Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A minimax approach to mapping partial interval uncertainties into point estimates

Romanuke Vadim

Journal of Mathematics and Applications

|

2019

|

Vol. 42

147--185

EN

A problem of simultaneously reducing a group of interval uncertainties is considered. The intervals are positively normalized. There is a constraint, by which the sum of any point estimates taken from those intervals is equal to 1. Hence, the last interval is suspended. For mapping the interval uncertainties into point estimates, a minimax decision-making method is suggested. The last interval’s point estimate is then tacitly found. Minimax is applied to a maximal disbalance between a real unknown amount and a guessed amount. These amounts are interpreted as aftermaths of the point estimation. According to this model, the decision-maker is granted a pure strategy, whose components are the most appropriate point estimates. Such strategy is always single. Its components are always less than the right endpoints. The best mapping case is when we obtain a totally regular strategy whose components are greater than the left endpoints. The irregular strategy’s components admitting many left endpoints are computed by special formulae. The worst strategy exists, whose single component is greater than the corresponding left endpoint. Apart from the point estimation, irregularities in the decision-maker’s optimal strategy may serve as an evidence of the intervals’ incorrectness. The irregularity of higher ranks is a criterion for correcting the intervals.

2

Classification of subgroups of symplectic groups over finite fields containing a transvection

Arias-de-Reyna S., Dieulefait L., Wiese G.

Demonstratio Mathematica

|

2016

|

Vol. 49, nr 2

129--148

EN

In this note, we give a self-contained proof of the following classification (up to conjugation) of finite subgroups of GSpn(Fl) containing a nontrivial transvection for l ≥ 5, which can be derived from work of Kantor: G is either reducible, symplectically imprimitive or it contains Spn(Fl). This result is for instance useful for proving ‘big image’ results for symplectic Galois representations.

3

Działalność naukowa Józefa Schreiera

Maligranda L.

Wiadomości Matematyczne

|

2014

|

T. 50, Nr 1

45--68

PL

W artykule omówimy osiągnięcia naukowe Józefa Schreiera (1909-1943) oraz podamy spis publikacji. Schreier należał do aktywnych członków Lwowskiej Szkoły Matematycznej, a jego nazwisko znane jest w matematyce w związku z przestrzeniami Schreiera, zbiorami Schreiera i twierdzeniami Schreiera-Ulama. Schreier opublikował szesnaście prac matematycznych, z czego osiem wspólnie ze Stanisławem Marcinem Ulamem i jedną wspólnie z Zygmuntem Wilhelmem Birnbaumem. Ponadto razem z Marcelim Starkiem (1908-1974) opracował, na podstawie wykładów Steinhausa wygłoszonvch w roku akademickim 1928/29, skrypt Szeregi Fouriera wydany przez Koło Matematyczno-Fizyczne Studentów Uniwersytetu Jana Kazimierza we Lwowie w 1930 roku. Schreier napisał prace dotyczące następujących dziedzin matematyki: analiza funkcjonalna, teoria miary, kombinatoryka, geometria, rachunek prawdopodobieństwa, teoria półgrup i grup, teoria przekształceń, topologia i teoria gier.

4

Wariacje na temat Problemów Burnside'a

Bagiński C.

Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Seria 2: Wiadomości Matematyczne

|

2007

|

[Z] 43

49-65