Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Measure of noncompactness and neutral functional differential equations with state-dependent delay

Benchohra M., Henderson J., Medjadj I.

Journal of Mathematics and Applications

|

2016

|

Vol. 39

23--45

EN

Our aim in this work is to study the existence of solutions of first and second order for neutral functional differential equations with state-dependent delay. We use the Mönch’s fixed point theorem for the existence of solutions and the concept of measures of noncompactness.

2

Działalność naukowa Józefa Schreiera

Maligranda L.

Wiadomości Matematyczne

|

2014

|

T. 50, Nr 1

45--68

PL

W artykule omówimy osiągnięcia naukowe Józefa Schreiera (1909-1943) oraz podamy spis publikacji. Schreier należał do aktywnych członków Lwowskiej Szkoły Matematycznej, a jego nazwisko znane jest w matematyce w związku z przestrzeniami Schreiera, zbiorami Schreiera i twierdzeniami Schreiera-Ulama. Schreier opublikował szesnaście prac matematycznych, z czego osiem wspólnie ze Stanisławem Marcinem Ulamem i jedną wspólnie z Zygmuntem Wilhelmem Birnbaumem. Ponadto razem z Marcelim Starkiem (1908-1974) opracował, na podstawie wykładów Steinhausa wygłoszonvch w roku akademickim 1928/29, skrypt Szeregi Fouriera wydany przez Koło Matematyczno-Fizyczne Studentów Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie w 1930 roku. Schreier napisał prace dotyczące następujących dziedzin matematyki: analiza funkcjonalna, teoria miary, kombinatoryka, geometria, rachunek prawdopodobieństwa, teoria półgrup i grup, teoria przekształceń, topologia i teoria gier.

3

Local existence of the solution to the initial-boundary value problem in nonlinear thermomicroelasticity theory

Gawinecki J., Łazuka J.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2003

|

Vol. 52, nr 7

5-29

EN

We prove a theorem about local existence (in time) of the solution to the first initial-boundary value problem for a nonlinear system of equation of the thermomicroelasticity theory. At first, we prove existence, uniqueness and regularity of the solution to this problem for the associated linearized system by using the method of semi-group theory. Next, basing on this theorem, we prove an energy estimate for the solution to the linearized system by applying the method of Sobolev space. At the end, using the banach fixed point theorem, we prove that the solution of our nonlinear problem exists and is unique.

PL

W pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla nieliniowego układu równań mikropolarnej termosprężystości. W pierwszym etapie udowodniono twierdzenie o istnieniu, jednoznaczności i regularności rozwiązania zagadnienia brzegowo-początkowego dla zlinearyzowanego układu równań mikropolarnej termosprężystości stosując metody półgrup oraz metody przestrzeni Sobolewa. Następnie na podstawie udowodnionych twierdzeń pokazano nierówności energetyczne dla rozwiązania zlinearyzowanego układu równań. W ostatnim etapie stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym udowodniono, że rozwiązanie nieliniowego układu równań istnieje i że jest jedyne. W dowodzie zastosowano metody półgrup, metody przestrzeni Sobolewa oraz metody nierówności energetycznych.