Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Volume of a tetrahedron revisited

Bhattacharyya A., Pal B.

Demonstratio Mathematica

|

2014

|

Vol. 47, nr 1

253--257

EN

The volume of a tetrahedron is represented in terms of the twelve face angles, inradii of the faces of tetrahedron, circumradii of the faces and the radius of the sphere circumscribing the tetrahedron.

2

Czworościan tensegrity klasy theta

Bieniek Z

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 3/II

309-316

PL

Proces kształtowania samodzielnie sztywnych struktur cięgnowo-prętowych nie poddaje się łatwo analizie matematycznej. Złożoność zagadnień towarzyszących projektowaniu i produkcji takich struktur jest zasadniczą przeszkodą w ich rozwoju. Propozycja badawcza odnosi się do struktury budowlanej, którą można wykonać z pewnej liczby modułów tensegrity mających zewnętrzną postać czworościanu. Wyspecjalizowane konstrukcje, np. rozkładalne, często budowane jako zespoły identycznych układów bazowych, mogą żądać wypełnienia takimi jednostkami ściśle określonych objętości, co przypomina geometryczny problem upakowania przestrzeni wielościanami. Powtarzalność kształtu każdej komórki tensegrity, oraz łatwość jego definiowania powinna wpłynąć m.in. na uproszczenie procedur analitycznych i technologicznych niezbędnych przy realizacji konstrukcji opracowanych według zasady integrującego rozciągania.

EN

The form-finding of tensegrity structures, particularly of an irregular nature, ddoes not easily yield itself to direct mathematical analysis. Thus, so far the existing methods for the design of tensegrity structures have been limited. Manufacture complexity is a barrier for developing self-rigid cable-bar structures. The research proposed relates to a tensegrity structure which could be constructed from a number of tetrahedral tensegrity modules. In specialised structures, constructed as aggregates of the same modules, it may be necessary for tensegrity modules to completely occupy specific three-dimensional volumes. This is a familiar problem of space-filling polyhedra in spatial geometry. The goal of the paper is an attempt at overcoming those limitations by applying space-filling polyhedra to the problem of form-finding. The results sketched in the paper suggest that geometrical approach may serve as a powerful tool in the design both of stationary and deployable tensegrity structures.

3

Metallo-Supramolecular Assemblies Incorporating 1,3- and 1,4-Aryl Linked Bis-beta-Diketones - Some Recent Studies

Clegg J. K., Jolliffe K. A., Lindoy L. F., Meehan G. V.

Polish Journal of Chemistry

|

2008

|

Vol. 82, nr 6

1131-1144

EN

A review of recent work in the authors laboratories in volving the interaction of 1,3- and 1,4-aryl linked bis-beta-diketone derivatives with divalent and trivalent metal ions is presented. In some in stances, bifunctional bridging ligands have been employed to extend the resulting structures from two to three dimensions. Examples of metallosupra molecular dinuclear 'platforms', tetranuclear cofacial dimers, dinuclear helicates, trinuclear triangles, stepped metallo-polymers, a prismatic columnar polymer and large cavity-containing, tetranuclear tetrahedra are all discussed.

4

The Small-angle Scattering Behaviour of a Regular Tetrahedron

Ciccariello S.

Fibres & Textiles in Eastern Europe

|

2005

|

Vol. 13, no. 5 (53)

41--46

EN

The correlation function of a regular tetrahedron, with edge lengths equal to L, is algebraically evaluated within the distance range [0, √3L/2]. In the remaining range [√3L/2, L] it must be evaluated numerically, and turns out to be negligible. The scattering intensity is numerically evaluated and compared to the sum of its first leading asymptotic terms, algebraically known as q-4, q-6 i q-6.5. The results indicate that polydisperse analyses in terms of tetrahedral particles could easily be made.

PL

Wyznaczono postać algebraicznąfunkcji korelacyjnej czworościanu foremnego o długości krawędzi równej L dla zakresu odległości [0, √3 L/2]. W pozostałym zakresie: [0, √3 L/2, L ] wartość funkcji musi być wyznaczana numerycznie i porównywana z sumą jej pierwszych, wiodących wyrazów asymptotycznych, określonych algebraicznie: q-4, q-6 i q-6.5. Otrzymane rezultaty wskazują, że w przypadku cząsteczek czworościennych można łatwo przeprowadzić analizę polidyspersyjności.

5

The cubature formula of degree 4 for triangle, tetrahedron and 4-simplex

Stańdo J.

Journal of Applied Computer Science

|

2003

|

Vol. 11, nr 1

77-89

EN

Assume that the domain D is multidil1lensional region of integration given by unions of simplices T. Consider [wzór], are approximated by finite sums of the form [wzór], where WiT are weighs and xiT ∈ T are nodes. I present new cubature schemes for triangle, tetrahedron and 4-simplex exact for polynomials of fourth degree and the algorithm computing the integral and control error procedure. Software for the polygon is in the Appendix. Subject Classification AMS 65D32.