Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Knothe’s theory parameters - computational models and examples of practical applications

Misa Rafał

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2023

|

T. 39, z. 4

157--180

EN

The theory of Professor Stanislaw Knothe, known as Knothe’s Theory, has been the foundation for practical predictive calculations of the impacts of exploitation for many years. It has enabled the large-scale extraction of coal, salt and metal ores located in the protective pillars of cities and prime surface structures. Knothe’s Theory has been successfully applied in Polish and global mining for over seventy years, making it one of the most well-known and recognized achievements in Polish mining science. Knothe’s Theory provides a temporal-spatial description of subsidence that relies on four essential parameters: the vertical scale parameter a, the horizontal displacement parameter λ, the horizontal range scale parameter cotβ and the time scale parameter c. This article characterizes the parameters of Knothe’s Theory used in various current applications for calculating subsidence, surface and rock uplift, and other applications of the theory, even beyond its classical form. The presented solutions are based on a mathematical model of the interaction of a complex element and cover topics such as subsidence during full exploitation with roof collapse and full exploitation with backfilling, pillar-room mining, the effect of salt caverns on the surface and salt rock, and fluid deposits and surface uplift caused by changes in the water level within closed coal mines. The article also discusses the evolution of the range angle of the main influences and presents Knothe’s solutions related to time, describing the horizontal displacement parameter λ.

PL

Teoria Profesora Stanisława Knothego zwana teorią Knothego jest od wielu lat podstawą do praktycznych obliczeń prognostycznych wpływów eksploatacji, a tym samym umożliwiła podjęcie na szeroką skalę wydobycia dużych zasobów węgla, soli i rud metali znajdujących się m.in. w filarach ochronnych miast i ważnych obiektów na powierzchni. Teoria Knothego jest z powodzeniem stosowana w polskim i światowym górnictwie od ponad siedemdziesięciu lat. Jest ona jednym z najlepiej znanych i uznanych na świecie osiągnięć polskiej nauki górniczej. Do czasoprzestrzennego opisu osiadania wg teorii Knothego konieczna jest znajomość wartości czterech podstawowych parametrów: parametru skali pionowej a, parametru skali zasięgu poziomego cotβ, parametru przemieszczenia poziomego λ oraz parametru skali czasu c. W artykule scharakteryzowano parametry teorii Knothego stosowane przy różnych wykorzystywanych aktualnie zastosowaniach teorii Knothego do obliczania m.in. osiadania oraz podnoszenia powierzchni i górotworu oraz innych zastosowań teorii, również poza jej klasyczną formą. Przedstawione rozwiązania bazują na matematycznym modelu oddziaływania elementu złożowego i dotyczą, m.in. osiadania przy eksploatacji pełnej z zawałem stropu oraz eksploatacji pełnej z podsadzką, eksploatacji filarowo-komorowej, wpływu kawern solnych na powierzchnię i górotwór solny. W pracy poruszono także kwestię złóż fluidalnych oraz podnoszenia powierzchni terenu spowodowanego zmianą poziomu wód kopalnianych w obrębie zamkniętych kopalń węgla kamiennego a także opisano ewolucję kąta zasięgu wpływów głównych oraz przedstawiono rozwiązania Knothego związane z czasem i opisano parametr przemieszczenia poziomego λ.

2

Assessment of the subsidence ratio be based on seismic noise measurements in mining terrain

Marcak Henryk, Pilecki Zenon

Archives of Mining Sciences

|

2019

|

Vol. 64, no. 1

197--212

EN

Subsidence process in the rock mass disturbed by mining can be complicated and can be faster or slower depending on the geological structure and physical and mechanical properties of the rock mass, changes in exploitation geometry, and changes in the rate of exploitation. The most frequently, the sub-sidence process develops over years in a way that is difficult to observe over a short period (days). It has been proven in practice of coal mines in Poland that Knothe’s model describes subsidence process with high accuracy. It is based on treating the rock mass as a stochastic medium and describing subsidence with stochastic equations.It can be assumed that, the complicated stress field as a result of mining activities induce a series of displacements of different sizes in rock mass. The inelastic deformation in rock mass is accompanied by a microseismicity that can be recorded and processed. We assumed that seismic noise with weak seismic events is a low-energy part of the microseismicity. We proposed an analytical solution to examine the distribution of the energy of the seismic noise during subsidence process development based on Knothe’s model. In general a qualitative method of subsidence process assessment by the registration of the seismic noise was described.

PL

Proces osiadania w górotworze naruszonym działalnością górniczą może być skomplikowany. Może przebiegać szybciej lub wolniej w zależności od budowy geologicznej, fizycznych i mechanicznych właściwości górotworu, zmian w geometrii eksploatacji i zmian prędkości eksploatacji. Najczęściej proces osiadania rozwija się przez lata w sposób trudny do zaobserwowania w krótkim okresie (np. dni). W praktyce udowodniono, że w kopalniach węgla w Polsce model Knothego opisuje proces osiadania z dużą dokładnością. Opiera się on na traktowaniu górotworu jako ośrodka stochastycznego i opisuje osiadanie za pomocą równań stochastycznych. Można przypuszczać, że skomplikowane pole naprężeńwytworzone w wyniku działalności górniczej wywołuje w górotworze serię przemieszczeń o różnej wielkości. Niesprężystemu odkształceniu w górotworze towarzyszy mikrosejsmiczność, która może być rejestrowana. W badaniach przyjęliśmy założenie, że szum sejsmiczny wraz ze słabymi zjawiskami sejsmicznymi należy do niskoenergetycznej części sejsmiczności. Zaproponowaliśmy rozwiązanie analityczne, w celu zbadania rozkładu energii szumu sejsmicznego w czasie rozwoju procesu osiadania w oparciu o model Knothego. W efekcie zaproponowano jakościową metodę oceny procesu osiadania poprzez rejestrację szumu sejsmicznego.

3

Modern applications of the Knothe theory in calculations of surface and rock mass deformations

Sroka A., Misa R., Tajduś K.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2018

|

T. 20, nr 2

111--122

EN

The theory of professor Stanisław Knothe has become a basis for practical prognostic calculations of mining impacts and, by the same token, it has allowed initiation of large scale exploitation of major coal, salt and metal ore deposits located in the protective pillars of towns and important surface constructions/facilities. The theory of professor Knothe is being successfully applied by the Polish and international mining industries for over sixty years. One can certainly say that it is one of the best known and internationally recognized achievements of the Polish mining science. The article presents a brief summary of contemporary applications of the Knothe theory in calculation of rock mass and surface subsidence not only in their classic form relevant to calculations for mining coal deposits. The solution presented here is based on a mathematical model of deposit impacts and it includes, among other things, subsidence caused by fl uid deposit exploitation, heat extraction in deep geothermal applications and the uplifting of land surface caused by changes in mining water levels in closed hard coal mines.

4

Modeling of land subsidence caused by salt cavern convergence applying Knothe’s theory

Hejmanowski R., Malinowska A. A., Kwinta A., Ulmaniec P.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2018

|

T. 20, nr 2

87--94

EN

It has been years since Knothe’s theory was used for modeling deformations and strains generated in the rock mass and on the surface for various types of raw minerals, salt including. The qualitative congruence of the Knothe’s model with the observed form of subsidence in the salt mine areas can be proved in all places where such observations were made. In Poland, subsidence troughs accompanying salt domes are monitored in Wieliczka, Bochnia, Kłodawa and Sieroszowice. Based on many years’ surveys in the Wieliczka mine proper mathematical model, calculation algorithm and parametrization method could be selected. The usability of theoretical formulas originally written for coal beds was verifi ed on the example of a historical salt mine. The present functionality of modifi ed Knothe’s model was shown for salt rock on the example of predictions of vertical deformations and strains in the „Wieliczka” Salt Mine.

5

Application of the least squares method in determination of the Knothe deformation prediction theory parameters

Kwinta A.

Archives of Mining Sciences

|

2011

|

Vol. 56, no 2

319-329

EN

The work presents a rule of determining parameters of the Knothe theory according to the Least Squares Method (LMS). Linearization of the dependencies on vertical displacements was performed. Calculation algorithm was presented. The solution was successfully verified by empirical example.

PL

W pracy przedstawiono zasadę wyznaczenia parametrów teorii Knothego z wykorzystaniem Metody Najmniejszych Kwadratów (MNK). W rozdziale drugim przedstawiono ogólnie wykorzystanie MNK do wyznaczania parametrów przyjętego modelu obliczeniowego. Wychodząc od odległości pomiędzy dwoma zbiorami wartości - obserwowanym i teoretycznym (5) wyznacza się układ równań normalnych (16) rozwiązywany metodami rachunku macierzowego. Wyznaczenie parametrów teorii prognozowania deformacji Knothego przeprowadzono w oparciu o rozważania teoretyczne dla pola eksploatacyjnego w postaci prostokąta (fig. 1). Wykonano linearyzację zależności na przemieszczenia pionowe (17) uzyskując (20). Po różniczkowaniu i całym szeregu przekształceń i podstawień uzyskano wzór (34) zgodnie z którym można tworzyć układ równań normalnych dla wyznaczanych parametrów. Uzyskana zależność pozwala na prowadzenie wyznaczenia parametrów teorii bez konieczności stosowania specjalnych programów do tego celu służących. Wykonując obliczenia iteracyjne można wyznaczyć parametry teorii prognozowania. Przeprowadzone rozważania zostały zilustrowane przykładem praktycznym. Schemat eksploatacji i rozmieszczenia ponad nią punktów linii pomiarowej przedstawiono na rysunku (fig. 2). Za pomocą autorskiego programu "ParMNK1" wyznaczono parametry teorii dla analizowanego przykładu metodami interakcyjną, iteracyjną i wykorzystującą przedstawiony algorytm MNK. Na rysunku (fi g. 3) przedstawiono wyniki porównania uzyskanych obniżeń z pomiarów geodezyjnych i na podstawie wyznaczonych parametrów modelu. Uzyskane wyniki wydają się być zadawalające.

6

Obliczanie osiadania powierzchni terenu przy eksploatacji złóż ropy i gazu

Sroka A., Tajduś K.

Wiertnictwo, Nafta, Gaz

|

2009

|

T. 26, z. 1--2

327-335

PL

Eksploatacja ropy i gazu prowadzi do obniżenia ciśnienia eksploatowanego fluidu wypełniającego pory skalne, a tym samym do zaburzenia istniejącego stanu równowagi w skałach złożowych. W konsekwencji powoduje to deformację złoża porowatego którą można opisać m.in. za pomocą teorii konsolidacji Biota. Deformacja ta powoduje przemieszczenia nadległego górotworu sięgające do powierzchni terenu. W artykule zostanie przedstawiona metoda obliczania osiadania dowolnego punktu powierzchni terenu, łącząca w sobie rozwiązania klasycznej mechaniki górotworu z teorią geometryczno-całkową Knothego. Połączenie to pozwala na uwzględnienie geometrii przestrzennej złoża fluidalnego, przestrzennej charakterystyki własności fizykomechanicznych skał złożowych oraz zdefiniowanych czasoprzestrzennych rozkładów ciśnienia porowego. Przedstawione rozwiązanie zostanie zilustrowane na przykładzie jednego ze złóż gazu w Europie Zachodniej.

EN

Underground exploitation lead to decrease a fluid pressure inside porous rock mass and to the disturbances of initial state of stress inside a strata. Consequently, it cause a deformation of porous deposit which can be describe by Biot's theory. It's produce a movements of overburden rock mass reaching to the surface. Article presents the method which allow to determinate the subsidence for every point on the surface based on classical theory of geomechanics and Knothe's theory. It allow to take into consideration a three-dimensional geometry of fluid deposit, properties of rock mass and value of pore-pressure. In article, authors presents a model prognosis of surface subsidence received for a one deposit in Western Europe.

7

Dokładność wyznaczenia parametrów charakteryzujących nieustalone niecki obniżeniowe

Kowalska-Kwiatek J., Mierzejowska A., Pomykoł M.

Zeszyty Naukowe. Górnictwo / Politechnika Śląska

|

2008

|

z. 286

127-134

PL

W artykule przedstawiono opis nieustalonych niecek obniżeniowych za pomocą wzoru stanowiącego modyfikację równania różniczkowego S. Knothego. W oparciu o wyniki obserwacji geodezyjnych dokonano identyfikacji wartości parametrów teorii wpływów. Przeprowadzono również analizę dokładności wyznaczenia parametrów charakteryzujących nieustalone obniżenia terenu górniczego.

EN

This paper presents description of nonstationary subsidence troughs based on formula which is modification of S. Knothe's differential equation. Identification of theory parameters was carried out basing on geodesy measurements. There was made also analysis of accuracy of parameters that characterize nonstationary mining area subsidences.

8

Weryfikacja relacji dla poziomych przemieszczeń pogórniczych w teorii S. Knothego

Piwowarski W., Bugiel P.

Zeszyty Naukowe. Górnictwo / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 246

311-322

PL

W pracy przedstawiono hipotezę, że niestacjonarne pogórnicze pole przemieszczeń poziomych można poprawnie opisać, korzystając z formuły (4.1) - model dyskretny, lub (4.2) - model ciągły. Celem weryfikacji hipotezy przeprowadzono identyfikację parametru B (model 4.1) na podstawie wyników pomiarów geodezyjnych. Wykazano, że optymalna wartość parametru B zapewnia dobrą zgodność opisu przemieszczeń poziomych z obserwacjami geodezyjnymi. Ponadto wstępna analiza przestrzennego rozkładu niestacjonarnego pola przemieszczeń poziomych wskazuje, że pole to nie wykazuje symetrii osiowej.

EN

The paper presents a hypothesis that a non-stationary post-mining field of horizontal dislocations can be adequately described in accordance with formula (4.1) - discrete model, of formula (4.2) - continuous model. In order to verify the hypothesis the identification of parameter B (model 4.1) has been carried out on the basis of geodetic survey results. It has been shown that the optimum value of parameter B guarantees correspondence between the description of horizontal dislocations and geodetic surveys. Moreover, preliminary analysis of the spacial arrangement of a non-stationary field of horizontal dislocations indicates that the field is not marked by axial symmetry.