Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Gulgowski J.

1 2015

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: sympleks bifurkacji

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Numerical detection of bifurcation point in the curve

Gulgowski J.

Mathematica Applicanda

2015

Vol. 43, No. 1

3--18

We are presenting a numerical method which detects the presence and position of a bifurcation simplex, the regular -dimensional simplex, which may be considered as "fat bifurcation point", in the curve of zeroes of the C1 map f : Rk+1 → Rk. On the other hand the bifurcation simplex appears in the neighbourhood of the bifurcation point, meaning that we have the method to locate the bifurcation point as well. The method does not require any estimation of the derivative of the function and refers to the values of the map only in the vertices of certain triangulation. The bifurcation simplex is detected by change of the Brouwer degree value of the restriction of the map to the appropriate -simplex.

W pracy podany jest opis metody numerycznej wykrywającej sympleksy bifurkacji, foremne (k + 1)-wymiarowe sympleksy, które można uważać za ”pogrubione punkty bifurkacji”, leżące na krzywej zawierającej zera odwzorowania klasy C1 f : Rk+1 → Rk. Sympleksy bifurkacji znajdują się (zwykle) w pobliżu punktów bifurkacji, co oznacza, że podana metoda pozwala zlokalizować przybliżone położenie punktów bifurkacji leżących na krzywej w zbiorze zer odwzorowania f. Podana metoda nie wymaga żadnych oszacowań na pochodną odwzorowania f – odwołuje się jedynie do wartości odwzorowania f w wierzchołkach sympleksów pewnej triangulacji przestrzeni Rk+1. Sympleks bifurkacji wykrywany jest poprzez zmianę wartości stopnia topologicznego (stopnia Brouwera) na odpowiednich obcięciach f do k-wymiarowych sympleksów zawartych w przestrzeni Rk+1.