Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The dynamics of a parametrically driven damped pendulum

Das A., Kumar K.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2015

|

Vol. 20, no. 2

257--266

EN

Ordered and chaotic states of a parametrically driven planar pendulum with viscous damping are numerically investigated. The damping makes the number of chaotic windows fewer but with larger width. Stroboscopic maps of the chaotic motion of the pendulum, driven either subharmonically or harmonically, show strange attractors with inversion symmetry in the phase plane.

2

FEM model of cracked rotor

Dupal J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2001

|

z. 16

25-28

EN

The paper deals with a method of cracked rotor modelling with several cracks. It is assumed each crack to be placed in one finite element and position of crack is known. Moreover smali difference between uncracked and cracked deflection lines is supposed. The stiffness matrix of cracked element is dependent on displacements of nodes and thus strongly non-linear. For stability investigation a Floquet theory can be used.

PL

W pracy przedstawiono metodę modelowania pękniętego wirnika z kilkoma pęknięciami. Założono, że każde pęknięcie znajduje się w jednym elemencie skończonym i położenie pęknięcia jest znane. Ponadto założono niewielką różnicę pomiędzy linią odkształcenia z pęknięciem i bez pęknięcia. Macierz sztywności elementu pękniętego zależy od przemieszczenia węzłów i jest silnie nieliniowa. Do badania stabilności zastosowano teorię Floquet.

3

Wybrane zagadnienia stabilności układów liniowych o zmiennych w czasie parametrach

Polański A

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 128

1-179

PL

W niniejszej pracy rozważa się problem stabilności układu liniowego o zmiennych w czasie parametrach. W modelu analizowanym w pracy zadane są mierzalnymi funkcjami czasu o wartościach w zadanych zbiorach wielościennych. Dla układów z przedstawionej klasy zagadnienie stabilności rozbija się na problemy częściowe (1) wykazania stabilności bądź niestabilności układu niezależne od zmian jego parametrów (absolutnej stabilności lub niestabilności) oraz (2) znalezienia takich przebiegów zmian parametrów w czasie, które stabilizują bądź destabilizują układ (strategii stabilizującej lub destabilizującej). Przedstawia się dwa sposoby podejścia do przedstawionych problemów. Pierwszy z nich obejmuje wyniki wywodzące się z teorii Floqueta. Podstawowym założeniem w tym podejściu jest okresowość zmian parametrów w czasie. Drugie podejście tworzą metody wykorzystujące twierdzenia teorii stabilności Lapunowa. Podstawowa idea polega na dobraniu funkcji Lapunowa, której pochodna wzdłuż trajektorii systemu jest, niezależnie od zmian wartości parametrów, funkcją określonego znaku.

EN

In this book the problem of stability of a linear system with time-varying parameters is considered. In the analyzed model the parameters are given by measurable time functions with values belonging to given polyhedral sets. For systems from the assumed class the stability problem is decomposed into subproblems (1) of proving stability or instability of the system for all possible parameter changes (absolute stability or instability) (2) of finding such time functions defining parameter changes which will ensure stabilization or destabilization of the system (stabilizing or destabilizing strategies). Two approaches to the introduced problems are presented. The first one includes results of Floquet theory. The main assumption in this approach is periodicity of parameter time changes. The second approach includes methods utilizing theorems fron Lyapunov stability theory. The main idea is in fitting a Lapunov function, which derivative along system trajectories is a definite function for all possible system parameter changes.

4

Parametric excitation of pipes through fluid flow

Szabó Z.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

1999

|

Vol. 6, No. 3-4

487-494

EN

In this paper the dynamic behaviour of a continuum inextensible pipe containing fluid flow is investigated. The fluid is considered to be incompressible, frictionless and its velocity relative to the pipe has the same but time-periodic magnitude along the pipe at a certain time instant. The equations of motion are derived via Lagrangian equations and Hamilton's principle. The system is non-conservative, and the amount of energy carried in and out by the flow appears in the model. It is well-known, that intricate stability problems arise when the flow pulsates and the corresponding mathematical model, a system of ordinary or partial differential equations, becomes time-periodic. The method which constructs the state transition matrix used in Floquet theory in terms of Chebyshev polynomials is especially effective for stability analysis of systems with multi-degree-of-freedom. The stability charts are created w.r.t. the forcing frequency omega, the perturbation amplitude nu and the average flow velocity U.