Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Wojciechowska K.

1 2003

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: symulacja numeryczna procesu filtracji

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Symulacja procesu filtracji wody w filtrze pośpiesznym

Wojciechowska K.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

2003

T. 6, nr 1

37-54

W pracy przedstawiono model, a następnie wyniki numerycznej symulacji filtracji wody w dwuwarstwowym złożu filtru pośpiesznego dla różnych pojemności akumulacyjnych warstw złoża. Model procesu filtracji opisuje funkcje: C(t, L) - koncentrację zanieczyszczeń w filtrowanej wodzie; σ(t, L) - koncentrację zanieczyszczeń w złożu; h(t, L) - ciśnienie w złożu. W większości zastosowań praktycznych układ równań różniczkowych cząstkowych z odpowiednimi warunkami brzegowymi i początkowymi, stanowiący model procesu, nie ma rozwiązania analitycznego i występuje konieczność stosowania rozwiązań numerycznych. W pracy dla uzyskania dyskretnej wersji modelu zastosowano dwupunktową aproksymację pochodnych cząstkowych. Z powodu ograniczonej objętości pracy oraz łatwości interpretacji symulacje przedstawione w pracy dotyczą zestawu danych różniących się jedynie względnymi pojemnościami akumulacyjnymi warstw złoża. Wyniki symulacji przedstawiono w postaci wykresów 3D dla każdej z funkcji C(t, L); σ(t, L); h(t, L). Wymienione funkcje określone są na tym samym, prostokątnym obszarze [0,T]x[0,H], gdzie T jest czasem trwania cyklu filtracyjnego, a H sumaryczną grubością wszystkich warstw złoża, w węzłach siatki prostokątnej o oczkach Δt, ΔL. W uzyskanych wynikach zaobserwowano takie zjawiska, jak: wyczerpywanie się pojemności akumulacyjnej warstw z czasem trwania procesu, przesuwanie się frontu filtracji oraz występowanie podciśnienia w złożu. Otrzymane wyniki symulacji są jakościowo zgodne z pomiarami zarejestrowanymi w wybranych Zakładach Produkcji Wody. Opracowany model numeryczny może zatem być rozpatrywany jako nowe narzędzie dla rozwoju technologii uzdatniania wody.

The paper presents model and results of numerical simulation of water filtration for a two-layer filter bed and for different process parameters. The filtration model in the form of three partial differential equations with initial and boundary conditions, describing functions C(t,L) - concentration of particles in the filtered water; σ(t,L) - concentration of particles deposited in the bed, h(t,L) - pressure in the bed. Two versions of function describing the filter coefficient were considered in phase of model construction. In the first version it was assumed that filter coefficients depends only on the concentration of contamination deposited in the bed and does not depend on filtration velocity, while in the second version it is additionally a function of filtration velocity. In most of practical cases an analytical solution does not exist and it is necessary to solve the differential equations numerically. To obtain a discrete version of the model equations, the simplest two-point differential approximation for partial derivatives present in the model equations was adopted. Due to limited space and for simplification of interpretation exemplary data sets differ only in relative layers capacities. Simulation results obtained for this exemplary data set are presented as three-dimensional plots for each C(t,L); σ(t,L); h(t,L) function, known in the grid nodes Δt, ΔL of the rectangular [0, T]x[0, H]. Interpolation of the function into points which are not the grid nodes is conducted in the "Mathematica" program. The following phenomena occur: filling up of consecutive bed layers to their assumed accumulative capacity, filtration front shift and occurrence of under pressure in the bed. Simulation results presented in the paper are qualitatively consistent with the experimental measurements collected on exemplary Water Treatment Plants. Thus, it can be concluded that the model for filtration process was selected correctly, its parameters were set appropriately and the numerical solution of partial differential equations was stable. The obtained numerical model may serve as a new tool in development of water treatment technologies.