Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of natural frequency of flexural vibrations of a single-span beam with the consideration of Timoshenko effect

Jaroszewicz J., Łukaszewicz K.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2018

|

nr 21(3)

215--232

EN

This paper presents general solution of boundary value problem for constant cross-section Timoshenko beams with four typical boundary conditions. The authors have taken into consideration rotational inertia and shear strain by using the theory of influence by Cauchy function and characteristic series. The boundary value problem of transverse vibration has been formulated and solved. The characteristic equations considering the exact bending theory have been obtained for four cases: the clamped boundary conditions; a simply supported beam and clamped on the other side; a simply supported beam; a cantilever beam. The obtained estimators of fundamental natural frequency take into account mass and elastic characteristics of beams and Timoshenko effect. The results of calculations prove high convergence of the estimators to the exact values which were calculated by Timoshenko who used Bessel functions. Characteristic series having an alternating sign power series show good convergence. As it is shown in the paper, the error lower than 5% was obtained after taking into account only two first significant terms of the series. It was proved that neglecting the Timoshenko effect in case of short beams of rectangular section with the ratio of their length to their height equal 6 leads to the errors of calculated natural frequency: 5%÷12%.

2

Transverse vibration analysis of a compound plate with using cyclic symmetry modeling

Noga S.

Vibrations in Physical Systems

|

2014

|

Vol. 26

211--216

EN

In the paper the transversal vibration of a representative annular plate with complex geometry is studied on the basis of the numerical method and simulation. The research is focused on preparing the numerical model by using the cyclic symmetry modeling approach. The obtained results are discussed and compared with the experimental data. FE models are formulated by using ANSYS code.

3

Drgania własne słupów w kształcie ściętego stożka

Jaworski J, Szlachetka O.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 2

33--42

PL

Przedmiotem analizy jest pierwsza postać drgań własnych (giętnych) słupów o dolnym końcu utwierdzonym, a górnym swobodnym, z materiału jednorodnego i sprężystego. Badane słupy mają kształt ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, od stożka do walca. Metodą energetyczną określono pierwszą częstość drgań własnych, przyjmując różny kształt wychylenia osi podłużnej drgającego słupa, określonej funkcjami: cosinus, kwadratową, sześcienną i linią ugięcia statycznego osi słupa pod działaniem siły poziomej przyłożonej do jego wierzchołka. Otrzymane częstości (względnie okresy drgań) porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS) i z obliczeniami według tablicy Z-2-2 normy PN-77/B-02011. Dobra zgodność wyników występuje jedynie w zakresie małych zbieżności ścianek stożka. Stwierdzono dużą zgodność kształtu linii ugięcia osi podłużnej słupa wychylonej podczas drgań (określonego w programie ANSYS) z kształtem linii ugięcia statycznego słupa (belki wspornikowej) przy obciążeniu ciągłym o wartości stałej i liniowo zmiennej. Przyjęcie takich kształtów deformacji osi drgającego słupa do wyprowadzenia metodą Rayleigh’a wzorów na pierwszą częstość drgań własnych może więc prowadzić do lepszej dokładności wyników (zgodności z obliczeniami MES).

EN

The topic of this study is the form of deflection line in the first mode of natural transverse vibration of homogenous and elastic columns with clamped bottom and free head. The columns are shaped as truncated-cones with different inclination of lateral faces, from cylinder to cone. The first frequency of free vibration was determined by the energy method. The deflection line of a column axis during the vibration was assumed in forms of the cosine function, second-degree or third-degree function and bending line of a column axis by concentrated load acting on the free end. Resulting frequencies (or periods) were compared with these obtained using FEM (program ANSYS) and calculated according to the table Z-2-2 of the standard PN-77/B-02011. A good consistency of the deflection line of vibrated column determined using the program ANSYS with the form of a static bending line of cantilever beam by uniform load and by linear variable continuous load was observed. Assuming such forms of axis deformation during the vibration of columns in the derivation of formulas for the first natural frequency by Rayleigh's method can lead to a better accuracy of results (better accordance with the FEM).

4

Analiza deformacji wybranych postaci drgań własnych koła zębatego

Noga S., Bogacz R.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2011

|

R. 108, z. 1-M

155-165

PL

Przedmiotem rozważań niniejszego artykułu jest analiza drgań poprzecznych koła zębatego przekładni wysokoobrotowej, rozważanego jako płyta pierścieniowa w kształcie odzierciedlającym geometrię koła. W artykule analizowany jest wpływ prędkości kątowej koła zębatego na deformację form własnych drgań poprzecznych badanego układu. Analizowane w artykule modele dyskretyzowano metodą elementów skończonych. Obliczenia numeryczne wykonano w środowisku obliczeniowym ANSYS. Omawiane zagadnienia mogą być pomocne inżynierom zajmującym się obliczeniami dynamiki wirujących zespołów maszyn.

EN

This paper deals with the transversal vibration of the toothed gear which is treated as the annular plate with complex geometry. The impact of the gear wheel angular velocity on the free vibration mode shapes deformation of the system is analyzed. The required models are formulated by using finite element method. The base model contains all essential elements of the aviation engine toothed gear. The numerical analysis is performed using ANSYS code. The algorithm to identify the proper distorted mode shapes is presented. Campbell diagram for system under consideration is elaborated. It is important to note that the data presented in the paper have the practical meaning for design engineers.

5

Analiza drgań poprzecznych koła zębatego

Noga S.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2008

|

R. 105, z. 9-M

85-94

PL

Przedmiotem rozważań w niniejszym artykule jest analiza drgań poprzecznych płyty pierścieniowej osadzonej na drążonym wale. W artykule zaprezentowano procedurę pozwalającą zidentyfikować zdeformowane postacie drgań własnych. Analizowane w proponowanym algorytmie modele dyskretyzowano metodą elementów skończonych. Wymagane obliczenia wykonano w środowisku obliczeniowym ANSYS.

EN

This paper studies the transversal vibration of the annular plate with complex geometry. The plate is fixed in the hollow shaft. The algorithm to identify the proper distorted mode shapes is presented. The required models are formulated by using finite element representations. The base model contains all essential construction of the real system. The pre-stress effect are included using ANSYS code.

6

Transversal vibration of the railway wheel-set

Podešva J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 16

123-128

EN

The circumferential surface of the rolling railway wheel is exposed to thecontact stress. The birth and development of the surface cracks is the reason of the shortening of the wheel lifetime. Another idea about the reason of creation of such microscopic cracks is as follows : The vertical roughness of the raił tracks excites the bending vibrations of the wheel-set. The small transversal sliding, accompanying such kind of vibration, can cause due to friction the local warming of the wheel and subsequently the birth and development of the surface cracks. To investigate the possibility of such process two analysis were passed. In the first stage the structural solution of the excited vibrations was solved and the transversal sliding in the contact between the wheel and the track was determined. This sliding with friction is the resource of the heat. In the second stage then the warming of the wheel was investigated. This paper is focused to the first stage - the excited vibrations with friction.

PL

Powierzchnia obwodowa koła tocznego jest wystawiona na działanie naprężenia stykowego. Powstanie i rozprzestrzenianie się pęknięć powierzchni powoduje skrócenie trwałości użytkowej koła. Istnieje inny pogląd na przyczynę powstawania takich mikropęknięć, który przedstawia się następująco: pionowa chropowatość torów kolejowych wzbudza drgania giętne zestawu kołowego. Niewielki poślizg poprzeczny towarzyszący drganiom tego rodzaju może, na skutek tarcia, powodować miejscowe nagrzewanie się koła i w konsekwencji powstawanie i rozprzestrzenianie się pęknięć powierzchni. W celu zbadania możliwości zachodzenia takiego procesu przeprowadzono dwie analizy. Na pierwszym etapie rozwiązano problem strukturalny wzbudzanych drgań i określono poślizg poprzeczny przy styku pomiędzy kołem a torem. Poślizg wraz z tarciem stanowi źródło ciepła. Na drugim etapie badano nagrzewanie się koła. Niniejszy referat skupia się na badaniach pierwszego etapu - drganiach wzbudzanych wraz z tarciem.