Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: szeregi potęgowe

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Uogólnione zagadnienie Prandtla - rozwiązania przy zastosowaniu szeregów potęgowych

Kwaśniewski L.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

2000

z. 134

63-95

Analizowane uogólnione zagadnienie Prandtla dotyczy utraty płaskiej postaci zginania jednoprzęsiowej belki cienkościennej o przekroju z zerowym wycinkowym momentem bezwładności. Do opisu zagadnienia zastosowano równania stateczności sprężystej prętów cienkościennych Wlasowa. Przedstawiono szczegółowo ścisły algorytm rozwiązania układu równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach, wykorzystujący nieskończone szeregi potęgowe i elementy rachunku macierzowego. Wyznaczono numerycznie krytyczne wartości parametru obciążenia dla licznych przypadków obciążenia i podparcia pręta. Głównymi celami pracy są: przedstawienie metody rozwiązywania omawianego zagadnienia i próba uporządkowania oraz skorygowania wyników rozproszonych w literaturze.

The elastic stability of an isolated thin walled beam with open cross-section and zero warping constant - the so called general Prandtl problem - is investigated. A method for solving differential equations with nonconstant coefficients goveming the problem is presented. The solution is sought in terms of a power series expansion. For the determination of the following coefficients in power series, a new concept of using elements of matrix calculations is described. Such an approach allows functions of displacements dependent on a finite number of unknown constants to be expressed. The constants must satisfy a set of linear simultaneous equations describing the boundary conditions. The value of the critical buckling load parameter is determined iteratively by equating the main determinant of these equations to zero. Many received results arę compared with previous solutions established by other authors. In all cases where exact solutions exist, the received values of buckling load parameters arę identical. The results evaluated, using approximate methods, show that the values received in this paper are similar and in most cases Iower, which means that they are closer to the exact solutions. This comparison allows one to state that the conclusions that the presented method demonstrates a very good accuracy and should be regarded as an exact solution.

Komputerowo wspomagane rozwiązywanie nieliniowych równań ruchu za pomocą szeregów potęgowych

Bonarowski J., Osiński Z.

Prace Instytutu Podstaw Budowy Maszyn / Politechnika Warszawska

1999

z. 19

45-59

W pracy autorzy poszukują metod rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych, za pomocą szeregów potęgowych. Wykorzystano do tego celu możliwości jakie daje program Mathematica. Załączono dyskusję uzyskanych wyników i podano kilka przykładów.

In the paper authors present their search for methods of deriving solutions for nonlinear equations by means of the power series and the possibilities by thw system Mathematica. A discussion of the results is included together with some examples.