Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of laterally restrained cold-formed C-shape purlins according to Vlasov theory

Gosowski B., Kubica E., Rykaluk K.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2015

|

Vol. 15, no. 2

456--468

EN

This paper presents the results of theoretical and experimental research on channel purlins interacting with a cover made from corrugated sheets. Perfect (without pretorsion) cold-formed purlins and cold-formed purlins with geometric imperfections (permanent pretorsion or pointwise bracing with regard to torsion) were investigated. Appropriate solutions for the purlins subjected to simultaneous bending and torsion relative to a fixed axis of rotation were derived using the Bubnov–Galerkin method in both its full version and simplified (but sufficiently accurate for design purposes) version. As a result, direct relations for the linear and angular displacements of the purlins were obtained. The relationships can be used to calculate the forces and the strain in the purlins. The theoretical results were validated by experiments on a natural-scale roof fragment. Finally, practical conclusions were drawn from the research.

2

Analiza drgań swobodnych niepryzmatycznego pręta cienkościennego

Szybiński J., Ruta P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 2

173--184

PL

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy jest zagadnienie własne niepryzmatycznego pręta cienkościennego opisanego według teorii Własowa. Przestrzenne drgania pręta opisane są czterema, w ogólnym przypadku sprężonymi, równaniami o zmiennych współczynnikach. Równania te zostały rozwiązane z wykorzystaniem szeregów Czebyszewa. Zastosowana metoda bazuje na twierdzeniu dotyczącym rozwiązywania równań róŜniczkowych zwyczajnych, przedstawionym w monografii Paszkowskiego, Zastosowanie numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa, 1975. Uzyskane w wyniku zastosowania opisanego twierdzenia związki rekurencyjne pozwalają na wyznaczenie współczynników rozwinięć, w szeregi Czebyszewa, poszukiwanych funkcji przemieszczeń i obrotu. W przypadku drgań swobodnych związki te mają postać nieskończonego układu równań algebraicznych. Przedstawione rozważania dotyczą układu o dowolnie zmiennych parametrach geometrycznych i materiałowych. Uzyskane końcowe wzory pozwalają na rozwiązanie zagadnienia własnego dowolnego pręta. Wystarczy tylko w nieskończonym układzie równań podstawić współczynniki rozwinięć parametrów aktualnie analizowanego układu. W celu weryfikacji uzyskanych wyników porównano otrzymane częstości i formy własne z wynikami otrzymanymi z wykorzystaniem MES. Do analizy MES wykorzystano program komputerowy Sofistik. Układ podzielono na 100 pryzmatycznych belkowych elementów skończonych o siedmiu stopniach swobody. Otrzymane rezultaty w zakresie częstości własnych dały dobrą zgodność wyników otrzymanych z wykorzystaniem przedstawionej w pracy metody, a wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem MES. Gorszą zgodność otrzymano w zakresie form własnych, niewątpliwy wpływ na to miał istotnie różny sposób modelowania analizowanych układów.

EN

This paper deals with the eigenvalue problem of a thin-walled nonprismatic beam described in accordance with the Vlasov theory. The spatial vibration of the beam is described by four compressed (in the general case) equations with variable coefficients. The equations have been solved using the Czebyshev series. The method used is based on the theorem concerning the solution of ordinary differential equations, presented in Paszkowski’s monograph: Numerical application of Czebyshev polynomials and series (in Polish), PWN, Warsaw, 1975. The recurrence relations obtained by solving the above theorem make it possible to determine the coefficients of the expansions of the sought displacement and rotation functions into Czebyshev series. In the case of free vibrations, the relations have the form of an infinite system of algebraic equations. The considerations apply to a system with arbitrarily variable geometrical and material parameters. The derived formulas make it possible to solve the eigenvalue problem of any beam. It is enough to substitute the expansion coefficients of the parameters of the currently analyzed system into the infinite system of equations. In order to verify the results the calculated eigenfrequencies and forms were compared with the ones obtained using FEM. The Sofistik software was used for the FE analysis. The system was divided into 100 finite prismatic beam elements with seven degrees of freedom. As regards eigenfrequencies, the results obtained using the proposed method were found to be in good agreement with the ones yielded by FEM. The agreement for the eigenforms was worse, which was undoubtedly due to the significantly different ways of solving the considered systems.

3

Tuning of the thin-walled beam structures

Dupal J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 12

13-16

EN

The paper deals with a way of spectral tuning of structures consisting . Of thin-walled beams cross-sections of which are assembled from open branches triangle and quadrangle closed chambers. The dynamic analysis is based on the Vlasov's and Umanski's theories. For solving of the equation of motion the fem is used. A succesive approximation method is used for the timing process.

PL

W pracy przedstawiono sposób dostrajania widmowego struktur składających się z cienkościennych prętów z gałęziami otwartymi oraz trójkątnymi i czworokątnymi zamkniętymi przestrzeniami. Analiza dynamiczna bazuje na teorii Własowa i Umanskiego. Równania ruchu rozwiązano metodą elementów skończonych. W procesie dostrajania zastosowano metodę kolejnych przybliżeń.