jednak nie wyczerpują całości zagadnienia. Dotyczą przede wszystkim progu dylatancji względnej, podczas gdy dla prognozowania niszczenia skał znacznie ważniejsza jest znajomość progu dylatancji właściwej (rys. l). Poza tym wciąż bardzo niewiele jest danych ilościowych o odkształceniach objętościowych na obu progach dylatancji i na granicy wytrzymałości. Brakuje ponadto podstawowych przynajmniej danych na temat tego, jaką część odkształceń objętościowych na różnych poziomach naprężenia w stanie przed- i pokrytycznym stanowią odkształcenia sprężyste, a jaką odkształcenia nieodwracalne, trwałe. Próby na prawdziwe trójosiowe ściskanie ciągle jeszcze nastręczają wielu trudności technicznych, nie jest też łatwo mierzyć odkształcenia objętościowe. To właśnie dlatego próby obciążania i odciążania próbek skalnych w warunkach prawdziwego trójosiowego ściskania w ogóle jeszcze do tej pory nie były wykonywane, zresztą nie tylko w Polsce, gdzie nie ma odpowiedniej aparatury, ale i w tych zagranicznych ośrodkach badawczych, w których aparaty do badań próbek skalnych na prawdziwe trójosiowe ściskanie zostały zbudowane. W rozdziale 4 tego artykułu przedstawione są wyniki badań nad efektem dylatancji w próbkach skały anizotropowej - metamorficznego łupku krystalicznego Chichibu o wyraźnej, gęstej foliacji. Prostopadłościenne próbki tej skały (rys. 10 i l l), o wymiarach 15 mm x 15 mm x 30 mm, badane były za pomocą aparatu Mogiego (rys. 9) na prawdziwe trójosiowe ściskanie przy naprężeniu najmniejszym [...] równym 50 MPa i naprężeniach pośrednich [...] sięgających 168 MPa. Naprężenia te były zorientowane względem płaszczym foliacji pod takim samym kątem 45°; kierunek naprężenia największego (u,) tworzył z płaszczymami foliacji kąt 30° (rys. 12). Podczas gdy w warunkach tzw. konwencjonalnego trójosiowego ściskania [...] odkształcenia poprzeczne - [...] - tej skały były niemal takie same (tak, jak w przypadku skał izotropowych), w warunkach prawdziwie trójosiowego ściskania odkształcenia poprzecme w kierunku pośredniego naprężenia pośredniego (By) były znacznie mniejsze od odkształceń [...]. W rezultacie dylatancja wywoływana była głównie przez odkształcenie poprzeczne (duże wydłużenia) w kierunku naprężenia najmniejszego (rys. 14). W rozdziale 5 przedstawiono wyniki badań nad wpływem, oddzielnie, ciśnienia okólnego i pośredniego naprężenia głównego na właściwości objętościowego odkształcania się średnio-gruboziarnistego piaskowca karbońskiego z KWK "Śląsk". Prostopadłościenne próbki tej skały (rys. 16), o wymiarach 35 mm x 35 mm x 70 mm, poddawano próbom obciążania do i odciążania od różnych poziomów naprężenia różnicowego [...] w stanie przed- i pokrytycznym w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania i prawdziwego trójosiowego ściskania za pomocą trójosiowej maszyny wytrzymałościowej Koidego i Takahashiego (rys. 15 i 17). Próby na konwencjonalne trójosiowe ściskanie przeprowadzono przy ciśnieniu okólnym równym 12,5,25,0 i 37,5 MPa. W próbach na prawdziwe trójosiowe ściskanie najmniejsze naprężenie główne [...] wynosiło 25,0 MPa, a pośrednie naprężenie główne [...] było 1,5, 2 i 2,5 razy większe od [...]. Z przeprowadzonych badań wynika, że ciśnienie okólne silnie zahamowuje procesy dylatancyjne w próbkach badanych w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania; zwiększanie ciśnienia wywoływało rosnącą kompakcję materiału skalnego (rys. 21). Dylatancja była także znacząco tłumiona przez pośrednie naprężenie główne. Podczas gdy znaczne ujemne odkształcenie objętościowe odpowiadało granicznemu naprężeniu różnicowemu przy niskich pośrednich naprężeniach głównych, w warunkach działania wysokich naprężeń pośrednich materiał skalny ulegał uszkodzeniu w daleko mniejszym stopniu (rys. 22). W rezultacie, pękanie próbek skalnych następowało w bardzo wczesnym stadium pokrytycznym; było przy tym znacznie bardziej gwałtowne i towarzyszył mu silny efekt akustyczny powodowany wyzwoleniem się dużej ilości energii odkształcenia sprężystego. Wyniki badań nad niesprężystymi (trwałymi) odkształceniami objętościowymi piaskowca Śląsk w warunkach prawdziwie trójosiowego ściskania przedstawione zostaną w oddzielnej pracy.