W opracowaniu omówiono podstawowe transformacje mające zastosowanie do analizy sygnałów niestacjonarnych. Podstawy teoretyczne transformacji sygnałów omówiono w rozdziale 2. Dyskusję zawężono do pojęć ortonormalności i ortogonalności. Omówiono warunki stosowalności transformacji Fouriera a następnie krótkookresową transformację Fouriera. W rozdziale 3 omówiono jej podstawowe własności a w szczególności implikacje wynikające z zasady nieoznaczoności Heisenberga. Treścią rozdziału 4 jest transformacja Wignera - Ville'a. Szczególną uwagę skupiono na problemie niejednoznaczności wyników transformacji Wignera -Yille'a będących skutkiem mnożenia sygnałów. Zagadnienia dotyczące transformacji falkowej szeroko omówiono w rozdziale 5. Przedyskutowano istotę transformacji falkowej a następnie dokonano analizy ciągłej oraz dyskretnej transformacji falkowej. Pojęcie skalogramu porównano z pojęciem spektogramu oraz omówiono zagadnienie skalowania i rozdzielczości transformacji falkowej. Zamieszczono przykładowe funkcje bazowe typu Mexican Hat oraz funkcji Morleta. Na przykładzie analizy sygnału harmonicznego omówiono istotne cechy transformacji falkowej.
EN
Basic transformations that are employed in analysis of transient signals are discussed. Theoretical fundamentals of signal transformation are discussed in chapter 2. The discussion was limited to ortonormality and ortogonality conceptions. Conditions of Fourier Transform applicability and short term Fourier Transform were examined. In chapter 3 their basical properties and in particular implications resulting from Heisenberg uncertainty principle were discussed. Contents of chapter 4 is the Wigner-Ville Transform. Special attention was focused on problem of ununivocal result of Wigner-Vile Transform that is a cosequence of signals multiplying. Problems concerning wavelet transform were widely presented in chapter 5. The essence of wavelet transform was discussed and then analysis of continuous and discrete wavelet transform was performed. The term of scalegram was compared with the term of spectrogram and the problems of scaleing and wavelet transform resoluton were discussed. Basical wavelet functions of Mexican Hat type and Morlet type were presented. On the example of harmonic signal analysis the essential features of wavelet transform were discussed.
Frequency analysis shows temporal signal distributed into 'plane waves' created by vectors whirling at angle speed of values equal to multiple speed resulting from finite observation time T. This method of analysis is said to be in accordance with human intuition which makes us see in circular movement an ideal from However obtained by this method periodical courses after time T make additional segments [2] on time axis in from of even and uneven functions. Besides at the beginning and end of segment T errors occur due to difference between real signal and that made during analysis.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.