Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Teoria sztywności regularnych laminatów CP xFRP

Klasztorny M., Piekarski R.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2007

|

z. 219

305--316

PL

Przedstawiono qusi-ścisłą teorię sztywności regularnych laminatów krzyżowych o strukturze [0/90]ns, n≥4. Warstwy laminatu mają jednakową grubość i mikrostrukturę. Każda warstwa jest kompozytem typu UD xFRP, tzn. izotropowym duroplastem wzmocnionym monotropowymi włóknami długimi, ułożonymi jednokierunkowo w schemacie heksagonalnym. Rozważania ograniczono do poziomów naprężeń zabezpieczających geometrycznie i fizycznie liniowo sprężyste zachowanie się laminatu modelowanego przez zastępcze continuum ortotropowe. Wyznaczono pełny zbiór 9 efektywnych stałych sprężystości laminatu. Podano przykład modelowania wybranego laminatu.

EN

The study presents a new exact stiffness theory of a regular cross-ply laminate of (…) configuration. The plies are repeatable with respect to their thickness and microstructure. Each ply is a UD xFRP composite, i.e. isotropic hardening plastics reinforced with monotropic fibres packed unidirectionally in a hexagonal scheme. The considerations are limited to stress levels protecting geometrically and physically linear elastic behaviour of the material. The final analytic formulae for 9 effective elasticity constants of the laminate, describing an orthotropic model of the homogenized material, are presented. The method employs the most advanced variant of the exact stiffness theory of a UD xFRP composite as well as respective BVPs put on the representative volume element of the laminate.

2

Advances in the exact stiffness theory of UD xFRP composites

Klasztorny M., Piekarski R.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2007

|

z. 219

251--261

EN

The paper concerns UD xFRP composites, i.e. isotropic hardening plastics reinforced with monotropic fibres, packed unidirectionally in a hexagonal scheme. The considerations are limited to stress levels protecting geometrically and physically linear elastic behaviour of the material. The final analytic formulae for the effective elasticity constants of xFRP composites, describing a monotropic model of the homogenized material, are presented. The formulae correspond to the most advanced variant of the exact stiffness theory and predict the effective elasticity constants much better than the formulae corresponding to previous variants of this theory as well as to numerous variants of the simplified stiffness theory of UD xFRP composites.

PL

Praca dotyczy kompozytów typu UD xFRP, tzn. izotropowych duroplastów wzmocnionych monotropowymi włóknami długimi, ułożonymi jednokierunkowo w schemacie heksagonalnym. Rozważania ograniczono do poziomów naprężeń zabezpieczających geometrycznie i fizycznie liniowo sprężyste zachowanie się kompozytu. W pracy przedstawiono koncepcję najbardziej zaawansowanego wariantu ścisłej teorii sztywności oraz zestawiono końcowe wzory określające efektywne stałe sprężystości kompozytu. Przewidywane wartości tych stałych są dokładniejsze niż wartości odpowiadające poprzednim wariantom tej teorii, jak również znanym wariantom teorii uproszczonych.

3

Porównanie wybranych teorii sztywności kompozytów *FRP

Piekarski R.

Kompozyty

|

2006

|

R. 6, nr 1

26-31

PL

W pracy rozpatruje się kompozyty typu *FRP, tzn. tworzywa sztuczne wzmocnione włóknem ciągłym ułożonym jednokierunkowo. Omówiono rozwój dwóch grup teorii sztywności tych materiałów, bazujących na mechanice technicznej (TM*) oraz na mechanice ośrodków ciągłych (MCM*). Na podstawie literatury podano wzory końcowe teorii TM1, TM2 oraz zaproponowano kolejną teorię TM3. Rozwinięto teorię quasi-ścisłą MCM3 poprzez wprowadzenie reprezentatywnej walcowej klatki kompozytu równoważnej objętościowo klatce heksagonalnej oraz wyznaczenie optymalnej postaci warunku zgodności w trzecim zadaniu typu Lame. Uzyskano dobrą zgodność wyników symulacji według teorii MCM3 z wynikami eksperymentalnymi. Porównano wartości stałych sprężystych kompozytów PFRP, GFRP, CFRP przewidywane według teorii TM1, TM2, TM3 z wartościami według teorii MCM3. Wykazano, że w makromechanice kompozytów *FRP stałe sprężyste E11\, v21 mogą być przewidywane według teorii TM1, natomiast stałe E22, v32, G12 powinny być przewidywane według teorii MCM3.

EN

The article concerns *FRP composites, i.e. unidirectional long fibre - reinforced plastics. The following assumptions are made. A composite is a matrix - fibre two-phase material. Manufacturing technologies protect full contact between fibres and a matrix. Fibres, a matrix and a composite are treated as linearly elastic materials. A matrix is made of a duroplast and modelled as a uniform and isotropic material. A fibre is considered as a uniform and monotropic material. Fibres are rectilinear and packed uniformly in a hexagonal scheme. After homogenization, a composite is modelled as a uniform and monotropic material, with a monotropy axis coinciding the direction of fibres' alignment. The state-of-the art of two basic groups of stiffness theories of *FRP composites is described. The TM* theories are based on technical mechanics. The MCM* theories are based on mechanics of continuous media (theory of elasticity). Sets of final formulae related to the TM1 and TM2 theories are collected from references (Eqs (1, 2)). The TM3 stiffness theory is developed (Figs. 1-4, Eqs (3-6)). The MCM3 quasi-exact theory has been developed, via incorporating the real fibre volume ratio and deriving the optimal form of the compatibility condition in the 3rd Lame task. Three composites, PFRP, GFRP and CFRP, have been analysed. Prediction of values of the elastic constants of these composites from the MCM3 theory has been confirmed positively by the experimental data available (Table 1, Fig. 5). The predicted values of the elastic constants according to the TM1, TM2 and TM3 theories have been compared to the results obtained from the MCM3 theory (Table 2, Fig. 5). It has been pointed out that the E11, v21 elastic constants can be predicted from the TM1 theory whereas the E22, v32, G12 constants should be predicted from the MCM3 theory.