Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of harmonic distortion in analog circuits with the use of Volterra series and Kronecker products

Borys A.

International Journal of Microelectronics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 7, nr 1

1--9

EN

This paper was inspired by an article entitled “An approach to model high-frequency distortion in negativefeedback amplifiers” by S. O. Cannizzaro, G. Palumbo, and S. Pennisi. The objective of this presentation is to point out that some results presented therein are not so novel as argued. First, we point out here that an idea of partition of a nonlinear circuit into interconnected smaller basic blocks, used in the above paper under a name of an analytical approach, is not new. For the first time, it has been used in the literature by S. Narayanan, pioneer of the Volterra series usage in calculations of nonlinear distortion in electronic circuits, and afterwards by many others. Second, we show that descriptions of the basic blocks mentioned above follow from their more general representations by the Volterra series, specialized for harmonic inputs. Third, we recall references in which the joint and complementary elements as well as some invariants occurring in modelling of op amp inverting and noninverting configurations for the purpose of nonlinear distortion evaluation have been reported before publication of some similar results by S. O. Cannizzaro, G. Palumbo, and S. Pennisi. Finally, we show that an operator o that was introduced by the above authors in their paper can lead to calculation errors. Alternative approach to this point is presented.

2

Nonlinear system identification with a real-coded genetic algorithm (RCGA)

Cherif I., Fnaiech F.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2015

|

Vol. 25, no. 4

863--875

EN

This paper is devoted to the blind identification problem of a special class of nonlinear systems, namely, Volterra models, using a real-coded genetic algorithm (RCGA). The model input is assumed to be a stationary Gaussian sequence or an independent identically distributed (i.i.d.) process. The order of the Volterra series is assumed to be known. The fitness function is defined as the difference between the calculated cumulant values and analytical equations in which the kernels and the input variances are considered. Simulation results and a comparative study for the proposed method and some existing techniques are given. They clearly show that the RCGA identification method performs better in terms of precision, time of convergence and simplicity of programming.

3

Wykorzystanie szeregów Volterry w zadaniu wykrywania uszkodzeń przekładni zębatych

Jasiński M.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

4871-4878

PL

Celem prezentowanej pracy było lepsze zrozumienie mechanizmu rozwoju uszkodzeń w dynamicznych układa mechanicznych. Ważne jest, aby dokładnie monitorować, obecne zmiany warunków technicznych elementów systemu przy planowaniu wymogów aktywnej strategii zarządzania ryzykiem. Chociaż układ dynamiczny tradycyjnie jest modelowane rozkładem strukturalnym, w referacie jest modelowane dynamiczne zachowanie systemu przez rozkład zachowań w przepływie zdarzeń i błędów towarzyszących występowaniu awarii. Z tego punktu widzenia nieliniowy model wystąpienia awarii, wykonany z użyciem szeregów Volterry, jest analizowany w celu realizacji długoterminowych korzyści proaktywnej strategii utrzymania. Model opisuje wpływ ewolucji zmiennych procesowych dla każdej hipotezy rozwoju uszkodzenia. W artykule jest również analizowany wpływ nieliniowości poszczególnych elementów na zachowanie całego systemu za pomocą widm wyższego rzędu.

EN

The objectives of the presented paper are to better understand the mechanism of failure development in the dynamic mechanical systems. It is important to consider carefully the present changes in a technical conditions of elements of the system when planning the requirements to a proactive risk managements strategy. While a dynamical system traditionally is modeled by structural decomposition, in the paper the dynamic behavior of system is modeled by decomposition of the behavior flow into events and errors accompanying occurrence of failure. From this point of view the nonlinear model of failure occurrence, made from Volterra Series, is analyzed to realize long term benefits of a proactive maintenance strategy. The models describes the effect on the evolution at the process variables for each hypothesized fault failure. In the paper it is also analyzed the impact of nonlinearity of the sub-section on the behavior of the whole system by using of high-order spectra.

4

Utilization of NILTs in Simulation of Nonlinear Systems Described by Volterra Series

Brančík L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2010

|

R. 86, nr 1

68-70

EN

The techniques of numerical inverse Laplace transforms (NILTs) are applied to get the time-domain responses of some classes of nonlinear systems. It is enabled by expanding the system response into a Volterra series formulated in multidimensional Laplace domains. For a given system the Volterra kernel transforms are found, and the response Laplace transforms inverted numerically. By this way the use of an association of variables technique is avoided to save CPU time. The NILTs based on FFT/IFFT and q-d algorithms are modified for this purpose.

PL

W pracy pokazano metodę wyznaczania odpowiedzi czasowej układów nieliniowych w oparciu o technikę numeryczną obliczania odwrotnej transformaty Laplace’a. Jest to możliwe przez rozwinięcie odpowiedzi w szereg Volterry wyrażony w postaci wielowymiarowej transformaty Łaplace’a. Dla danego układu wyznaczane są transformaty jądra szeregu Volterry, a następnie numerycznie obliczane odwrotne transformaty Laplace’a. W celu skrócenia czasu obliczeń do obliczania transformaty odwrotnej Laplace’a wykorzystano algorytm FFT/IFFT.

5

On correctness of the basics of Palumbo and Pennisi's means of harmonic distortion calculation in analog integrated circuits

Borys A.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2009

|

Vol. 8, Nr 2

5-16

EN

It is shown that the method of Palumbo and Pennisi of harmonic distortion calculation is nothing else but a highly specialized variant of the analysis based on the Volterra series. Their power series-like description of a nonlinear system turns out to be a truncated Volterra series which is valid for only one type of input signals. Moreover, simple derivation of their basic but unclear formulae is presented here.

PL

W pracy pokazano, że sposób obliczeń zniekształceń harmonicznych opracowany przez Palumbo i Pennisiego jest niczym innym tylko uproszczoną analizą z wykorzystaniem szeregu Volterry. Ponadto wykazano, że użyty przez nich opis układu za pomocą pewnego szeregu potęgowego nie ma walorów ogólności (zakres jego stosowalności jest ograniczony tylko do pewnej postaci sygnałów wejściowych). Przedstawiono również właściwe interpretacje założeń i poprawne wyprowadzenia podstawowych zależności użytych przez Palumbo i Pennisiego.

6

On influence of feedback on harmonics in mildly nonlinear analog circuits

Borys A.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy

|

2009

|

z. 12

5-20

EN

First, it is shown that applying the linear feedback increases the order of nonlinearity of the whole mildly nonlinear amplifier in comparison with that characterizing the amplifier without this feedback. Second, the impact of this fact on harmonics, which appear in the feedback amplifier driven by a single complex harmonic signal, is analyzed in detail. Finally, the associated model of the feedback amplifier is derived. It is shown that using this model, and only then, it is possible to interpret correctly the means of harmonic distortion calculations in weakly nonlinear amplifiers proposed by Palumbo and Pennisi in one of their recent papers.

PL

W pracy pokazano, że zastosowanie liniowego sprzężenia zwrotnego w układzie wzmacniacza analogowego pracującego w zakresie tzw. małych nieliniowości powoduje zwiększenie rzędu nieliniowości wykazywanej przez ten wzmacniacz w porównaniu ze wzmacniaczem bez sprzężenia. Przeanalizowano wpływ powyższego zjawiska na składowe harmoniczne wyższych rzędów, powstające przy pobudzeniu wzmacniacza pojedynczym sygnałem harmonicznym. Ponadto wyprowadzono model stowarzyszony wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym. Pokazano, że wykorzystując ten model, i tylko wtedy, można zinterpretować w sposób prawidłowy metodę obliczeń zniekształceń harmonicznych we wzmacniaczach analogowych pracujących w zakresie tzw. małych nieliniowości, która to została zaproponowana przez Palumbo i Pennisi w jednym z ich ostatnio opublikowanych artykułów.

7

Wyjaśnienie problemów i teoretycznych niejasności występujących w metodzie analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry

Borys A.

Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Informatyki

|

2006

|

Vol. 5, Nr 1

71-114

PL

Przedstawiona praca jest poświęcona wyjaśnieniu pewnych problemów i teoretycznych niejasności, jakie występują w literaturze i opiniach dotyczących analizy nieliniowych układów elektronicznych przy pomocy szeregu Volterry. W tym artykule pokazano, między innymi, że modele podstawowych elementów nieliniowych wyprowadzone w dziedzinie częstotliwości dla analizy nieliniowej za pomocą zmodyfikowanej macierzy admitancyjnej są identyczne z modelami, jakie wyprowadza się przy wykorzystaniu metody z tzw. sygnałem próbnym (tj. metody, w której wyprowadzenia są dokonywane w dziedzinie czasu). Ponadto pokazano tutaj, że wzory i równania, które uzyskuje się przy zastosowaniu metody pobudzenia wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca i prowadzenia wyprowadzeń konsekwentnie w dziedzinie częstotliwości, otrzymuje się w identycznej postaci przy zastosowaniu metody z tzw. sygnałem próbnym. Powyższe podejście, polegające na pobudzeniu wejścia układu nieliniowego impulsem Diraca prowadzi w wyprowadzeniach do pojawienia się iloczynów impulsów Diraca. Podejście to jest jednak poprawne: ma ono bardzo silne uzasadnienie matematyczne. W tak poważnych pracach jak [10], [16], [22] pokazano, że można używać iloczynów impulsów Diraca. Wykazano, że ww. podejście nie prowadzi do fałszywych wzorów na transmitancje nieliniowe układów (można je uzyskać alternatywnie, np. za pomocą metody z sygnałem próbnym).

EN

This paper is devoted to the explanation of problems occurring in the analysis of nonlinear circuits with the use of Volterra series. Among others, it has been shown here that the models of basic elements of nonlinear circuits, which are derived in the modified admittance matrix method for nonlinear circuits, have the same form as those derived with the use of the admittance matrix and the so-called probing signal. The problem of occurrence of Dirac impulse products in different kinds of analyses performed with the use of Volterra series has been addressed as well. It has been shown that such the analyses can be always put into equivalent forms, avoiding occurrence of Dirac impulse products, what proves their correctness.

8

The modified nodal formulation for nonlinear circuits with multiple inputs

Borys A.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2006

|

z. 9

53-63

EN

The modified nodal formulation (MNF) for nonlinear circuits with multiple inputs is presented in this paper. It is shown that in principle this approach is identical for the nonlinear circuits analyzed apart from that they possess a single or multiple inputs. That is the nonlinear models of basic circuit elements derived for the MNF are identical for both of these two cases as well as is the form of the MNF matrix equations for the corresponding orders of the nonlinear analysis. However, some particular properties are different. For example, the nonlinear transfer functions of a circuit with a single input can be calculated in a simple way by solving the MNF matrix equations for a Dirac impulse excitation. The nonlinear transfer functions are then equal to the corresponding circuit nodal voltages and branch currents for such the excitation. This does not however holds when a nonlinear circuit possesses more inputs. Furthermore, it is shown that solving the MNF matrix equations leads also to the correct results even when the circuit nonlinear impulse responses are the multidimensional Dirac impulses and the input signals at this circuit are the Dirac impulse signals.

PL

W artykule tym przedstawiono sposób, w jaki zmodyfikowana macierz admitancyjna (ZMA) może być wykorzystana w analizie nieliniowych układów elektronicznych z wieloma wejściami. Po-kazano, że podstawowa zasada wykorzystywana w tym podejściu jest taka sama jak w analizie ukła-dów nieliniowych z pojedynczym wejściem. W wyniku zastosowania tej zasady, nieliniowe modele podstawowych elementów składowych ukła-dów, wyprowadzone dla opisu za pomocą ZMA, jak również i postać równań macierzowych opisu-jących układy z wykorzystaniem ZMA (dla poszczególnych rzędów nieliniowości), są takie same - niezależnie od tego, czy dany układ posiada tylko jedno wejście, czy więcej wejść. Pewne szczególne własności są jednakże różne. I tak, przykładowo, nieliniowe transmitancje układu z pojedynczym wejściem mogą być obliczone przy wykorzystaniu ZMA dla poszczególnych rzędów nieliniowości przy pobudzeniu wejścia sygnałem w postaci impulsu Diraca. W tym przypadku nieliniowe transmitancje są równe odpowiednim napięciom węzłowym i prądom gałęziowym w układzie przy powyższym pobudzeniu. Takie relacje nie zachodzą jednakże w układzie, gdy posiada on więcej niż jedno wejście. W pracy pokazano także, że rozwiązując układy równań napisanych z wykorzystaniem ZMA, otrzymuje się poprawne wyniki nawet w takich granicznych przypadkach, jak wtedy, gdy układ posiada nieliniowe odpowiedzi impulsowe w postaci wielowymiarowych impusów Diraca, a sygnały pobudzające jego wejścia mają postać jednowymiarowych impulsów Diraca.

9

Products of dirac impulses in nonlinear analysis with the use of volterra series

Borys A.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2006

|

z. 9

45-52

EN

It is shown in this paper that the products of Dirac impulses can occur in the nonlinear analysis with the use of Volterra series. Then these products must be however treated as the products of Dirac impulses of different arguments. Moreover, they can be assumed to be multi-dimensional Dirac impulses satisfying similar conditions as those regarding the ordinary one-dimensional Dirac impulse, but now in the corresponding multi-dimensional time or frequency domain. The defining relations for these multi-dimensional Dirac impulses are derived. Also the expressions for their Fourier transforms are given.

PL

W tym artykule pokazano, że iloczyny impulsów Diraca mogą występować w ana-lizie nieliniowej, w której wykorzystuje się szereg Volterry. W takiej analizie te iloczyny muszą być jednakże traktowane jako iloczyny impulsów Diraca różnych argumentów. Pokazano, że mogą one wtedy być rozpatrywane jako wielowymiarowe impulsy Diraca, spełniające podobne warunki do tych, jakie dotyczą zwykłego, jednowymiarowego im-pulsu Diraca, ale teraz we właściwej, wielowymiarowej dziedzinie czasu lub częstotliwo-ści. Wyprowadzono zależności definicyjne dla tych wielowymiarowych impulsów Diraca i podano wyrażenia określające ich transformaty Fouriera.

10

Wykorzystanie szeregu Wienera do wyznaczania szeregu Volterry dla głośnika dynamicznego

Pruchnicki P.

Prace Naukowe Instytutu Telekomunikacji i Akustyki Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2004

|

Vol. 85, nr 29

167-174

PL

W pracy zaprezentowano metodę wyznaczania szeregu VoJterry, często stosowanego do modelowania nieliniowości głośnika dynamicznego. Opisywany algorytm wykorzystuje szereg Wienera jako etap pośredni pomocny w obliczaniu jąder szeregu Volterry. Przedstawiono definicje obu szeregów oraz występujące pomiędzy nimi, wykorzystane w obliczeniach zależności. Opisana została korelacyjna metoda wyznaczania jąder Wienera wykorzystująca wielowymiarowe operatory opóźnienia. Na podstawie wyprowadzonych zależności obliczono jądra szeregu Volterry trzech pierwszych rzędów (h1, h2, h3) rzeczywistego głośnika dynamicznego. Porównano uzyskane rezultaty, przedstawiono wnioski wynikające z symulacji.