Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Dyskretny system paraboliczny o niepewnych parametrach

Oprzędkiewicz K.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2008

|

R. 84, nr 9

179-187

PL

W pracy omówiono zagadnienia dyskretyzacji równania stanu opisującego system paraboliczny o niepewnych parametrach. Rozważono system z dwuwymiarową przestrzenią niepewnych parametrów opisany abstrakcyjnym równaniem stanu w przestrzeni Hiilberta. Dla rozważanego systemu podano warunki dekompozycji widma bazujące na geometrycznej interpretacji widma systemu. Wykazano, że dyskretyzacja nie zmienia warunków dekompozycji widma dla dowolnej wartości okresu próbkowania.

EN

In the paper the discretisation problem for an uncertain - parameter parabolic system was discussed. The system under consideration is described by an abstract state – space equation in the Hilbert space. For the discussed system spectrum decomposition conditions were proposed. To the formulate these conditions the geometric interpretation of the system’s spectrum was applied. The main conclusion from the paper is, that the discretisation does not change the spectrum decomposition conditions for each value of the sample time.

2

Odporny dyskretny kompensator dynamiczny dla systemu parabolicznego o niepewnych parametrach

Mitkowski W., Oprzędkiewicz K.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2007

|

T. 11, z. 1-2

203-215

PL

W pracy przedstawiono problemy syntezy dyskretnego, skończenie wymiarowego kompensatora dynamicznego dla systemu parabolicznego o niepewnych parametrach z dwuwymiarową przestrzenią niepewnych parametrów. Zbudowany kompensator ma zapewnić wykładniczą stabilność układu zamkniętego z zadanym współczynnikiem tłumienia w całym obszarze niepewnych parametrów. W pracy podano prostą metodę syntezy kompensatora odpornego. Wyniki teoretyczne zostały uzupełnione badaniami symulacyjnymi.

EN

In the paper problems of synthesis of finite-dimensional, discrete dynamic feedback for a class of uncertain-parameter linear parabolic systems are presented. The dynamic feedback should assure the exponential stability with fixed damping coefficient in the whole uncertain parameters area. In the paper a simple method of construction a robust compensator was proposed. A computational example was also given.

3

Uwagi o zagadnieniu wykrywalności dla pewnej klasy systemów parabolicznych z obserwacją rozłożoną

Oprzędkiewicz K.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

|

2000

|

T. 4, z. 2

141-149

PL

W pracy omówiono zagadnienie wykrywalności dla systemu parabolicznego opisanego abstrakcyjnym równaniem stanu w przestrzeni L2(0,1), przy czym równanie wyjścia systemu zbudowano przy założeniu, że obserwacja ma charakter rozłożony. Takie założenie pozwala na poprawny opis rzeczywistej sytuacji, gdyż opisuje pomiar wyjścia systemu z użyciem czujnika pomiarowego. W rozważanym przypadku opisywany jest jednowymiarowy obiekt cieplny z jednorodnymi warunkami brzegowymi Neumana na końcach, jednorodnym warunkiem początkowym oraz boczną wymianą ciepła. Wyjściem systemu jest temperatura mierzona z wykorzystaniem czujnika rezystancyjnego. Zagadnienie wykrywalności jest ważne z praktycznego punktu widzenia, gdyż wykrywalność determinuje możliwość zbudowania stabilizującego dynamicznego sprzężenia zwrotnego dla rozważanego systemu, przy czym parametry tego sprzężenia zwrotnego mogą być wyznaczone np. na drodze rozwiązania algebraicznego równania Ricatiego. W pracy sformułowano warunek konieczny i dostateczny, jaki muszą spełniać: punkt mocowania oraz wymiary czujnika pomiarowego, aby warunek wykrywalności systemu był spełniony. Stwierdzono także, że dla wymiaru części wykładniczo niestabilnej równego 1 system jest wykrywalny zawsze, niezależnie od wymiarów i położenia czujnika pomiarowego.

EN

In the paper the detectability problem for a parabolic system described by the state-space equation in the L2(0;1) space is discussed. The output equation was build with the assumption, that the observation has the distributed form. This assumption well describes the real situation, when the measuring sensor is used. In considered case we deal with the one-dimensional experimental heat object with the homogeneous Neuman boundary conditions on the ends of object, the homogeneous initial condition and the heat transfer along the side of object. The system output is the temperature of object, measured with the resistance thermometer use. The detectability problem is important in practice, because it determines the ability of synthesis of the dynamic feedback for our system. In the paper the sufficient and necessary detectability condition for size and position of the measuring sensor is formulated. One of main conclusions is following: for the one-dimensional exponentially unstable part of the system, it is always detectable.