PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 4 Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
  2. 3 Wiadomości Matematyczne
  3. 2 Demonstratio Mathematica
  4. 2 Studia Informatica
  5. 1 Annales Societatis Mathematicae Polonae. Series 3: Mathematica Applicanda
Więcej...
Autorzy help
  1. 4 Schinzel A.
  2. 2 Respondek J.
  3. 2 Rotkiewicz A.
  4. 1 Asmaiel H.
  5. 1 Banionis J.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2021
  2. 2 2017
  3. 1 2016
  4. 2 2015
  5. 1 2014
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 23

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  teoria liczb
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available remote Combinatorial Etude
Stoenchev Miroslav, Todorov Venelin
Annals of Computer Science and Information Systems
|
2021
|
Vol. 25
231--234
EN
The purpose of this article is to consider a special class of combinatorial problems, the so called Prouhet-Tarry Escot problem, solution of which is realized by constructing finite sequences of ±1. For example, for fixed p∈N, is well known the existence of np∈N with the property: any set of np consecutive integers can be divided into 2 sets, with equal sums of its p[th] powers. The considered property remains valid also for sets of finite arithmetic progressions of complex numbers.
2
Content available remote Prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2017
|
T. 53, nr 2
291--301
PL
W artykule omawiane są prace Andrzeja Rotkiewicza z teorii liczb dotyczące liczb pseudopierwszych, liczb Lucasa i Lehmera oraz równań diofantycznych.
3
Content available Działalność naukowa Georgija Woronyja
Iwachiw O.
Maszyny Elektryczne : zeszyty problemowe
|
2017
|
Nr 4 (116)
159--162
PL
Georgij Woronyj (po rosyjsku – Woronoj, 1868–1908) jest jednym z najbardziej znanych naukowców – matematyków, których dała "nauce światowej ziemia ukraińska". Jeszcze za życia jego osiągnięcia naukowe wywoływały zachwyt genialnością pomysłów, był uznany za jednego z najbłyskotliwszych talentów w dziedzinie teorii liczb na przełomie wieków ХІХ-ХХ. W ciągu swego krótkiego życia Georgij Woronyj zdążył wytyczyć kilka nowych kierunków we współczesnej teorii liczb: analityczną teorię liczb, algebraiczną teorią liczb, geometrię liczb, rzeczywiste znaczenie jego dorobku naukowego jest odkrywane obecnie, w naszych czasach.
EN
Georgii Voronyi (1868–1908) is one of the most famous scientists - mathematicians, who gave the "world science of Ukrainian soil". Still, his scientific achievements sparked the brilliance of ideas; he was recognized as one of the most brilliant talents in the field of number theory at the turn of the century. In his short life Georgii Voronyi has set out several new directions in contemporary number theory: analytic number theory, algebraic number theory, geometry of numbers, the real significance of his scientific achievements is now discovered in our day.
4
Content available remote Prace Jerzego Browkina z teorii liczb
Schinzel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2016
|
T. 52, Nr 2
289--297
PL
Jerzy Browkin był autorem lub współautorem sześćdziesięciu trzech publikacji recenzowanych i dziewięciu nierecenzowanych oraz tłumaczem trzech książek (artykuł zawiera wykaz tych pozycji). Spośród recenzowanych prac, pięćdziesiąt jeden są to prace badawcze, w tym czterdzieści siedem należy do teorii liczb, a po jednej do działów: ciała - wielomiany, algebra homologiczna, pierścienie i algebry przemienne, teoria macierzy. Zainteresowania naukowe Browkina dotyczyły elementarnej teorii liczb (lata pięćdziesiąte), algebraicznej teorii liczb (lata sześćdziesiąte), zer form w ciałach lokalnych (lata siedemdziesiąte), zagadnień arytmetycznych w algebraicznej K-teorii (lata osiemdziesiąte), hipotezy abc (lata dziewięćdziesiąte), obliczania łagodnych jąder ciał kwadratowych i sześciennych (lata 1999-2004), krzywych eliptycznych (od roku 2005). W artykule omówiono kolejno wyniki Browkina w każdej z tych dziedzin, włączając wyniki otrzymane później, niż wskazano wyżej.
5
Content available remote Jerzy Urbanowicz (1951-2012)
Duda R.
Mathematica Applicanda
|
2015
|
Vol. 43, No. 2
305--311
PL
Biogram Jerzego Urbanowicza (1951-2012) zawierający opis jego zainteresowań matematycznych oraz osiągnięć w zakresie kryptografii.
6
Content available remote The paths of mathematics in Lithuania: bishop Baranauskas (1835‒1902) and his research in number theory
Banionis J., Marchertaitė J.
Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
|
2015
|
Y. 112, iss. 2-NP
5--12
EN
Bishop Antanas Baranauskas is a prominent personality in the history of the Lithuanian culture. He is well known not only as a profound theologian, a talented musician creating hymns, a literary classicist and an initiator of Lithuanian dialectology, but also as a distinguished figure in the science of mathematics. The author of this article turns his attention to the mathematical legacy of this prominent Lithuanian character and aspires to reveal the circumstances that encouraged bishop Antanas Baranauskas to undertake research in mathematics, to describe the influence of his achievements in the science of mathematics, to show the incentives that encouraged him to pursue mathematical research in Lithuania as well as to emphasize his search for a connection between mathematics and theology.
PL
Biskup Antoni Baranowski (Antanas Baranauskas) należy do prominentnych osobistości w historii kultury litewskiej. Znany jest jako istotny teolog, utalentowany muzyk tworzący hymny, literacki klasyk i inicjator dialektologii Litwy; zajmował się również matematyką. W artykule przedstawiono okoliczności, w związku z którymi biskup A. Baranowski zajął się badaniami matematycznymi. Zarysowane zostało znaczenie jego wyników w rozwoju badań matematycznych na Litwie. Podkreślono również związki pomiędzy matematyką i teologią.
7
Content available remote Nowe wyzwania dla polskiej kryptologii drugiej dekady XXI wieku
Bondaryk K., Pomykała J.
Studia Bezpieczeństwa Narodowego
|
2014
|
R. 4, Nr 6
19--31
PL
W artykule analizujemy wyzwania dla polskiej kryptologii XXI wieku ze szczególnym uwzględnieniem potrzeb narodowej kryptologii i roli, jaką spełniają w niej wybrane dziedziny matematyki, takie jak teoria liczb i geometria algebraiczna. W szczególności pokreślono rolę i bezpieczeństwo kryptosystemów bazujących na iloczynach dwuliniowych, a także problemy złożoności obliczeniowej ważnych dla kryptologii algorytmów deterministycznych. Wskazano na znaczenie funkcji typu L we współczesnej kryptografii i kryptoanalizie.
EN
In this paper we analyze the challenges for the twenty-first century Polish cryptology with special emphasis on the needs of the national cryptology and the role they perform in the selected areas of mathematics such as number theory and algebraic geometry. In particular, westress the role and security of bilinear based cryptosystems, as well as the problems of computational complexity of deterministic algorithms important for cryptology. We pointed out the importance of L-functions in modern cryptography and cryptoanalysis.
8
Content available Weryfikacja „słabej” hipotezy Goldbacha do 1031
Świerczewski Ł.
Biuletyn Naukowy Wrocławskiej Wyższej Szkoły Informatyki Stosowanej. Informatyka
|
2013
|
vol. 3
28--31
PL
Praca prezentuje aspekt numerycznej weryfikacji „słabej” hipotezy Goldbacha dla wartości mniejszych niż 1031. Do obliczeń, które zajęły w sumie ok. 50 000 godzin czasu pojedynczego CPU wykorzystano klaster wydajnościowy złożony z procesorów AMD Opteron 4284. Podczas sprawdzania pierwszości zastosowano test Millera-Rabina. Przetestowano także możliwe zastosowanie testu ECPP. Jak się okazało przy założeniu dodatkowych warunków poprawności testu Millera-Rabina „słaba” hipoteza Goldbacha w badanym zakresie jest prawidłowa.
EN
This paper presents aspect of the numerical verification a „weak” Goldbach’s conjecture for values less than 1031. For calculations, that took about 50 000 hours of a single CPU performance, there was used an performance cluster consisting of the AMD Opteron 4284 processors. During the primality check, there was used Miller-Rabin test. There was also tested the possiblity of ECPP test usage. As it turned out, when there were added some additional conditions of correctness of Miller-Rabin test, the „weak” Goldbach’s conjecture occurs correct in researched range.
9
Content available remote Postęp w teorii liczb w latach 1998–2009
Grygiel A.
Wiadomości Matematyczne
|
2010
|
T. 46, Nr 1
17-26
PL
Osiem lat temu A. Schinzel opublikował w Wiadomościach Matematycznych przegląd osiągnięć teorii liczb w XX wieku. Niniejszy artykuł stanowi rozszerzenie tego przeglądu o zasługujące na uwagę jedno twierdzenie z ubiegłego stulecia oraz siedem najważniejszych wyników z lat 2001–2009.
10
Content available Construction of modular number systems with arbitrary finite ranges
Selyaninov M.
Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
|
2009
|
Vol. 14
105-115
EN
In the present paper, we deal with the methodology of constructing modular number systems (MNS), named also residue number systems, on arbitrary mathematical structures such as finite groups, rings and Galois fields.
11
Content available remote On the distribution of numbers n satisfying the congruence 2 n-k ≡ 1 (mod n) for k =2 and k=4
Paszkiewicz A., Rotkiewicz A.
Electronics and Telecommunications Quarterly
|
2009
|
Vol. 55, No 1
47-56
EN
In this paper we address an old problem concerning the existence of infinitely many solutions n of the congruence 2 n-k ≡ 1 (mod n) for an arbitrary positive integer k. The existence of infinitely many solutions of that congruence follows from more general but not constructive theorems, which do not give an answer about the number of solutions below a given limit x. It is well known that if k = 1, then our congruence hold for every prime number n > 2 as well as for infinitely many odd composite integers n, called pseudoprimes. If k = 3 then every number n of the form 3p (p an odd prime) is a solution of the congruence 2 n-3 ≡ 1 (mod n). We study the distribution of consecutive solutions of our congruence in the two simplest but resistant cases k = 2 and k = 4.
12
Content available remote Teoria liczb w twórczości Eulera
Narkiewicz W.
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
|
2007
|
[Z] 43
87-98
13
Content available remote On additive problems with prime numbers of special type
Meng X., Wang M.
Demonstratio Mathematica
|
2007
|
Vol. 40, nr 2
271-287
EN
Let Pk denote any integer with no more than k prime factors, counted according to multiplicity. It is proved that for almost all sufficiently large integers n, satisfying n is identical with 0 or 1 (mod 3), the equation n = p1+p2/2 +p2/3 has a solution in primes p1, p2, p3 such that p1+2 = P6, p2+2 = P5, p3+2 = P5. It is also proved that for every suffciently large integer M is identical with 0 or 2 (mod 3), the equation M = p1+p2/2+p2/3+p2/4+p2/5 has a solution in primes p1, ź ź ź , p5 such that p1+2 = P6, p2+2 = P5, p3+2 = P5, p4+2 = P2, p5+2 = P'/2.
14
Content available remote Jordan structure on prime rings with centralizers
Majeed A., Asmaiel H.
Demonstratio Mathematica
|
2007
|
Vol. 40, nr 3
529-536
EN
Our object in this paper is to study the generalization of Borut Zalar result in [1] on Jordan centralizer of semiprime rings by prove the following result: Let R be a prime of characteristic different from 2, and U be a Jordan ideal of R. If T is an additive mapping from R to itself satisfying the following condition T(ur + ru) = uT(r) + T(r)u, then T(ur) = uT(r), for all r is an element of R, u is an element of U.
15
Content available remote Riemann, Mertens i komputery
Maślanka K.
Kwartalnik Historii Nauki i Techniki
|
2004
|
R. 49, nr 2
33--52
EN
The article discusses two classic hypotheses of the theory of numbers: those of Riemann (1859) and of Mertens (1897), in the contcxt of recent research using computer techniques. The validity of Riemann’s hypothesis remains an extremely difficult research problem of fundamental importance for the question of the distribution of prime numbers. The search for a possible counterexample to the hypothesis has led to the development of effective methods for the numerical calculation of "high” complex zeroes of the Riemann zeta function, and along with time, to the accumulation o f high quantities of zeroes. The numerical material has made it possible to put forward a number of interesting statistical hypotheses, which, in the future, are likely to throw more light on the new and very promising field of physics: quantum chaos. Mertens’ hypothesis attracted the attention o f mathematicians ever since it was announced, for if the hypothesis were tme, it would mean that Riemann’s hypothesis was true as well (although not vice versa). However, it was shown already in the 1940s that the hypothesis entails some paradoxical properties of zeroes in the zeta function. Since then it was suspected that the hypothesis might be false. The falsity of the hypothesis was indeed proved in 1985. A key role in proving the hypothesis false was played by modem numerical techniques used in cryptography and by the use of fast computers, without which the proof would not have been possible. This fact has important implications for the traditional understanding of the notion of mathematical proof.
16
Znajdowanie par liczb całkowitych generuj ących równe sumy kwadratów w kombinacji liniowej
Respondek J.
Studia Informatica
|
2003
|
Vol. 24, nr 4
85-99
PL
Artykuł zajmuje się problemem rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych. Na początku zostaje sformułowane i udowodnione twierdzenie podające w postaci uwikłanej warunki istnienia dwóch równych sum kwadratów. Na jego podstawie zostają zbudowane dwa algorytmy służące wyznaczaniu par liczb całkowitych generujących równe sumy kwadratów i wyznaczaniu krotności tychże sum. Na koniec wyznaczono klasy algorytmów, oszacowano błędy i podano przykładowy wynik działania sformułowanych algorytmów.
EN
The article is devoted to the problem of the real numbers' decomposition to a linear combination of natural numbers' sąuares. First of all the theorem giving indirectly the conditions of existing natural numbers' two eąual sąuares is formulated and proved. Basing on this theorem two algorithms designed for fmding couples of integer numbers generating eąual sums of sąuares and determining the multiplicity of that couples arę presented. Finally the calculation of the algorithms' classes and estimation of the calculation errors is madę. Also an example output of presented algorithms was shown.
17
Problemy numeryczne związane z badaniem sterowalności układu parabolicznego w obszarze prostokątnym
Respondek J.
Studia Informatica
|
2003
|
Vol. 24, nr 4
119-131
PL
Artykuł przedstawia zastosowanie algorytmów rozkładu liczb rzeczywistych na kombinację liniową kwadratów liczb naturalnych w badaniach sterowalności pewnej klasy układów nieskończenie wymiarowych. Sformułowano i udowodniono twierdzenie implikujące niemożność zastosowania standardowej metody, w obliczeniach symbolicznych, do obliczeń numerycznych. Następnie sformułowano algorytm badający jego ewentualną niesterowalność. Na koniec przedstawiono przykładowy wynik działania przedstawionego algorytmu.
EN
The article presents the applications of the algorithms of the decomposition of the real numbers to the linear combination of the narural numbers sąuares' for the investigations of the controllability of a class of infinite dimensional systems. Formulated and proved the theorem stating the imposibility of using the standard, in the symbolic calculations, method in the numerical computations. Next formulated th the algorithm for examining of the possible uncontrollability of that system. Finally presented the example result of execution of the mentioned algorithm.
18
Content available remote Program Langlandsa według Lafforgue'a
Langer A.
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
|
2003
|
[Z] 39
39-46
19
Content available remote Przegląd osiągnięć teorii liczb w XX wieku
Schinzel A.
Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne
|
2002
|
[Z] 38
179-188
20
Content available remote Finite fields and Fire codes
Ostrowski T.
Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji
|
2001
|
Vol. 47, z. 2
145-160
EN
Following the brief introduction into the algebra of the finite fields we develop the algorithm that supports the search for the efficient two-dimensional Fire cyclic codes. The analysis of the codes with generating polynomial of degree less than 12 demonstrated that the efficient codes are sparsely distributed in the set of all possible 2-D Fire codes. The examples of those codes are submitted. The case study of the parallel encoder and decoder design is presented.
PL
W artykule przedstawiono podstawy teorii ciał skończonych, algorytm wspomagający poszukiwanie korzystnych dwuwymiarowych kodów cyklicznych Firee'a oraz szczegółową metodykę projektowania równoległych układów kodera i dekodera. Bazując na teorii dwuwymiarowych kodów Fire'a opracowano algorytm wspierający dobór kodów o wysokiej sprawności. Badania komputerowe dla kodów o wielomianach generujących do stopnia 11 włącznie pokazały, że tylko niewielka część wszystkich dwuwymiarowych kodów Fire'a posiada znaczenie praktyczne. W pracy podano znalezione numerycznie przykłady tych kodów. Charakteryzują się one dobrymi parametrami korekcji. Między innymi znaleziony został kod, którego wymiay macierzy słowa kodowego wynoszą 33 x 31, posiadający zdolność korekcji wszystkich błędów obszarowanych o wymiarach 2 x 5 = 10 bitów lub mniejszych, przy czym pozycje kontrolne zajmują zaledwie 10 procent powierzchni macierzy słowa kodowego. Składanie macierzy słowa kodowego z dwóch lub czterech macierzy o mniejszych wymiarach, umożliwia dobranie układu kodujacego efektywnego z technicznego i ekonomicznego punktu widzenia.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.