Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

O wymiarowaniu kształtowników giętych na zimno według eurokodów i norm amerykańskich

Deniziak Patryk

Inżynieria i Budownictwo

|

2020

|

R. 76, nr 1-2

96--97

PL

Opisano różnice między podejściem europejskim a amerykańskim w sposobie wymiarowania prętów z kształtowników giętych na zimno. Podano rezultaty obliczeń osiowo ściskanego ceownika. Otrzymane wyniki porównano z wynikami badań laboratoryjnych.

EN

This article shows differences between European and American methods of cold-formed section resistance calculations. Theoretical basis of both methods and calculation results of C-section axial compression are given. Computational analysis is compared with laboratory experiment.

2

Zakrzywione pręty cienkościenne o przekroju bisymetrycznym

Bijak R., Chodor L., Kołodziej G.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 3/I

583--594

PL

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych w przestrzeni prętów cienkościennych. W przykładach numerycznych analizowano pręty kołowe w zakresie liniowym dla dwóch warunków brzegowych: (1) podparcia widełkowego na obu końcach oraz (2) zamocowania na jednym końcu. Zastosowano 3-węzłowy element izoparametryczny z całkowaniem zredukowanym dla 2 punktów Gaussa. Porównania wyników numerycznych z rozwiązaniami analitycznymi pokazują niewielkie różnice między nimi. Z kolei, jeżeli dodatkowo przyjmiemy hipotezę Bernoulliego dla zginania i Własowa dla skręcania, z prezentowanej teorii można prosto wyprowadzić równania różniczkowe giętno-skrętnej utraty stateczności łuków kołowych. Wzory na uogólnione odkształcenia są tak sformułowane, że możemy również w prosty sposób uwzględniać wpływ imperfekcji geometrycznych pręta.

EN

In the paper it was presented nonlinear theory of initially twisted and bended thin walled rods in three dimensional space. Theory was basis for implementation of computer program, which employs 3-node isoparametric finite element with reduced numerical integration (Gaussian integration at 2 points). In numerical examples, circular rods were analyzed in a linear range for two boundary conditions: 1) circular arch with fork-alike supports at the ends 2) fully restrained cantilever. Result were compared then with analytic solutions and good consistency was observed. On the other hand, additional assumption of Bernouli hypothesis for bending and Wlasov theory for twisting allows for easy derivation of differential equations of lateral-torsional buckling for circular arches. Expressions for generalized strains are formulated in a manner which allows taking into consideration influence of geometric imperfections of the rods in the analysis.

3

On finite deformations of spatially curved bisymmetric thin-walled rods

Bijak R., Kołodziej G.

Archives of Civil Engineering

|

2016

|

Vol. 62, nr 1

25--36

EN

Deriving the formulas for strain components, we are assuming, that cross-section of a rod being rotated in space during deformation does not need to be perpendicular to deformed centroid line. This not a quite intuitive assumption allows for more compact and easier formulas for strain tensor or equilibrium equations. Derived transformations between actual and initial coordinate system, components of strain tensor and virtual works principle for investigated spatially curved beams of bisymmetric cross-section are shown in this paper. Conformity with other models from referenced literature is also shown.

PL

W pracy przedstawiono geometrycznie nieliniową teorię wstępnie skręconych i zakrzywionych pryzmatycznych prętów cienkościennych o bisymetrycznym przekroju poprzecznym. Jest ona modyfikacją teorii przedstawionej w Abaqus Theory Manual [5]. Polega na zastąpieniu teorii [5] uwzględniającej, że w trakcie deformacji mogą wystąpić skończone obroty przekroju poprzecznego, inżynierską teorią ograniczoną do małych obrotów (ok. 0,3 rad). W konstrukcjach budowlanych, stan graniczny użytkowania wyklucza w praktyce pozostałe przypadki. To uproszczenie sprawia, że możemy sformułować inżynierską teorię, otrzymując wyniki zbliżone do otrzymanych w programie Abaqus [5]. Przedstawiono zmodyfikowane wzory na składowe odkształcenia Greena-Lagrange’a wstępnie skręconego i zakrzywionego w przestrzeni pręta cienkościennego przyjmując założenie, że 1) przekroje poprzeczne podlegające obrotom w przestrzeni w trakcie deformacji, nie muszą pozostawać prostopadłe do krzywej wyznaczonej przez środki ciężkości, 2) deformacja paczenia jest opisana przez niezależną od kąta skręcenia funkcję paczenia [5]. Do opisu obrotów przekroju poprzecznego wykorzystano aproksymację rzędu drugiego (2.15, 4.2). Prezentowane sformułowanie pozwala na wyprowadzenie praktycznie każdej z inżynierskich teorii prętów o przekroju cienkościennym przedstawionych w cytowanej literaturze problemu.

4

Analiza numeryczna wyboczenia słupów stalowych z wybranych profili cienkościennych

Glinicka A., Urbaniak A.

TTS Technika Transportu Szynowego

|

2015

|

R. 22, nr 12

2540--2543, CD

PL

W artykule zaprezentowano analizę numeryczną wyboczenia sprężystego słupów o przekrojach cienkościennych otwartych. Jako przykład do obliczeń wybrano słup mimośrodowo ściskany, którego przekrój poprzeczny jest ceowy półzamknięty i schemat statyczny to pręt obustronnie zamocowany. Zmiennymi parametrami były długości słupa i wymiary jego przekroju poprzecznego (wysokość przekroju H, szerokość półki B, grubość ścianek [delta]). Obliczenia powtórzono czterdzieści razy dla tak sparametryzowanego słupa. Otrzymano z nich ważne dla projektanta wyniki; przedstawiono je na wykresach. Przeprowadzona analiza numeryczna wyznaczania sił krytycznych w prętach cienkościennych o przekroju ceowym półzamkniętym może być przeniesiona na przekroje cienkościenne o innym kształcie.

EN

In the article authors presented the numerical analysis of the elastic buckling of columns about thin-walled sections open. As an example to calculations one chose the column off-centre compressed whose cross-section is "C" and the static diagram is the bar bilaterally fixed. Variable parameters were lengths of the column and measurements of his cross-section (the height of the section H, the width of the shelf B, the thickness of sides [delta]). Calculations were repeated forty times for the column whose measurements were changed. One received from them important for the designer results; one presented it on diagrams. Carried out numerical analysis of designating of critical forces in thin-walled bars about the section "C" can be carried on thin-walled sections about other shape.

5

Analiza drgań swobodnych niepryzmatycznego pręta cienkościennego

Szybiński J., Ruta P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 2

173--184

PL

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy jest zagadnienie własne niepryzmatycznego pręta cienkościennego opisanego według teorii Własowa. Przestrzenne drgania pręta opisane są czterema, w ogólnym przypadku sprężonymi, równaniami o zmiennych współczynnikach. Równania te zostały rozwiązane z wykorzystaniem szeregów Czebyszewa. Zastosowana metoda bazuje na twierdzeniu dotyczącym rozwiązywania równań róŜniczkowych zwyczajnych, przedstawionym w monografii Paszkowskiego, Zastosowanie numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa, 1975. Uzyskane w wyniku zastosowania opisanego twierdzenia związki rekurencyjne pozwalają na wyznaczenie współczynników rozwinięć, w szeregi Czebyszewa, poszukiwanych funkcji przemieszczeń i obrotu. W przypadku drgań swobodnych związki te mają postać nieskończonego układu równań algebraicznych. Przedstawione rozważania dotyczą układu o dowolnie zmiennych parametrach geometrycznych i materiałowych. Uzyskane końcowe wzory pozwalają na rozwiązanie zagadnienia własnego dowolnego pręta. Wystarczy tylko w nieskończonym układzie równań podstawić współczynniki rozwinięć parametrów aktualnie analizowanego układu. W celu weryfikacji uzyskanych wyników porównano otrzymane częstości i formy własne z wynikami otrzymanymi z wykorzystaniem MES. Do analizy MES wykorzystano program komputerowy Sofistik. Układ podzielono na 100 pryzmatycznych belkowych elementów skończonych o siedmiu stopniach swobody. Otrzymane rezultaty w zakresie częstości własnych dały dobrą zgodność wyników otrzymanych z wykorzystaniem przedstawionej w pracy metody, a wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem MES. Gorszą zgodność otrzymano w zakresie form własnych, niewątpliwy wpływ na to miał istotnie różny sposób modelowania analizowanych układów.

EN

This paper deals with the eigenvalue problem of a thin-walled nonprismatic beam described in accordance with the Vlasov theory. The spatial vibration of the beam is described by four compressed (in the general case) equations with variable coefficients. The equations have been solved using the Czebyshev series. The method used is based on the theorem concerning the solution of ordinary differential equations, presented in Paszkowski’s monograph: Numerical application of Czebyshev polynomials and series (in Polish), PWN, Warsaw, 1975. The recurrence relations obtained by solving the above theorem make it possible to determine the coefficients of the expansions of the sought displacement and rotation functions into Czebyshev series. In the case of free vibrations, the relations have the form of an infinite system of algebraic equations. The considerations apply to a system with arbitrarily variable geometrical and material parameters. The derived formulas make it possible to solve the eigenvalue problem of any beam. It is enough to substitute the expansion coefficients of the parameters of the currently analyzed system into the infinite system of equations. In order to verify the results the calculated eigenfrequencies and forms were compared with the ones obtained using FEM. The Sofistik software was used for the FE analysis. The system was divided into 100 finite prismatic beam elements with seven degrees of freedom. As regards eigenfrequencies, the results obtained using the proposed method were found to be in good agreement with the ones yielded by FEM. The agreement for the eigenforms was worse, which was undoubtedly due to the significantly different ways of solving the considered systems.

6

Zakres stosowalności wzorów Bredta weryfikowanych metodą rozwiązań podstawowych

Gorzelańczyk P.

Mechanik

|

2010

|

R. 83, nr 1/S

59-68

PL

Sztywność występującą podczas skręcania prętów cienkościennych o dowolnym przekroju poprzecznym można obecnie obliczać programami wykorzystującymi metodę elementów skończonych, m.in.: Ansys, Comsol, Nastran, Abaqus. Wady tych programów to: ich koszt, skomplikowana implementacja komputerowa oraz żmudne przygotowanie danych. Celem pracy jest prezentacja metody pozwalającej na napisanie prostego programu, który szybko, prosto i dokładnie oblicza sztywność na skręcanie dla założonego kształtu.

EN

Stiffness at yield appearing during spraining the rod of any cross-section can be at the present assessed with the use of computer programs which apply finite elements method. To those programs we can add for instance: Ansys, Comsol, Nastran and Abaqus. The disadvantages of such programs are their cost, complicates computer implementation and arduous data processing. The aim of the thesis is presentation of the method allowing to write an uncomplicated program, which quickly, simply and precisely, in comparison with the method mentioned above, calculates the stretch and stiffness on spraining of arbitrary presumptive shape made up of rectangles in arbitrary point.